山東省臨沂市羅莊區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖,在中,,,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點,連結(jié)并延長交于點,下列結(jié)論：①是的平分線；②；③；④若，則的面積為1．其中正確的結(jié)論共有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個2．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）．A． B． C． D．3．觀察下列算式：，，，，，，，，……．根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個位數(shù)字是（）A．2 B．4 C．6 D．84．如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．165．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．36．可以寫成（）A． B． C． D．7．把數(shù)用科學(xué)記教法表示為（）A． B． C． D．8．?dāng)?shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．9．某項工程甲單獨完成需要45天，乙單獨成需要30天，若乙先單獨干20天，剩余的由甲單獨完成，問甲、乙一共用幾天全部工作．設(shè)甲、乙一共用x天可以完成全部工作，則符合題意的方程是（）A． B． C． D．10．在國家“一帶一路”戰(zhàn)略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途徑城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．13×103 B．1.3×103 C．13×104 D．1.3×104二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把多項式9﹣2x2+x按字母x降冪排列是_____．12．宇宙現(xiàn)在的年齡是200億年，其中200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．13．已知A、B、C三點在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點，且AB=60，BC=40，則MN的長為

______14．把一張對邊互相平行的紙條（AC′//BD′）折成如圖所示，EF是折痕，若折痕EF與一邊的夾角∠EFB=32°，則∠AEG=____．15．單項式的系數(shù)是_____________.16．如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已，，求：（1）；（2）．18．（8分）探究：數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達(dá)點B，那么點B表示的數(shù)是，A、B兩點間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=．19．（8分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數(shù)；（2）如圖2，若點G在點F的右側(cè)，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數(shù)；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大小．20．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．21．（8分）先化簡，再求值：求的值，其中．22．（10分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程．23．（10分）點分別對應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點是線段上一點，．（1）直接寫出，，點對應(yīng)的數(shù)為；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，設(shè)運動時間為秒．①在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點．24．（12分）已知a是絕對值等于1的負(fù)數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的倒數(shù)是2，求：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解．【詳解】①根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項正確；②∵，，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，該項正確；③∵由②知，，∴，該項錯誤；④根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，∵，∴∴，該項錯誤；所以正確的是①②，共有2個，故選：C．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】試題解析：．?dāng)?shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù)，∴正確；．∵，∴；故錯誤.．在的右邊，∴；故錯誤.．∵，異號，∴，∴．故錯誤.故選．3、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1．【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，

∵2019÷4=504…3，

∴22019的末位數(shù)字是1．故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵．4、A【分析】可以將上字看做有四個端點，每次每個端點增加一個，還有兩個點在里面不發(fā)生變．【詳解】解：“上”字共有四個端點，每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．由題目得，第1個“上”字中的棋子個數(shù)是6；第2個“上”字中的棋子個數(shù)是10；第3個“上”字中的棋子個數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個“上”字中的棋子個數(shù)是(4n+2)．5、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項故選：C【點睛】本題考查同類項的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項的定義6、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析求得．【詳解】解：用科學(xué)記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解．【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：．故選：A．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)題意列出符合題意的方程即可．【詳解】根據(jù)題意可得故答案為：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的工程問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.3×1．故選D．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣2x2+x+1【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式降冪排列的定義排列．【詳解】把多項式1-2x2+x按字母x降冪排列是-2x2+x+1．故答案為-2x2+x+1．【點睛】本題考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．12、【分析】科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)的方法，把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10，n為整數(shù)），這種方法叫做科學(xué)計數(shù)法，據(jù)此進(jìn)行解題即可.【詳解】由題意得：200億=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.13、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長線上時,如圖1，∵M(jìn)、N分別為AB、BC的中點，∴MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.14、116°【解析】由折疊可得到∠GEF=∠C′EF，由平行可得∠C′EF=∠EFB，可求得∠C′EG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可求得∠AEG．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可得∠GEF=∠C′EF，

∵AC′//BD′，

∴∠C′EF=∠EFB=32°，

∴∠C′EG=2∠C′EF=64°，

∴∠AEG=180°-∠C′EG=180°-64°=116°，故答案為116°【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、﹣【解析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．16、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點A表示的數(shù)，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，點A表示的數(shù)是：，故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)整式的加減及去括號法則進(jìn)行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減運算法則進(jìn)行計算即可得解.【詳解】（1）；（2）.【點睛】本題主要考查了整式的計算，熟練掌握整式的加減混合運算法則及去括號法則是解決本題的關(guān)鍵.18、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【詳解】解:由題意得：(1)如果點A表示數(shù)5，點B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點間的距離是5-(1)=4;如果點A表示數(shù)﹣2，點B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點間的距離是3-(-2)=5；（2）由點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1【點睛】本題主要數(shù)軸上任意兩點之間的距離的計算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.19、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計算即可．

（2）根據(jù)∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點G在點F的右側(cè)，∠FEG＝2α﹣180°，若點G在點F的左側(cè)側(cè)，∠FEG＝180°﹣2α．【點睛】考查了角的計算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題．20、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項合并得：12x＝14，解得：x＝．【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．21、3ab2，【分析】先去括號，再合并同類項，最后將a和b的值代入化簡后的式子即可得出答案.【詳解】解：將代入得，原式=【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，比較簡單，解題關(guān)鍵是根據(jù)去括號法則正確化簡代數(shù)式.22、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1）===；把，代入，得