山西省太原市杏花嶺區(qū)育英中學2022年數(shù)學七年級第一學期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學運算符號，且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，則的值為（）A． B．99 C．9900 D．22．2019年12月5日，石城縣與海侖文旅開發(fā)有限公司舉行“鋼琴藝術(shù)教育城”簽約儀式．據(jù)了解，“鋼琴藝術(shù)教育城”項目總投資約6.1億元．6.1億元用科學記數(shù)法表示為（）元．A．6.1×101 B．0.61×109 C．6.1×108 D．61×1073．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡4．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b5．下列語句正確的是有（）個①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)②一定是一個負數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)；④，則是一個正數(shù)；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小；A．1 B．2 C．3 D．46．如圖所示，直線與相交于點，，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如果與是同類項，則（）A．5 B． C．2 D．8．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖是由從1開始的連結(jié)自然數(shù)組成，按此規(guī)律繼續(xù)寫下去，則前8行所有自然數(shù)的和與第10行最后一個數(shù)分別是（）A．2080，100 B．4160，64 C．5050，100 D．2525，6410．現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請用數(shù)學知識解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點之間，線段最短B．過一點有無數(shù)條直線C．兩點確定一條直線D．兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離11．計算的結(jié)果為（）A．27 B． C．18 D．12．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．春節(jié)期間，某景區(qū)共接待游客約1260000人次，將“1260000”用科學記數(shù)法表示為_____．14．觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為_____．15．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．16．如圖1，是由一些棱長為單位1的相同的小正方體組合成的簡單幾何體，右側(cè)方格中分別畫出了幾何體的視圖．按所畫的視圖，最多還能在圖1中添加__________個小正方體．17．若一個角比它的補角大，則這個角的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算或簡化（1）（2）（3）（4）19．（5分）已知線段（1）如圖1，點沿線段自點向點以的速度運動，同時點沿線段點向點以的速度運動，幾秒鐘后，兩點相遇？（2）如圖1，幾秒后，點兩點相距？（3）如圖2，，，當點在的上方，且時，點繞著點以30度/秒的速度在圓周上逆時針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時點沿直線自點向點運動，假若點兩點能相遇，求點的運動速度．20．（8分）化簡求值：，其中21．（10分）如圖，在射線OM上有三點A，B，C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．（1）當PA＝2PB（P在線段AB上）時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的中點，求點Q的運動速度；（2）若點Q的運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P，Q兩點相距70cm？（3）當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E，F(xiàn)，求．22．（10分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．23．（12分）為了鼓勵市民節(jié)約用水,某市水費實行分段計費制,每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同,超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份用水量和繳納水費情況,根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù),回答問題:月份一二三四用水量(噸)671215水費(元)12142837(1)該市規(guī)定用水量為噸,規(guī)定用量內(nèi)的收費標準是______元/噸,超過部分的收費標準是___元/噸；(2)若小明家五月份用水10噸,則應繳水費______元；(3)若小明家六月份應繳水費49元,則六月份他們家的用水量是多少噸?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)運算的定義，可以把100！和98！寫成連乘積的形式，然后約分即可求解．【詳解】解：原式==99×100=1．故選：C．【點睛】此題考查了有理數(shù)的乘法運算，正確理解題意，理解運算的定義是關(guān)鍵．2、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將6.1億用科學記數(shù)法表示為：6.1×1．故選：C.【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．5、B【分析】①一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)；②不一定是一個負數(shù)，也可能為0或為正數(shù)；③絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)；④數(shù)軸左側(cè)為負數(shù)，在左側(cè)離原點越遠則越小.據(jù)此逐一判斷即可.【詳解】①一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；②一定是一個負數(shù)，錯誤，因為有可能為0或正數(shù)；③一個數(shù)的絕對值是非負數(shù)，正確；④，則是一個正數(shù)，錯誤，因為有可能為0；⑤數(shù)軸上，在原點左側(cè)離原點越遠的數(shù)就越小，正確；綜上所述，共兩個正確，故選：B.【點睛】本題主要考查了絕對值與數(shù)軸的意義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)鄰補角的定義可得到∠2，再根據(jù)求解∠BOD,根據(jù)對頂角相等可得的度數(shù)．【詳解】解：∵，

∴∠2=180°?∠AOE=180°?138°=42°，

∵，

∴∠DOB=2∠2=84°,

∴∠AOC=∠BOD=84°，故選C．【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可求出m和n，然后代入求值即可．【詳解】解：∵與是同類項∴m=4，n=3∴4－2×3=-2故選D．【點睛】此題考查的是求同類項的指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【點睛】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關(guān)鍵．9、A【分析】只觀察第一行的最后一個數(shù)，發(fā)現(xiàn)是行數(shù)的平方,即可求出第8行與第10行最后一個數(shù)，再求出前8行所有自然數(shù)的和．【詳解】（1）由表得：第1行的最后一個數(shù)是：1＝12，第2行的最后一個數(shù)是：4＝22，第3行的最后一個數(shù)是：9＝32，第4行的最后一個數(shù)是：16＝42，所以第8行的最后一個數(shù)是：82＝64，所以第10行的最后一個數(shù)是：102＝100，前8行所有自然數(shù)的和為1+2+3+…+64==2080，故選A．【點睛】本題是數(shù)字類的變化題，要認真觀察圖形，找行與列中特殊位置數(shù)的規(guī)律；如每行有幾個數(shù)，每行最后一個數(shù)或第一個數(shù)哪個數(shù)的規(guī)律比較簡單或明顯，從此入手，解決問題．10、A【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點之間，線段最短，

故選：A．【點睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】由正數(shù)與負數(shù)的乘法法則即可計算出結(jié)果．【詳解】解：（-3）×9=-27；

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法；熟練掌握正數(shù)與負數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.26×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】將“1260000”用科學記數(shù)法表示為1.26×1．故答案是：1.26×1．【點睛】考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、3【分析】由前幾個圖可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：上面的數(shù)是連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7···2n-1，左下角的數(shù)是2，22，23，24，····，2n可得b值，右下角的數(shù)等于前兩個數(shù)之和，即可求得a值．【詳解】解：觀察每個圖形最上邊正方形中數(shù)字規(guī)律為1，3，5，7，9，1．左下角數(shù)字變化規(guī)律依次乘2為：2，22，23，24，25，2．所以，b＝2觀察數(shù)字關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，．右下角數(shù)字等于前同圖形兩個數(shù)字之和．所以a＝2+1＝3，故答案為：3．【點睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，觀察出左下角的數(shù)的變化規(guī)律及上邊的數(shù)與左下角的數(shù)的和剛好等于右下角的數(shù)是解答的規(guī)律．15、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．16、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖進行判斷即可．【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖可得第一層最多可以添加4個小正方體第二層最多可以添加1個小正方體第三層最多可以添加0個小正方體故最多還能在圖1中添加1個小正方體故答案為：1．【點睛】本題考查了幾何體三視圖的問題，掌握幾何體三視圖的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和為180°，設(shè)這個角為x，則它的補角為180°-x，利用題目已知條件即可列出方程得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)這個角為x，x-(180°-x)=解得：x=故答案為：．【點睛】本題主要考查的是互為補角的兩個角的和為180°以及角的運算，掌握以上兩個知識點是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-2；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先計算乘方運算，然后算出中括號內(nèi)的值，最后再利用有理數(shù)的減法運算計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法；（3）去括號，合并同類項即可；（4）按照去括號，合并同類項的法則進行化簡即可．【詳解】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式=【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算，掌握有理數(shù)的混合運算和整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）6秒鐘;（2）4秒鐘或8秒鐘；（3）點的速度為或．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過后，點相遇，根據(jù)題意可得方程，解方程即可求得t值；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點相距，分相遇前相距10cm和相遇后相距10cm兩種情況求解即可；（3）由題意可知點只能在直線上相遇，由此求得點Q的速度即可.【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過后，點相遇．依題意，有，解得：．答：經(jīng)過6秒鐘后，點相遇；（2）設(shè)經(jīng)過，兩點相距，由題意得或，解得：或．答：經(jīng)過4秒鐘或8秒鐘后，兩點相距；（3）點只能在直線上相遇，則點旋轉(zhuǎn)到直線上的時間為：或，設(shè)點的速度為，則有，解得：；或，解得，答：點的速度為或．【點睛】本題考查了一元一次方程的綜合應用解決第（2）（3）問都要分兩種情況進行討論，注意不要漏解.20、x2+2x，3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把的值代入計算即可求出值．【詳解】，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）點Q的運動速度為cm/s；（2）經(jīng)過5秒或70秒兩點相距70cm；（3）．【分析】（1）根據(jù)，求得，得到，求得，根據(jù)線段中點的定義得到，求得，由此即得到結(jié)論；（2）分點P、Q相向而行和點P、Q直背而行兩種情況，設(shè)運動時間為t秒，然后分別根據(jù)線段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先畫出圖形，再根據(jù)線段的和差、線段的中點定義求出和EF的長，從而即可得出答案．【詳解】（1）∵點P在線段AB上時，∴∴∴∵點Q是線段AB的中點∴∴∴點Q的運動速度為；（2）設(shè)運動時間為t秒則∵點Q運動到O點時停止運動∴點Q最多運動時間為依題意，分以下兩種情況：①當點P、Q相向而行時，即解得②當點P、Q直背而行時若，則因此，點Q運動到點O停止運動后，點P繼續(xù)運動，點P、Q相距正好等于，此時運動時間為綜上，經(jīng)過5秒或70秒，P、Q兩點相距；（3）如圖，設(shè)點P在線段AB上，則，即點E、F分別為OP和AB的中點則．【點睛】本題考查了線段的和差、線段的中點定義等知識點，較難的是題（2），