莆田市重點中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是（）A． B． C． D．2．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-103．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣264．如圖，三條直線a、b、c相交于一點，則∠1+∠2+∠3=（）A．360° B．180° C．120° D．90°5．﹣的倒數(shù)是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣6．十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．8×1012 B．8×1013 C．8×1014 D．0.8×10137．“十九大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注.據(jù)統(tǒng)計，關(guān)鍵詞“十九大”在1.3萬個網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條.將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×1068．一副三角板按如圖所示的方式擺放，且∠1比∠2大50°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．70° D．30°9．以下選項中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.510．下列結(jié)論:①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，共有3個交點;②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC,則∠AOC的度數(shù)為20°;③若線段AB=3,BC=2，則線段AC的長為1或5;④若∠a+∠β=180°，且∠a<∠β，則∠a的余角為(∠β-∠a).其中正確結(jié)論的個數(shù)（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個 B．5個C．4個 D．3個12．人口115000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件風(fēng)衣，按進價提高50%后標(biāo)價，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價的八折出售，每件賣240元，這件風(fēng)衣的進價是______元．14．已知∠A=55°，則∠A的余角等于

________度．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A與點B之間的距離是5個單位長度，則點A表示的數(shù)是_________．16．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．17．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：－=1．19．（5分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）寫出圖中小于平角的角．（2）求出∠BOD的度數(shù)．（3）小明發(fā)現(xiàn)OE平分∠BOC，請你通過計算說明道理．20．（8分）下列幾何體是由5個大小相同的小正方體組成的，依次畫出從正面、左面、上面看到的該幾何體的形狀圖。21．（10分）（1）計算：（2）先化簡，再求值：3()-2()+(-1)，其中x＝-3，y＝122．（10分）已知線段，延長線段到，使，點是的中點．（1）畫出圖形；（2）求線段的長；（3）求線段的長．23．（12分）已知，，求整式的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸，判斷a、b之間的關(guān)系，分析所給選項是否正確．【詳解】由圖可知，b＜0＜a且|b|＞|a|，所以，﹣b＞a＞0＞﹣a＞b．A．﹣b＞a，故本選項正確；B．正確表示應(yīng)為：﹣a＞b，故本選項錯誤；C．﹣b＞－a，故本選項正確；D．|a|＜|b|，故本選項正確．故選B．【點睛】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小，數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】解：根據(jù)對頂角相等及平角的定義可得∠1+∠2+∠3=180°，故選B．5、B【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的求法進行求解即可．【詳解】解：的倒數(shù)是：﹣1．故選：B．【點睛】本題主要考查倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為8×1．故選B．點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式,其中,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.74×105.故選:B.【點睛】]此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形,1≤a＜10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、A【解析】根據(jù)余角、補角的定義進行計算即可得．【詳解】根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，根據(jù)題意可知∠1=∠2+50°，所以∠2=（90°-50°）÷2=20°，故答案為20°.【點睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小法則：負(fù)數(shù)的絕對值越大反而越小可得答案.【詳解】根據(jù)題意可得：，故答案為：D.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于負(fù)數(shù)的絕對值越大值越小.10、A【分析】根據(jù)相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義進行判斷找到正確的答案即可.【詳解】解：①平面內(nèi)3條直線兩兩相交，如下圖，有1個（左圖）或3個交點（右圖），故錯誤；②在平面內(nèi)，若∠AOB=40°，∠AOC=∠BOC，如下圖，∠AOC的度數(shù)為20°（左圖）或160°（右圖），故錯誤；

③若線段AB=3，BC=2，因為點C不一定在直線AB上，所以無法求得AC的長度，故錯誤；

④若∠α+∠β=180°，則，則當(dāng)∠a<∠β時，，則，故該結(jié)論正確.

故正確的有一個，選：A．【點睛】本題考查相交線的定義，角平分線的定義，線段的和差，余角和補角的定義，能依據(jù)題意畫出圖形，據(jù)圖形分析是判斷①②的關(guān)鍵，③中需注意C點必須與點A，點B不一定在同一條直線上，④中熟記余角和補角的定義是解題關(guān)鍵.11、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運算故答案為C【點睛】本題考查逆推法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】115000=1.15×100000=，故選C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設(shè)這件風(fēng)衣的成本價是x元，則標(biāo)價是（1+50%）x元，再按標(biāo)價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風(fēng)衣的成本價是1元．故答案為：1．【點睛】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．14、1【解析】解：由余角定義得：90°﹣55°=1°．故答案為1．15、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點A在原點的左邊，∴點A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.【點睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，分別位于原點的兩旁，并且它們與原點的距離相等.16、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進行轉(zhuǎn)化，再比較大?。驹斀狻俊?8°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．17、3.12×106【解析】試題分析：用科學(xué)計數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點：用科學(xué)計數(shù)法計數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=.【解析】試題分析：按去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.試題解析：，，10x-2x=6-1-2，8x=3，.【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.19、（1）答案見解析（2）155°（3）答案見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）根據(jù)∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分線的定義和鄰補角的定義求得∠DOC和∠BOC即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE﹣∠DOC和∠BOE=∠BOD﹣∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB．（2）因為∠AOC=50°，OD平分∠AOC，所以∠DOC=25°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°，所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°．（3）因為∠DOE=90°，∠DOC=25°，所以∠COE=∠DOE﹣∠DOC=90°﹣25°=65°．又因為∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，所以∠COE=∠BOE，所以O(shè)E平分∠BOC．【點睛】本題考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．20、【分析】由幾何體可得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1、1；左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2、1；俯視圖有3列，每行小正方形數(shù)目分別為2、1、1，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．21、（1）；（2），1．【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算即可；（2）原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：（1）原式；（2））-2（）+（-1）==；當(dāng)x=-3，y=1時，代入得：=1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，掌握實數(shù)和整式運算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）6；（3）1