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2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.當(dāng)x=2時,代數(shù)式的值為6,則a等于()A.-2 B.2 C.1 D.-12.已知線段AB=8cm,在直線AB上畫線BC,使BC=,則線段AC等于()A.12cm B.4cm C.12cm或4cm D.8cm或12cm3.十九大中指出,過去五年,我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得重大成就,經(jīng)濟(jì)保持中高速增長,在世界主要國家中名列前茅,國內(nèi)生產(chǎn)總值從五十四萬億元增長到八十萬億元,穩(wěn)居世界第二,八十萬億元用科學(xué)記數(shù)法表示為80000000000000元()A.8×1014元 B.0.8×1014元 C.80×1012元 D.8×1013元4.上等米每千克售價為x元,次等米每千克售價為y元,取上等米a千克和次等米b千克,混合后的大米每千克售價為()A. B. C. D.5.已知方程組,與y的值之和等于2,則的值等于()A.3 B. C.4 D.6.我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃,最高氣溫是5℃,這一天的溫差為A.-5℃ B.5℃ C.10℃ D.15℃7.如圖,C,D,E是線段AB上的三個點(diǎn),下面關(guān)于線段CE的表示:①CE=CD+DE;②CE=CB﹣EB;③CE=CD+DB﹣AC;④CE=AE+CB﹣AB.其中,正確的是()A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④8.某市按以下規(guī)定收取每月水費(fèi):若每月每戶不超過20立方米,則每立方米按1.2元收費(fèi),若超過20立方米則超過部分每立方米按2元收費(fèi)、如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均水價為每立方米1.5元,那么這個月共用多少立方米的水設(shè)這個月共用x立方米的水,下列方程正確的是()A.1.2×20+2(x﹣20)=1.5x B.1.2×20+2x=1.5xC. D.2x﹣1.2×20=1.5x9.下列語句中錯誤的是()A.單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)與次數(shù)都是1B.xy是二次單項(xiàng)式C.﹣的系數(shù)是﹣D.?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式10.下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是()A. B. C. D.11.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”,正確的是()A. B. C. D.12.如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.按照如圖所示的操作步驟,若輸入的值為3,則輸出的值為____.14.觀察下面三行數(shù):、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律,第①行第n個數(shù)是________(用含n的式子表示);取每行數(shù)的第10個數(shù),則這三個數(shù)的和為________.15.按如圖所示的運(yùn)算程序,當(dāng)輸入,時輸出的結(jié)果是__________.16.已知代數(shù)式的值是4,則代數(shù)式的值是________________.17.計(jì)算﹣2﹣(﹣4)的結(jié)果是______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)以直線上點(diǎn)為端點(diǎn)作射線,使,若,將的頂點(diǎn)放在點(diǎn)處.(1)如圖1,若將的邊放在射線上,求的度數(shù)?(2)如圖2,將繞點(diǎn)按逆時針方向轉(zhuǎn)動,使得平分,說明射線是的平分線.19.(5分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,CD=5cm,求AB的長.20.(8分)如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點(diǎn),且AB=1.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______,點(diǎn)P表示的數(shù)_______用含t的代數(shù)式表示).(2)動點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā),以每秒4個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動,若點(diǎn)P、R同時出發(fā),問點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)R?(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長;21.(10分)化簡求值:22.(10分)化簡求值:1(x2-2xy)-(2x2-xy),其中x=2,y=1.23.(12分)點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù),且滿足,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),.(1)直接寫出,,點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為;(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒.①在運(yùn)動過程中,的值是否發(fā)生變化?若不變求出其值,若變化,寫出變化范圍;②若,求的值;③若動點(diǎn)同時從點(diǎn)出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向右運(yùn)動,與點(diǎn)相遇后,立即以同樣的速度返回,為何值時,恰好是的中點(diǎn).
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】把x=2代入代數(shù)式,使其值為6,即可求出a的值.【詳解】解:把x=2代入得:8-6a+10=6,
解得:a=2,
故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.2、C【分析】分兩種情形:①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時,再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解:∵BC=,AB=8cm,∴BC=4cm①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時,如圖1,
∵AC=AB-BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8-4=4cm;
②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時,如圖2,
∵AC=AB+BC,
又∵AB=8cm,BC=4cm,
∴AC=8+4=12cm.
綜上可得:AC=4cm或12cm.
故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,在畫圖類問題中,正確畫圖很重要,本題滲透了分類討論的思想,體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性,在今后解決類似的問題時,要防止漏解.3、D【解析】80000000000000元=8×1013元,故選D.點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對于一個絕對值較大的數(shù),用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式,其中,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4、C【解析】試題分析:上等米a千克需ax元;次等米b千克需by,則混合后的大米每千克售價=.故選C.考點(diǎn):列代數(shù)式.5、C【分析】把方程組中的k看作常數(shù),利用加減消元法,用含k的式子分別表示出x與y,然后根據(jù)x與y的值之和為2,列出關(guān)于k的方程,求出方程的解即可得到k的值.【詳解】,①×2-②×3得:y=2(k+2)-3k=-k+4,把y=-k+4代入②得:x=2k-6,又x與y的值之和等于2,所以x+y=-k+4+2k-6=2,解得:k=4故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生靈活利用消元法解方程組的能力,是一道基礎(chǔ)題.此題的關(guān)鍵在于把k看作常數(shù)解方程組.6、D【詳解】解:5?(?10)=5+10=15℃.故選D.7、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系.【詳解】解:如圖,①CE=CD+DE,故①正確;②CE=BC?EB,故②正確;③CE=CD+BD?BE,故③錯誤;④∵AE+BC=AB+CE,∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE,故④正確;故選C.【點(diǎn)睛】考查兩點(diǎn)間的距離,連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離.注意數(shù)學(xué)結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用.8、A【解析】由“所交水費(fèi)的平均價格為1.5元每立方米”可知,該月用水量x立方米超過了20立方米,超過部分為(x-20)立方米,則該月水費(fèi)由和兩部分組成,根據(jù)兩部分水費(fèi)之和為1.5x,可得:.故選A.9、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).單獨(dú)一個數(shù)字也是單項(xiàng)式.【詳解】A、單項(xiàng)式﹣a的系數(shù)是﹣1,次數(shù)是1,故此選項(xiàng)錯誤,符合題意;B、xy是二次單項(xiàng)式,正確,不合題意;C、﹣系數(shù)是﹣,正確,不合題意;D、數(shù)字0也是單項(xiàng)式,正確,不合題意;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式,解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義及單項(xiàng)式的定義.10、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義,所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,進(jìn)而分析得出答案.【詳解】與是同類項(xiàng)的是.故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng),正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.11、B【分析】根據(jù)題意,列出代數(shù)式即可.【詳解】解:用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”為故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是列代數(shù)式,掌握代數(shù)式的列法是解決此題的關(guān)鍵.12、D【分析】先根據(jù)程序框圖列出正確的函數(shù)關(guān)系式,然后再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式來判斷其圖象是哪一個.【詳解】根據(jù)程序框圖可得y=-x×(-3)-6=3x-6,化簡,得y=3x-6,
y=3x-6的圖象與y軸的交點(diǎn)為(0,-6),與x軸的交點(diǎn)為(2,0).
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象,列出函數(shù)關(guān)系式,解題的關(guān)鍵是首先根據(jù)框圖寫出正確的解析式.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、1【解析】根據(jù)運(yùn)算程序列式計(jì)算即可得解.解:由圖可知,輸入的值為3時,(32+2)×5=(9+2)×5=1.
故答案為1.14、,1【分析】第一個空,根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到,再利用第奇數(shù)個系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案;第二個空根據(jù)各行的表達(dá)式求出第10個數(shù),然后相加即可得解.【詳解】解:第①行的有理數(shù)分別是-2,(-2)2,(-2)3,(-2)4,…,故第①行數(shù)的第n個數(shù)是;
∵第①行的第10個數(shù)為=1024,
第②行的第10個數(shù)為=-3=1021,第③行的第10個數(shù)為(-1)n?2n-2=,
所以,這三個數(shù)的和為:1024+1021+256=1.故答案為:;1.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律,根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)運(yùn)算程序,把,代入代數(shù)式,求值,即可求解.【詳解】∵<0,∴當(dāng),時,=,故答案是:1.【點(diǎn)睛】本題主要考查按程序圖求代數(shù)式的值,掌握含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、7【分析】把看作一個整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】解:∵,∴;故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值,掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.17、1.【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是:1.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1);(2)詳見解析.【分析】(1)代入∠BOE=∠COE+∠COB求出即可;
(2)求出∠AOE=∠COE,根據(jù)∠DOE=90°求出∠AOE+∠DOB=90°,∠COE+∠COD=90°,推出∠COD=∠DOB,即可得出答案.【詳解】解:(1)因?yàn)?所以又因?yàn)樗?;?)因?yàn)槠椒?所以,因?yàn)?所以,,所以,所以射線是的平分線.【點(diǎn)睛】本題考查角平分線定義和角的計(jì)算,解題關(guān)鍵是能根據(jù)圖形和已知求出各個角的度數(shù).19、10cm【分析】先有∠A=30°,那么∠ABC=60°,結(jié)合BD是角平分線,那么可求出∠DBC=∠ABD=30°,在Rt△DBC中,利用直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半,可求出BD,再利用勾股定理可求BC,同理,在Rt△ABC中,AB=2BC,即可求AB.【詳解】解:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=∠30°,∴∠ABC=60°.∵BD是∠ABC的平分線,∴∠ABD=∠CBD=30°.∴∠ABD=∠BAD,∴AD=DB,在Rt△CBD中,CD=5cm,∠CBD=30°,∴BD=10cm.由勾股定理得,BC=5,∴AB=2BC=10cm.【點(diǎn)睛】本題利用了角平分線定義、直角三角形中30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識.20、(1)-4,6-6t;(2)點(diǎn)P運(yùn)動2秒時,在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R;(3)不變,MN=2【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到B表示的數(shù)為6-1,P表示的數(shù)為6-6t;
(2)點(diǎn)P運(yùn)動t秒時追上點(diǎn)R,由于點(diǎn)P要多運(yùn)動1個單位才能追上點(diǎn)R,則6t=1+4t,然后解方程即可.(3)分類討論:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時,②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時,利用中點(diǎn)的定義和線段的和差即可求出MN.【詳解】解:(1)∵A表示的數(shù)為6,且AB=1,
∴B表示的數(shù)為6-1=-4,
∵PA=6t,
∴P表示的數(shù)為6-6t;
故答案為-4,6-6t;(2)設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動x秒時,在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R(如圖)則AC=6x,BC=4x,∵AC-BC=AB,∴6x-4x=1,解得:x=2,∴點(diǎn)P運(yùn)動2秒時,在點(diǎn)C處追上點(diǎn)R.(3)線段MN的長度不發(fā)生變化,都等于2.理由如下:分兩種情況:①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=2;②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B的左側(cè)時:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=2【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離、一元一次方程的應(yīng)用、線段的中點(diǎn)等知識點(diǎn),以及分類討論的數(shù)學(xué)思想.21、【分析】先把整式展開,再合并同類項(xiàng),化為最簡形式【詳解】===故答案:【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減混合運(yùn)算,先去括號展開,再合
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