陜西省榆林市一中學分校2022年數學七年級第一學期期末復習檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為（）A．45° B．75° C．135° D．105°2．下面式子中，次數為2的是（）A． B． C． D．3．下列各組是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－34．計算（﹣2）×3的結果是（）A．﹣5 B．﹣6 C．1 D．65．若方程2x+1=-2與關于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-6．如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得，若D是BC的中點，CD=2cm，則AC的長等于（）A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm7．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．8．下列調查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況9．下列結論中正確的是（）A．單項式的系數是，次數是4 B．單項式的次數是1，沒有系數C．多項式是二次三項式 D．在中，整式有4個10．線段AB＝12cm，點C在AB上，且BC＝3AC，M為BC的中點，則AM的長為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm11．如圖，，平分，平分．下列結論：①；②；③與互余；④與互補．正確的個數有（）．A．1 B．2 C．3 D．412．如圖在正方形網格中，若A（1，1），B（2，0），則C點的坐標為（）A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．6年前，甲的年齡是乙的3倍，現(xiàn)在甲的年齡是乙的2倍，甲現(xiàn)在_________歲，乙現(xiàn)在________歲．14．觀察如圖所示的程序．輸入時，輸出的結果為________．15．|﹣|＝_____．16．如圖所示，射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，則∠AOB=_________．17．甲、乙兩站相距公里，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行公里，一列快車從乙站開往甲站，每小時行公里．慢車從甲站開出小時后，快車從乙站開出，那么快車開出__________小時后快車與慢車相距公里．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）19．（5分）化簡：；20．（8分）如圖，A，B兩點在數軸上，A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設運動時間為ts（1）請在數軸上標出原點O和B點所對應的有理數：（2）直接寫出PA＝，BQ＝（用含t的代數式表示）；（3）當P，Q兩點相遇時，求t的值；（4）當P，Q兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段PQ的中點對應的有理數．21．（10分）某工廠一周計劃每天生產某產品50噸，由于工人實行輪休，每天上班人數不一定相等，某周實際每天生產量與計劃量相比情況如下表（以計劃量為標準，增加的噸數記為正數，減少的噸數記為負數）星期一二三四五六日增減/噸-2+3+7+4-1-5-8（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產多少噸？（2）本周總生產量是多少噸？若本周總生產的產品全部由30輛貨車一次性裝載運輸離開工廠，則平均每輛貨車大約需裝載多少噸？（結果取整數）22．（10分）點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足．（1）求點A、B所表示的數；（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程的解．①求線段BC的長；②在數軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應的數；若不存在，請說明理由．23．（12分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先根據題意可得∠AOD＝90°﹣60°＝30°，再根據題意可得∠EOB＝15°，然后再根據角的和差關系可得答案．【詳解】∵在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西60°的方向，∴∠AOC＝60°，∴∠AOD＝90°-60°＝30°，∵輪船B在南偏東15°的方向，∴∠EOB＝15°，∴∠AOB＝30°+90°+15°＝135°，故選：C．【點睛】本題考查方位角，解題的關鍵是掌握方位角的計算.2、A【分析】根據單項式次數的定義即可逐一判斷．【詳解】解：A.的次數為：2，B.的次數為：3，C.的次數為：3，D.的次數為：3，故答案為：A．【點睛】本題考查了單項式的次數的概念，解題的關鍵是熟知單項式的次數是所有字母指數的和．3、D【分析】根據同類項的定義：同類項的字母相同,并且相同字母的指數也相同，逐一判定即可.【詳解】A選項，與字母相同，但字母指數不同，不是同類項；B選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；C選項，與指數相同，但字母不同，不是同類項；D選項，都是常數項，是同類項；故選：D.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.4、B【分析】原式利用異號兩數相乘的法則計算即可得到結果．【詳解】解：原式＝﹣2×3＝﹣6，故選：B．【點睛】此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．5、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.【點睛】此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.6、D【分析】先根據D是BC的中點，求出BC的長，再根據得出AB的長，由AC=AB＋BC分析得到答案．【詳解】解：∵D是BC的中點，CD=2cm，∴BC=2CD=4cm，∵，∴AB=2BC=8cm，∴AC=AB＋BC=8＋4=12cm．故選：D．【點睛】本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數關系是解答此題的關鍵．7、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．【點睛】本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調查范圍廣適合抽樣調查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調查范圍廣適合抽樣調查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和普查，熟記抽樣調查和普查的特點，并能依此選取合適的調查方式是解決此題的關鍵．9、D【分析】根據單項式的系數和次數的概念可判斷A、B，根據多項式的項和次數的概念可判斷C，根據整式的定義可判斷D，進而可得答案．【詳解】解：A、單項式的系數是，次數是3，所以本選項結論錯誤；B、單項式的次數是1，系數是1，所以本選項結論錯誤；C、多項式是三次三項式，所以本選項結論錯誤；D、在中，整式是，共有4個，所以本選項結論正確．故選：D．【點睛】本題考查了整式的相關概念，屬于基礎概念題型，熟練掌握單項式和多項式的相關定義是解題的關鍵．10、C【分析】由線段的和差倍分、線段的中點計算出AM的長為7.5cm．【詳解】如圖所示：∵AB＝AC+BC，BC＝3AC，AB＝12cm，∴，∴BC＝9cm，又∵M為BC的中點，∴,又∵AM＝AC+CM，∵AM＝＝7.5cm故選：C．【點睛】此題考查線段的和差計算，掌握各線段間的數量關系即可正確解題.11、D【分析】根據角平分線的性質求出各角，再根據余角與補角的性質即可判斷．【詳解】∵，平分，∴∵平分．∴∴①，正確；②，正確；③與互余，正確；④與互補，正確故選D．【點睛】此題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是熟知余角與補角的定義及角平分線的性質．12、B【分析】根據A（1，1），B（2，0），可得出原點的坐標，再結合圖形即可確定出點C的坐標．詳解：【詳解】∵點A的坐標是：（1，1），點B的坐標是：（2，0），∴原點坐標如下圖所示：

∴點C的坐標是：（3，-2）．

故選B．【點睛】考查了點的坐標．點坐標就是在平面直角坐標系中，坐標平面內的點與一對有序實數是一一對應的關系，這對有序實數則為這個點的坐標點的坐標．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2412【分析】設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，根據6年前，甲的年齡是乙的3倍，可列方程求解．【詳解】解：設乙現(xiàn)在的年齡是x歲，則甲的現(xiàn)在的年齡是：2x歲，依題意得：2x-6=3(x-6)解得：x=12∴2x=24故：甲現(xiàn)在24歲，乙現(xiàn)在12歲．故答案為:24，12【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，重點考查理解題意的能力，甲、乙年齡無論怎么變，年齡差是不變的．14、1【分析】根據流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】解：當時，代入，第一步得：=4，第二步得：4＋(-2)=2，第三步得：2÷2=1，第四步得：1=-1，第五步得：=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了學生代數式求值問題及讀圖理解的能力，以及根據運算程序求輸出數值的表達式，簡單的讀圖知信息能力．15、【分析】當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數﹣a．【詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【點睛】考查了絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；1的絕對值是1．16、107°【分析】先根據題意理清射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向所表示的含義，得出∠AOB=90°﹣28°+45°，計算即可得出結論．【詳解】因為射線OA表示北偏東28°方向，射線OB表示東南方向，由圖可知∠AOB=90°﹣28°+45°=107°，故答案是：107°．【點睛】本題比較簡單，主要考察了簡單角的計算問題，正確理解題意，知道東南方向是表示45°為本題的解題關鍵．17、1或1．【分析】根據相遇前兩車走的總路程比480少200，根據相遇后兩車走的總路程比480多200，即可求出答案．【詳解】解：設快車開出x小時后快車與慢車相距公里相遇前相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x+200=480解得x=1相遇后相距200公里時快車開出時間：80×（x+1）+120x?200=480解得x=1故答案：1或1．【點睛】本題主要考察行程問題知識點，準確理解題意找出等量關系是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數化為1，得x＝1.1．【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．19、【分析】原式去括號后，合并同類項即可得到結果．【詳解】解：==．【點睛】本題考查整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點對應的有理數或．【分析】（1）∵A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，則B點表示的數是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數為﹣2+t，Q點表示的數是10﹣2t，設PQ的中點M的表示的數是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數為；當t＝，M點表示的數為．【詳解】解：（1）∵A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，∴B點表示的數是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數為﹣2+t，Q點表示的數是10﹣2t，設PQ的中點M的表示的數是4﹣，∵P，Q兩點相距5個單位長度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數為；當t＝，M點表示的數為；綜上所述：線段PQ的中點對應的有理數或．【點睛】考查實數與數軸和兩點之間的距離，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點，根據圖形正解列出代數式．21、（1）生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產15噸；（2）總產量348噸，約平均每車運12噸．【分析】（1）運用正負數的意義確定出產量最多的一天與產量最少的一天的噸數，然后相減即可；（2）先計算一周實際生產量與一周計劃量相比增加或減少的量，再根據一周的計劃量算出出本周的總產量，再用總產量除以卡車數量即可．【詳解】解：（1）由題意得，生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產：7－(－8)=7+8=15（噸）；（2）－2+3+7+4－1－5－8=－16+14=－2，總產量：50×7+(－2)=348（噸），平均每輛貨車裝載：348÷30≈12（噸）．答：生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產15噸，總產量348噸，約平均每車運12噸．【點睛】本題考查了有理數的加減混合運算以及正數與負數，弄清題意并靈活運用正數和負數的意義是解本題的關鍵．22、（1）點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①9；②存在；﹣4或1．【分析】（1）由，可得：a＋2＝0且b﹣3＝0，再解方程可得結論；（2）①先解方程，再利用數軸上兩點間的距離公式可得答案；②設點P表示的數為m，所以，再分三種情況討論：當＜時，（﹣2﹣m）＋（3﹣m）＝9，當時，，當m＞3時，，通過解方程可得答案．【詳解】解：（1）∵，∴a＋2＝0且b﹣3＝0，解得a＝﹣2，b＝3，即點A，B所表示的數分別為﹣2，3；（2）①，解得x＝﹣6，∴點C表示的數為﹣6，∵點B表示的數為3，∴BC＝3﹣（﹣6）＝3＋6＝9，即線段BC的長為9；②存在點P，使PA＋PB＝BC，理由如下：設點P表示的數為m，當m＜﹣2時，（﹣2﹣m）＋（