山東省青島七中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（）A．500枚 B．498枚 C．302枚 D．298枚2．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開(kāi)圖（）A． B． C． D．3．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，若每3人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有輛車，則可列方程（）A． B．C． D．4．晚上七點(diǎn)剛過(guò)，小強(qiáng)開(kāi)始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看鐘，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線上；做完數(shù)學(xué)作業(yè)八點(diǎn)不到，此時(shí)時(shí)針和分針又在同一直線上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間（）A．30分鐘 B．35分鐘 C．分鐘 D．分鐘5．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學(xué)生的視力情況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查《朗讀者》的收視率6．-4的絕對(duì)值是（）A． B． C．4 D．-47．父親與小強(qiáng)下棋（設(shè)沒(méi)有平局），父親勝一盤記2分，小強(qiáng)勝一盤記3分，下了10盤后，兩人得分相等，則小強(qiáng)勝的盤數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．58．觀察圖形，并閱讀相關(guān)的文字：那么8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．21 B．28 C．36 D．459．如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)所表示的數(shù)是分別是a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（）A．點(diǎn)A的左邊B．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間C．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間D．點(diǎn)B與點(diǎn)C之間（靠近點(diǎn)C）或點(diǎn)C的右邊10．為了了解某市七年級(jí)8萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，抽查了10%的學(xué)生進(jìn)行一次測(cè)試成績(jī)分析.下面四個(gè)說(shuō)法中，正確的是（）A．8000名學(xué)生是總體 B．8000名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本 D．樣本容量是8000011．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，從而打開(kāi)了光譜奧妙的大門，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)是（）A． B． C． D．12．已知a-b=2，則代數(shù)式2b-2a+3的值是（）A．-1 B．0 C．1 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點(diǎn)、在線段上，，若，則__________．14．若，則__________．15．如圖，已知，直線過(guò)點(diǎn)，且，那么________．16．若一個(gè)角的余角是它的2倍，這個(gè)角的補(bǔ)角為_(kāi)_________°．17．計(jì)算：a2?a3=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）甲、乙兩車站相距，一列慢車從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛，一列快車從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車在前，多少小時(shí)快車追上慢車？19．（5分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）220．（8分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN21．（10分）若的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，試求a，b的值.22．（10分）如圖，點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，秒鐘后，兩點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度，已知點(diǎn)的速度是點(diǎn)A的速度的倍．（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）（1）求出點(diǎn)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度．（2）若、兩點(diǎn)從（1）中位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，幾秒時(shí)原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)點(diǎn)的正中間?（3）若、兩點(diǎn)從（1）中的位置開(kāi)始，仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)位置出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到點(diǎn)后，立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到點(diǎn)又立即返回向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到點(diǎn)追上點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)一直以單位長(zhǎng)度/秒的速度運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的路程是多少單位長(zhǎng)度．23．（12分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時(shí)到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時(shí)，乙車的行駛速度是千米/時(shí)；（2）求甲車出發(fā)后幾小時(shí)兩車相遇；(列方程解答此問(wèn))（3）若乙車到達(dá)地休息一段時(shí)間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時(shí)到達(dá)地．乙車從地出發(fā)到返回地過(guò)程中，乙車出發(fā)小時(shí)，兩車相距40千米．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】觀察各圖可知，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多3枚棋子，然后寫成第n個(gè)圖案的通式，再取n=100進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖案可知規(guī)律如下：圖1，1×3+2；圖2，2×3+2；圖3，3×3+2…，圖n，3n+2；∴第n個(gè)圖案需要棋子3n+2枚，∴第100個(gè)圖案需要棋子的枚數(shù)為（枚），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問(wèn)題，主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．2、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開(kāi)圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開(kāi)圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開(kāi)圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開(kāi)圖；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開(kāi)圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖．3、A【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無(wú)車可乘，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．4、D【分析】由題意知，開(kāi)始寫作業(yè)時(shí)，分針和時(shí)針組成一平角，寫完作業(yè)時(shí)，分針和時(shí)針重合.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，根據(jù)分針追上時(shí)針時(shí)多轉(zhuǎn)了180°列方程求解即可.【詳解】分針?biāo)俣龋?0度÷5分=6度/分；時(shí)針?biāo)俣龋?0度÷60分=0.5度/分.設(shè)小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了x分鐘，由題意得6x-0.5x=180,解之得x=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用---追擊問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．5、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解我省中學(xué)生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)試飛成功，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項(xiàng)正確；C、檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、C【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào).【詳解】解：｜-4｜=4【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的定義.7、C【詳解】解：設(shè)小強(qiáng)勝了x盤，則父親勝了（10﹣x）盤，根據(jù)題意得：3x=2（10﹣x），解得：x=1．答：小強(qiáng)勝了1盤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗(yàn)方程的解是否符合題意并寫出答案.8、B【詳解】解：找規(guī)律的方法是從特殊到一般,由題,觀察圖形可得：兩條直線1個(gè)交點(diǎn)，三條直線1+2個(gè)交點(diǎn)，四條直線1+2+3個(gè)交點(diǎn)n條直線相交最多可形成的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n-1=，∴8條直線相交，最多可形成交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為==28故選B．【點(diǎn)睛】本題屬于找規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合思想，正確計(jì)算解題是關(guān)鍵．9、D【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，分別判斷出點(diǎn)A、B、C到原點(diǎn)的距離的大小，從而得到原點(diǎn)的位置，進(jìn)行分析即可得解．【詳解】解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離最大，點(diǎn)B其次，點(diǎn)C最小，又∵AB=BC，∴在點(diǎn)B與點(diǎn)C之間，且靠近點(diǎn)C的地方或點(diǎn)C的右邊，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握并理解絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】本題考查的對(duì)象是某市七年級(jí)一次期末數(shù)學(xué)成績(jī)，根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體．即可作出判斷．【詳解】80000×10%=8000A、這8000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；B、正確；C、每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，錯(cuò)誤；D、樣本容量是8000，錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．11、B【分析】分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七個(gè)數(shù)據(jù)是.【詳解】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：分子是，32，42，52，62，72，82，92，分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11，∴第七個(gè)數(shù)據(jù)是.故選B.【點(diǎn)睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．12、A【解析】先把2b-2a+3變形為-2（a-b）+3，然后把a(bǔ)-b=2代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)a-b=2時(shí)，原式=-2（a-b）+3=-2×2+3=-4+3=-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值：先根據(jù)已知條件把代數(shù)式進(jìn)行變形，然后利用整體代入進(jìn)行求值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8cm【分析】根據(jù)已知條件，可從圖上找出各線段之間的關(guān)系為AC+CD=CD+DB，進(jìn)而即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案為8cm．【點(diǎn)睛】本題考查了利用線段的和差比較線段的長(zhǎng)短，難度不大，解題的關(guān)鍵是知道CD為AD和BC共有線段.14、4【分析】根據(jù)題意將代入式子，對(duì)式子進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：∵，∴.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，熟練掌握根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.15、110o【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出∠BOC的度數(shù)，然后再進(jìn)一步求出它的補(bǔ)角從而解出答案即可.【詳解】∵，，∴∠BOC=90°?20°=70°，∴∠BOD=180°?70°=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、150【解析】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90-x）°，90-x=2x解得：x=30，180°-30°=150°，答：這個(gè)角的補(bǔ)角為150°，故答案為150°．17、a1．【解析】根據(jù)同底數(shù)的冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相加，計(jì)算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握同底數(shù)的冪的乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）兩車行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車追上慢車【分析】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，則慢車走的路程為62xkm，快車走的路程為82xkm，根據(jù)慢車與快車的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，則慢車走的路程為62ykm，快車走的路程為82ykm，根據(jù)快車與慢車的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車行駛了1小時(shí)相遇；（2）設(shè)兩車行駛了y小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)題意，得82y?62y＝420，解得：y＝22.2．答：22.2小時(shí)快車追上慢車．【點(diǎn)睛】本題考查了行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在解實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．19、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號(hào),要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算;注意乘法分配律的運(yùn)用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對(duì)值,要先做絕對(duì)值內(nèi)的運(yùn)算．【詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣9＝﹣1;（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）2,＝|25﹣27|﹣,＝2﹣,＝1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)的乘方,乘除,加減法法則.20、（1）圖見(jiàn)解析；（2）圖見(jiàn)解析；（3）圖見(jiàn)解析.【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見(jiàn)解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見(jiàn)解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過(guò)點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.21、，【解析】去括號(hào)合并同類項(xiàng)，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程即可解決問(wèn)題.【詳解】解：.又∵的值與字母x的取值無(wú)關(guān)，∴，.∴，.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型.22、（1）、這動(dòng)的速度分別為單位長(zhǎng)度/秒，單位長(zhǎng)度/秒；（2）秒時(shí)，原點(diǎn)給好處在點(diǎn)點(diǎn)正中間；（3）行駛的路程是個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒x個(gè)單位，則點(diǎn)B的速度為每秒3x個(gè)單位，由甲的路程＋乙的路程＝總路