山西省晉城市名校2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知線段，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．2．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．24．下列運(yùn)算正確的是（）A．3x+6y＝9xy B．﹣a2﹣a2＝0C．2（3x+2）＝6x+2 D．﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y5．如圖所示是一個(gè)自行設(shè)計(jì)的計(jì)算程序，若輸入x的值為1，那么執(zhí)行此程序后，輸出的數(shù)y是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．46．在數(shù)中，負(fù)數(shù)有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．47．下列四個(gè)命題：①是64的立方根；②5是25的算術(shù)平方根；③如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；④在平面直角坐標(biāo)系中，與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有且只有2個(gè)．其中真命題有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．9．如圖，已知表格中豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則m+n等于（）m﹣3431nA．7 B．5 C．﹣1 D．﹣210．下列說法：①若，則為的中點(diǎn)②若，則是的平分線③，則④若，則，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．12．點(diǎn)在數(shù)軸上距離原點(diǎn)4個(gè)單位長度，若將點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位長度至點(diǎn)，則表示的數(shù)是（）A．6 B． C． D．6或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度為akm/h，水流速度是ykm/h，則輪船共航行_____km.14．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_______（用含n的式子表示）．15．已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為_______.16．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O、A、B、C、D均是格點(diǎn)．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．17．如圖，點(diǎn)在的延長線上，下列四個(gè)條件：①；②；③；④，能判斷的是________________(填序號(hào))三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，以直線上一點(diǎn)為端點(diǎn)作射線，使，將一個(gè)直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(注：)如圖①，若直角三角板的一邊放在射線上，則．如圖②，將直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置，若恰好平分，求的度數(shù)；如圖③，將直角三角板繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，如果始終在的內(nèi)部，試猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．19．（5分）如圖,線段AB的長度是㎝，線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3㎝，線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6㎝．（1）寫出用表示線段CD的長度的式子；（2）當(dāng)=15時(shí)，求線段CD的長度．20．（8分）化簡(jiǎn)求值（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）已知，求的值．21．（10分）某自來水公司按如下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過10立方米，則按每立方米1.5元收費(fèi)；若每月用水超過10立方米，超過部分按每立方米2元收費(fèi)．（1）如果居民甲家去年12月用水量為8立方米，那么需繳納__________元水費(fèi)：（2）如果居民乙家去年12月繳納了22.8元水費(fèi)，那么乙家去年12月的用水量為__________立方米；（3）如果居民丙家去年12月繳納了m元水費(fèi)，那么丙家去年12月的用水量為多少立方米？（用m的式子表示）22．（10分）解方程：(1)3(x＋1)＝2(4x－1);(2)23．（12分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=18cm，．（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請(qǐng)求線段OB的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，可求出BM的長，點(diǎn)C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點(diǎn)，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差，線段中點(diǎn)的定義及應(yīng)用.2、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，說法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】先移項(xiàng)，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對(duì)等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：A.原式=3x+6y，故A錯(cuò)誤；

B.原式=-2a2，故B錯(cuò)誤；

C.原式=6x+4，故C錯(cuò)誤；D.﹣（3x﹣2y）＝﹣3x+2y，正確.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)法則．5、D【分析】按照程序的流程，寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，并同時(shí)判斷各個(gè)結(jié)果是否滿足判斷框中的條件，直到滿足條件，執(zhí)行輸出y．【詳解】解：由已知計(jì)算程序可得到代數(shù)式：2x2﹣4，當(dāng)x＝1時(shí)，2x2﹣4＝2×12﹣4＝﹣2＜0，所以繼續(xù)輸入，即x＝﹣2，則：2x2﹣4＝2×（﹣2）2﹣4＝4＞0，即y＝4，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解決程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)時(shí)常采用寫出前幾次循環(huán)的結(jié)果，找規(guī)律．6、B【分析】各式計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：=-8，=-，=2，

則負(fù)數(shù)有2個(gè)，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的乘方，以及正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】64的立方根是4，故①是假命題；25的算數(shù)平方根是5，故②是真命題；如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行，故③是真命題；與兩坐標(biāo)軸距離都是2的點(diǎn)有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4點(diǎn)，故④是假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查命題真、假的判斷．正確掌握相關(guān)定義、性質(zhì)與判定是解題關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．9、A【分析】由題意豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有，從而求出m、n的值,然后代入求值即可．【詳解】解：由題意得豎直、水平、對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和都相等，則有解得∴m+n＝2+5＝7故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】當(dāng)三點(diǎn)不在同一直線上的時(shí)候，點(diǎn)C不是AB的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；當(dāng)OC位于∠AOB的內(nèi)部時(shí)候，此結(jié)論成立，故錯(cuò)誤；當(dāng)為負(fù)數(shù)時(shí)，，故錯(cuò)誤；若，則，故正確；故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查直線中點(diǎn)、角平分線、有理數(shù)大小比較以及絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm，然后利用CD=BC?BD進(jìn)一步計(jì)算求解即可.【詳解】∵，，∴BD=AB?AD=6cm，∴CD=BC?BD=4cm，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、D【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的意義求得點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進(jìn)行分析：左減右加．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)1個(gè)單位長度，點(diǎn)M的坐標(biāo)為±1．

（1）點(diǎn)M坐標(biāo)為1時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為；

（2）點(diǎn)M坐標(biāo)為時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為．

所以點(diǎn)N表示的數(shù)是6或．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離以及平移、數(shù)的大小變化規(guī)律，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、()【分析】分別表示出順?biāo)湍嫠乃俣?，然后求出總路程．【詳解】順?biāo)乃俣葹?a+y)km/h,逆水的速度為(a?y)km/h，則總航行路程=3(a+y)+1.5(a?y)=4.5a+1.5y.故答案為(4.5a+1.5y).【點(diǎn)睛】本題為整式的加減的實(shí)際應(yīng)用.14、3n+1【解析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型15、-2【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程，即可求出m的值．【詳解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案為-2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義，注意一次項(xiàng)的系數(shù)不為0這個(gè)隱含條件，容易漏解.16、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點(diǎn)睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、①②【分析】根據(jù)平行線的判定定理，，逐一判斷，即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴①符合題意，∵，∴，∴②符合題意，∵，∴，∴③不符合題意，∵，∴，∴④不符合題意，故答案是：①②．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定定理，掌握平行線的判定定理，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10°；（2）10°；（3）∠COE－∠BOD＝10°，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)，即可求出的度數(shù)；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)；（3）根據(jù)余角的性質(zhì)即可求出∠COE－∠BOD＝10°．【詳解】（1）∵,∴∴∠COE＝10°（2）∵恰好平分∴∴∠COD＝∠DOE－∠COE＝∠DOE－∠BOC＝10°（3）猜想：∠COE－∠BOD＝10°理由：∵∠COE＝∠DOE－∠COD＝90°－∠COD∠COD＝∠BOC－∠BOD＝80°－∠BOD∴∠COE＝90°－（80°－∠BOD）＝10°＋∠BOD即∠COE－∠BOD＝10°【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)、余角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1）CD=cm；（2）CD=108cm.【分析】（1）根據(jù)題意分別表示出BC與AD的長度，然后進(jìn)一步計(jì)算即可；（2）由（1）可得CD長度的代數(shù)式，然后進(jìn)一步代入計(jì)算即可.【詳解】（1）∵線段BC的長度比線段AB的長度的2倍多3cm，AB的長度是cm，∴BC=2AB+3=cm，∵線段AD的長度比線段BC的長度的2倍少6cm，∴AD=2BC?6=cm∴CD=CB+AB+AD=cm；（2）由（1）得：CDcm，∴當(dāng)=15時(shí)，CD=7×15+3=108cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算與代數(shù)式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、（1）；（2）1．【分析】（1）先去括號(hào)，然后和合并同類項(xiàng)，得出最簡(jiǎn)式后，把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得出a、b的值，然后去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式===當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=；（2）∵，∴a=4，b=，∴原式===當(dāng)a=4，b=時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考察整式的運(yùn)算，熟練運(yùn)用整式運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．21、（1）12；（2）13.9；（3）①m≤15時(shí)，為立方米；②m>15時(shí)，為（10+）立方米．【分析】（1）12月用水量為8立方米，不超過10立方米，用8×1.5即可；（2）設(shè)用水量為x立方米，用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元＜22.8元，可判斷用水量超過10立方米，根據(jù)分段收費(fèi)的情況，列方程求解；（3）當(dāng)用水量為10立方米時(shí)，水費(fèi)為10×1.5=15元，根據(jù)水費(fèi)m與15元的大小關(guān)系，求表達(dá)式．【詳解】解：（1）依題意，用水量為8立方米，需繳納水費(fèi)為：8×1.5=12元．（2）設(shè)用水量為x立方米，依題意，得10×1.5+（x-10）×2=22.8，解得x=13.9；即用水量為