云南省昆明市金殿中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

云南省昆明市金殿中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(n–40)，則下列判斷正確的是（

）A．a(chǎn)19>0，a21<0

B．a(chǎn)20>0，a21<0

C．a(chǎn)19<0，a21>0

D．a(chǎn)19<0，a20>0

參考答案：C略2.各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列{an}的公比q≠1，且a2，a3，a1成等差數(shù)列，則的值為()A.

B.

C.

D.或

參考答案：B3.圓過(guò)點(diǎn)的切線方程是 A．

B．C．

D．參考答案：D4.已知角終邊上一點(diǎn)，則角的最小正值為

A．

B．

C.

D；參考答案：A略5. 高二年級(jí)有14個(gè)班，每個(gè)班的同學(xué)從1到50排學(xué)號(hào)，為了交流學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，要求每班學(xué)號(hào)為14的同學(xué)留下來(lái)進(jìn)行交流，這里運(yùn)用的是(

) A．分層抽樣 B．抽簽抽樣 C．隨機(jī)抽樣 D．系統(tǒng)抽樣參考答案：略6.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n﹣1，則a6等于（）A．16B．32C．63D．64參考答案：B考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由題意可得a6=S6=S5，代入已知式子計(jì)算可得．解答：解：由題意可得a6=S6=S5=（26﹣1）﹣（25﹣1）=26﹣25=25（2﹣1）=32故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式和通項(xiàng)公式的關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．7.定義在R上的偶函數(shù)

，則下列關(guān)系正確的是（

）

A

B

C

D

參考答案：C8.（5分）若不等式lg≥（x﹣1）lg3對(duì)任意x∈（﹣∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（） A． （﹣∞，0] B． 參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)恒成立問(wèn)題．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；不等式的解法及應(yīng)用．分析： 不等式lg≥（x﹣1）lg3可整理為，然后轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=在（﹣∞，1）上的最小值即可，利用單調(diào)性可求最值．解答： 不等式lg≥（x﹣1）lg3，即不等式lg≥lg3x﹣1，∴，整理可得，∵y=在（﹣∞，1）上單調(diào)遞減，∴x∈（﹣∞，1）y=＞=1，∴要使圓不等式恒成立，只需a≤1，即a的取值范圍是（﹣∞，1]．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查不等式恒成立問(wèn)題、函數(shù)單調(diào)性，考查轉(zhuǎn)為思想，考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力．9.已知，，，則與的夾角是（

）.

A.30

B.60

C.120

D.150參考答案：C10.以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（

）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對(duì)于命題

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x（1﹣x），求x＜0時(shí)，f（x）的解析式

．參考答案：f（x）=x（1+x）考點(diǎn)： 函數(shù)解析式的求解及常用方法．專題： 計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 由題意，設(shè)x＜0，則﹣x＞0；則由f（x）是R上的奇函數(shù)求函數(shù)解析式．解答： 設(shè)x＜0，則﹣x＞0，則由f（x）是R上的奇函數(shù)知，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（1+x）]=x（1+x）；故答案為：f（x）=x（1+x）．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題．12.把“五進(jìn)制”數(shù)轉(zhuǎn)化為“十進(jìn)制”數(shù)是_____________參考答案：194由.故答案為：194.13.已知，則的值是_____________。參考答案：

解析：，14.

已知，若則實(shí)數(shù)的取值范圍為

▲

．參考答案：或15.若函數(shù)f(x+1)的定義域?yàn)椋?1,2），則f(）的定義域?yàn)開(kāi)____________；參考答案：（，+∞）16.如圖，若正四棱錐P﹣ABCD的底面邊長(zhǎng)為2，斜高為，則該正四棱錐的體積為．

參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】利用已知中，正四棱錐底面正方形的邊長(zhǎng)為2，斜高為，求出正四棱錐的高PO，代入棱錐的體積公式，即可求得答案．【解答】解：如圖，正四棱錐的高PO，斜高PE，則有PO=，正四棱錐的體積為V==2，故答案為：．

17.已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，則圓的方程為

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品（百臺(tái)），其總成本為（萬(wàn)元），其中固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)百臺(tái)的生產(chǎn)成本為萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）；銷售收入（萬(wàn)元）滿足：，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡，那么根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律:（Ⅰ）要使工廠有贏利，產(chǎn)量應(yīng)控制在什么范圍？（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使贏利最多？參考答案：解：依題意，.設(shè)利潤(rùn)函數(shù)為，則

(Ⅰ)要使工廠有贏利，即解不等式，當(dāng)時(shí)，解不等式即.∴

∴。當(dāng)x>5時(shí)，解不等式，得?！?。綜上所述，要使工廠贏利，應(yīng)滿足，即產(chǎn)品應(yīng)控制在大于100臺(tái)，小于820臺(tái)的范圍內(nèi)。(Ⅱ)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，有最大值3.6.而當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)工廠生產(chǎn)400臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，贏利最多.19.解下列關(guān)于的不等式.（1）；（2）；（3）.參考答案：（1）；（2）；（3）.試題解析：（1）原不等式等價(jià)于∴原不等式解集為（2）解不等式．去掉絕對(duì)值號(hào)得，∴原不等式等價(jià)于不等式組∴原不等式的解集為．（3）原不等式等價(jià)于∴原不等式解集為.考點(diǎn)：不等式的解法．【方法點(diǎn)睛】解分式不等式的策略：化為整式不等式（注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性），符號(hào)法則，數(shù)軸標(biāo)根法．?dāng)?shù)軸標(biāo)根法的解題步驟：（1）首項(xiàng)系數(shù)化為“正”；（2）移項(xiàng)通分，不等號(hào)右側(cè)化為“”；（3）因式分解，化為幾個(gè)一次因式積的形式（十字相乘法、求根公式法、無(wú)法分解（法，配方法））；（4）數(shù)軸標(biāo)根．本題考查含有絕對(duì)值的不等式、分式不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．20.（12分）已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程．專題： 直線與圓．分析： （1）設(shè)C（m，n），利用點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系即可得出；（2）利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式即可得出．解答： （1）設(shè)C（m，n），∵AB邊上的中線CM所在直線方程為2x﹣y﹣5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）設(shè)B（a，b），則，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴kBC==∴直線BC的方程為y﹣3=（x﹣4），化為6x﹣5y﹣9=0．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)與直線的位置關(guān)系、相互垂直的直線斜率之間的關(guān)系、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、點(diǎn)斜式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.計(jì)算：（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則求解即可．（Ⅱ）利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則求解即可．【解答】（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）=．（Ⅱ）==0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的