第八章礦業(yè)投資風險分析

會計學1第八章礦業(yè)投資風險分析

1概述一、不確定性分析的概念1．不確定性分析

不確定性分析主要分析各種外部條件發(fā)生變化或者測算數(shù)據(jù)誤差對方案經(jīng)濟效果的影響程度，以及方案本身對不確定性的承受能力。第1頁/共74頁2．產(chǎn)生不確定性的原因(1)外部環(huán)境方面政治形勢引起的大變化，如戰(zhàn)爭、地區(qū)性動亂與沖突、經(jīng)濟上的沖突等;氣候變異或大范圍反常，造成糧食或重要工業(yè)原料的欠收、價格變化;由于政治、經(jīng)濟形勢變化引起的政策變化，如整頓、調(diào)整引起的銀根松緊，利率高低變化等。第2頁/共74頁價格體系的調(diào)整，外匯匯率變化或通貨膨脹等經(jīng)濟變化;原始統(tǒng)計上的誤差，統(tǒng)計樣本點不足、預測模型的不適當簡化。(2)內(nèi)部因素方面物價變動，價格調(diào)整和通貨膨脹引起的工程總投資的變化;建設(shè)期、投產(chǎn)期估計不準對經(jīng)濟效益的影響;生產(chǎn)能力的變化，項目投產(chǎn)后供求關(guān)系的變化對經(jīng)濟效益的影響;科學技術(shù)的進步，新產(chǎn)品的出現(xiàn)導致競爭能力、成本的變化。第3頁/共74頁二、進行不確定性分析的作用

1．有助于提高投資決策的可靠性

2．有助于提高投資項目的風險防范能力常用的不確定性分析方法有：盈虧平衡分析敏感性分析概率分析風險分析第4頁/共74頁

2盈虧平衡分析

盈虧平衡分析是通過盈虧平衡點(BEP)分析成本與收益的平衡關(guān)系的一種方法。盈虧平衡點就是收入與支出相等的點。一、線性盈虧平衡分析1．銷售收入、成本費用與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系(1)銷售收入與產(chǎn)量的關(guān)系第5頁/共74頁若項目的投產(chǎn)不會明顯地影響市場供求關(guān)系，假定其他市場條件不變，產(chǎn)品價格不會隨該項目的銷售量的變化而變化，可以看作是常數(shù)。銷售收入與銷售量呈線性關(guān)系：

B=PQ

B——銷售收入；P——單位產(chǎn)品價格;

Q——產(chǎn)品銷量。若項目的投產(chǎn)明顯影響市場供求，隨項目產(chǎn)品銷量的增加，價格有所下降，不再呈線性關(guān)系。銷售收入為:

第6頁/共74頁(2)總成本費用與產(chǎn)量的關(guān)系總成本費用是固定成本與變動成本之和，它與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系也可以近似為線性關(guān)系，即

C=Cf+CvQ式中，C——總成本費用;Cf——固定成本;Cv——單位產(chǎn)量變動成本。第7頁/共74頁2.盈虧平衡點（BreakEvenPoint,BEP）及其確定盈虧平衡點（BEP）又稱零利潤點、保本點、盈虧臨界點、損益分歧點、收益轉(zhuǎn)折點。（BEP）指全部銷售收入等于全部成本時（銷售收入線與總成本線的交點）的產(chǎn)量。以盈虧平衡點為界限，當銷售收入高于盈虧平衡點時企業(yè)盈利，反之，企業(yè)就虧損。

在盈虧平衡點，銷售收入=總成本，即

PQ=Cf+CvQ第8頁/共74頁盈虧平衡點的圖像表達

PQ=Cf+CvQB，CQB=PQC=Cf+CvQ0BEP第9頁/共74頁

盈虧平衡點越低，表明項目適應市場變化的能力越大，抗風險能力越強；反之，抗風險能力越差。方案比較時，應選擇盈虧平衡點低的方案。第10頁/共74頁(1)用產(chǎn)量表示盈虧平衡點BEP

BEP(Q)=Cf/(P－Cv)(2)設(shè)設(shè)計生產(chǎn)能力為Q0，用生產(chǎn)能力利用率表示的BEP第11頁/共74頁(3)用價格表示BEP

BEP(P)=CV+

Cf/Q0(4)用單位變動成本表示BEP

BEP(Cv)=P-Cf/Q0

例某項目年設(shè)計生產(chǎn)能力為生產(chǎn)某種產(chǎn)品3萬件，單位產(chǎn)品售價3000元，總成本費用為7800萬元，其中固定成本3000萬元，總變動成本與產(chǎn)品產(chǎn)量成正比關(guān)系，求以產(chǎn)量，生產(chǎn)能力利用率，銷售價格和單位產(chǎn)品變動成本表示的盈虧平衡點。第12頁/共74頁解：首先計算單位產(chǎn)品變動成本:Cv=(7800－3000)X104/3X104=1600(元/件)

盈虧平衡產(chǎn)量

Q*=3000X104/(3000－1600)=21400(件)

盈虧平衡生產(chǎn)能力利用率

E*=21400/(3X104)=71.33%

盈虧平衡銷售價格

P*=1600+3000X104/(3X104)=2600元盈虧平衡單位產(chǎn)品變動成本:C*v=3000-3000X104/(3X104)=2000(元/件)第13頁/共74頁例2

某企業(yè)的生產(chǎn)線設(shè)計能力為年產(chǎn)100萬件，單價450元，單位變動成本250元，年固定成本為8000萬元，年目標利潤為700萬元。試進行盈虧分析，并求銷售量為50萬件時的保本單價。第14頁/共74頁解：（1）求平衡點產(chǎn)量由Q*=CF

÷（P-CV）

=8000÷（450–250）=40萬件（2）求平衡點生產(chǎn)能力利用率

BEP(?)=[Q*÷Q0]×100%=（40/100）×100%=40%第15頁/共74頁（3）求實現(xiàn)目標利潤時的產(chǎn)量由Q=（R+CF）/（P-CV）

=（700+8000）÷（450-250）

=43.5萬件（4）求年銷售量為50萬件的保本售價應把50萬件視為平衡點的產(chǎn)量，所以，

P*=CV+CF/Q*=250+8000/50=410元/件

第16頁/共74頁

若以t表示單位產(chǎn)量銷售稅金及附加,則盈虧平衡方程為:

PQ=Cf+CvQ+tQ(1)第17頁/共74頁二、互斥方案的盈虧平衡分析

設(shè)兩個互斥方案的經(jīng)濟效果都受到某不確定因素x的影響，把x看作一個變量，把兩個方案的經(jīng)濟效果指標都表示為x的函數(shù)：

E1＝f1（x）

E2＝f2（x）式中E1和E2分別為方案1與方案2的經(jīng)濟效果指標。當兩個方案的經(jīng)濟效果相同時，有

f1（x）＝f2（x）從方程中解出x的值，即為方案1與方案2的優(yōu)劣盈虧平衡點，也就是決定這兩個方案優(yōu)劣的臨界點。第18頁/共74頁例

生產(chǎn)某種產(chǎn)品有三種工藝方案，采用方案1，年固定成本800萬元，單位產(chǎn)品變動成本為10元；采用方案2，年固定成本500萬元，單位產(chǎn)品變動成本20元；采用方案3，年固定成本300萬元，單位產(chǎn)品變動成本為30元。分析各種方案適用的生產(chǎn)規(guī)模。第19頁/共74頁解:各方案總成本均可表示為產(chǎn)量Q的函數(shù):

C1=800+10QC2=500+20QC3=300+30Q各方案的年總成本曲線如圖所示:圖中，M是C2，C3的交點；N是C1，C2的交點；L是C1，C3的交點.第20頁/共74頁C800500300C3C2C1QmQlQnQ(20)(25)(30)LMN第21頁/共74頁三個交點對應的產(chǎn)量分別為Qm、Ql、Qn：當Q<Qm時，方案3年總成本最低;當Q>Qn時，方案1年總成本最低;當Qm<Q<Qn時，方案2年總成本最低.以下計算Qm、Ql、Qn：當Q=Qm

時，即C2=C3Cf2+Cv2Qm=Cf3+Cv3QmQm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(萬件)Q=Qn,即,C1=C2。第22頁/共74頁Cf1+Cv1Qn=Cf2+Cv2QnQn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(萬件)同理，可以計算Ql=25(萬件)結(jié)論:當Q<20萬件時，應采用方案3;當Q>30萬件時，應采用方案1;當20<Q<30萬件時，應采用方案2。第23頁/共74頁三、非線性盈虧平衡分析ΠmaxC(Q)B(Q)BEP2BEP1BEP(Q1)BEP(Q2)Qg∏(Q)盈虧虧QB(C)0第24頁/共74頁圖中，C(Q)與B(Q)有兩個交點BEP1和BEP2，這兩個交點就是盈虧平衡點，對應的產(chǎn)量就是盈虧平衡產(chǎn)量BEP(Q1)和BEP(Q2)。當Q<BEP(Q1)或Q＞BEP(Q2)時,虧損。當BEP(Q1)

＜Q＜BEP(Q2)時，盈利。設(shè)銷售收入函數(shù)為B(Q),總成本函數(shù)為C(Q),利潤函數(shù)為∏(Q),則第25頁/共74頁在盈虧平衡點，B(Q)=C(Q)，即據(jù)此方程可求得兩個盈虧平衡點BEP(Q1)和BEP(Q2)。要使利潤達到最大，其必要條件是:第26頁/共74頁即亦即第27頁/共74頁即：邊際收益(MR)=邊際成本(MC)利潤最大的充分條件是：第28頁/共74頁例1

某項目的年總成本C=X2/2

－4X+8，產(chǎn)品的價格P=6－X/8，X為產(chǎn)量，求其盈虧平衡點及最大利潤。解:B=P*X=6X-X2/8C=X2/2-4X+8盈虧平衡時，B=C，即

6X-X2/8=X2/2-4X+8

解得:X1=0.845；X2=15.15第29頁/共74頁以下求最大利潤：利潤最大時，有以下等式：第30頁/共74頁對盈虧平衡分析法的簡評

優(yōu)點１、分析簡單明了;２、盈虧平衡分析除了有助于確定項目的合理生產(chǎn)規(guī)模外，還可以幫助項目規(guī)劃者對由于設(shè)備不同引起生產(chǎn)能力不同的方案，以及工藝流程不同的方案進行投資抉擇。第31頁/共74頁缺點線性盈虧平衡分析是建立在生產(chǎn)量等于銷售量的基礎(chǔ)上，即生產(chǎn)的產(chǎn)品全部銷售無積壓；分析作用的數(shù)據(jù)是某一正常年份的數(shù)據(jù)。所以線性盈虧平衡分析不能代表整個生產(chǎn)壽命期的經(jīng)營過程，很難得到一個全面的結(jié)論。第32頁/共74頁

3敏感性分析一、敏感性分析(SensitivityAnalysis)

敏感性分析是分析各種不確定性因素變化一定幅度時，對方案經(jīng)濟效果的影響程度。把不確定性因素中對方案經(jīng)濟效果影響程度較大的因素，稱之為敏感性因素。第33頁/共74頁二、敏感性分析的目的研究不確定性因素的變化將引起經(jīng)濟效果指標變化的范圍;找出影響建設(shè)項目經(jīng)濟效果指標的最關(guān)鍵因素，即最敏感因素，并進一步分析這種因素產(chǎn)生不確定性的原因;通過對多方案敏感性大小的比較，區(qū)別敏感性強或敏感性弱的方案，選出敏感性小的方案為項目規(guī)劃方案;通過可能出現(xiàn)的最有利和最不利的經(jīng)濟效果范圍分析，尋找替代方案或?qū)υ桨覆扇∧承┛刂拼胧?，實現(xiàn)方案最佳控制。第34頁/共74頁三、單因素敏感性分析單因素敏感性分析是就單個不確定因素的變動對方案經(jīng)濟效果的影響所作的分析。單因素敏感性分析的步驟:選定不確定性因素確定敏感性分析指標進行敏感性分析計算匯總敏感性分析結(jié)果第35頁/共74頁1．選擇需要分析的不確定因素，并設(shè)定這些因素的變動范圍。投資額;項目建設(shè)期，達產(chǎn)期;產(chǎn)品產(chǎn)量及銷售量;產(chǎn)品價格;經(jīng)營成本，特別是其中的變動成本;項目壽命期;項目壽命期末的資產(chǎn)殘值;折現(xiàn)率;外匯匯率。第36頁/共74頁

2．確定分析指標

敏感性分析的指標應與確定性經(jīng)濟分析所使用的指標相一致，不應超出確定性分析所用指標的范圍另立指標。

3．計算各不確定因素在可能的變動范圍內(nèi)發(fā)生不同幅度變動所導致的方案經(jīng)濟效果指標的變動結(jié)果，建立起一一對應的數(shù)量關(guān)系，并用圖或表的形式表示出來。

4．確定敏感因素，對方案的風險情況作出判斷。所謂敏感因素就是其數(shù)值變動能顯著影響方案經(jīng)濟效果的因素。

第37頁/共74頁

例有一個生產(chǎn)城市用小型電動汽車的投資方案，用于確定性經(jīng)濟分析的現(xiàn)金流量表如下，所采用的數(shù)據(jù)是根據(jù)對未來最可能出現(xiàn)的情況的預測估計的。由于對未來影響經(jīng)濟環(huán)境的某些因素把握不大，投資額、經(jīng)營成本和產(chǎn)品價格均有可能在±20%的范圍內(nèi)變動。設(shè)基準折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試分別就上述三個不確定性因素作敏感性分析。年份012－1011投資15000銷售收入1980019800經(jīng)營成本1520015200期末殘值2000凈現(xiàn)金流量-15000046004600+2000第38頁/共74頁解：(1)選擇主要不確定因素——投資額、年經(jīng)營成本、產(chǎn)品價格。范圍±20%。

(2)確定分析指標：NPV

設(shè)K——投資額；B——銷售收入;C——經(jīng)營成本；L——殘值。NPV=-K+(B-C)(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)=-15000+4600(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=-15000+26394

=11394(萬)>0。第39頁/共74頁150004600萬/a(B-C)L2000011K2134現(xiàn)金流量圖如下：(3)設(shè)投資額變動的百分比為x，則

NPV=-15000(1+x)+26394=-15000x+11394第40頁/共74頁設(shè)經(jīng)營成本變動的百分比為y,則NPV=-15000+【19800﹣(1+y)15200)】(P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,11)=11394－84900y設(shè)產(chǎn)品價格的變動百分比為Z,則NPV=-15000+[19800(1+Z)-15200](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+2000(P/F,10%,10)=11394+110593Z計算各不確定因素在不同變動幅度下方案的凈現(xiàn)值，計算結(jié)果如下表。第41頁/共74頁不確定因素-20%-15%-10%-5%投資經(jīng)營成本產(chǎn)品價格1439428374-107251364424129-519512894198843351214415639586405%10%15%20%1139411394113941064471491692498942904224539144-1341279838394-558633513第42頁/共74頁0-10%-5%-15%5%10%15%產(chǎn)品價格經(jīng)營成本投資額1繪敏感性分析圖：NPV第43頁/共74頁由圖中曲線斜率可知，價格變動對NPV影響最大，經(jīng)營成本次之，投資額影響最小。(4)結(jié)論：產(chǎn)品價格及經(jīng)營成本都是敏感因素。第44頁/共74頁例2

某工程項目有兩個可供選擇的方案（基礎(chǔ)資料略），對其進行敏感性分析的結(jié)果如下表：第45頁/共74頁各因素變化情況方案1方案2IRR（%）△IRR（%）IRR（%）△IRR（%）基本情況23.626.7總投資增加10%21.6-2.024.5-2.2固定成本增10%22.1-1.525.7-1.0可變成本增10%11.4-12.225.2-1.5原料費用增10%12.4-11.225.8-0.9銷售價格降10%6.4-17.222.2-4.5生產(chǎn)能力降10%19.8-3.823.2-3.4投產(chǎn)拖后一年16.2-7.419.5-7.2某項目兩個方案的敏感性分析結(jié)果注：△IRR是指IRR的變化量第46頁/共74頁四、雙因素敏感性分析雙因素敏感性分析是在其它因素不變的情況下，考慮兩個因素同時變化對經(jīng)濟指標所產(chǎn)生的影響，以判斷方案的風險情況。例3

同上例。解：考慮投資額和經(jīng)營成本同時變動，則第47頁/共74頁NPV=-K(1+x)+[B-C(1+y)](P/A,10%,10)(P/F,10%,1)+L(P/F,10%,11)代入數(shù)據(jù)得:NPV=11394-15000x-84900y若NPV=0,則有11394-15000x-84900y=0Y=-0.1767x+0.1342這是一個直線方程，可以在坐標圖上表示出來。第48頁/共74頁在臨界線上，NPV=0。在臨界線下方，NPV>0；在臨界線上方，NPV<0。0-20%-10%-30%10%20%30%5%10%15%y=-0.1767x+0.1342虧損盈利X(投資額)y(單位變動成本)第49頁/共74頁敏感性分析評價：優(yōu)點：

1.思路清晰，步驟明確;2.應用較為廣泛.

缺點：

1.單因素敏感性分析每次只變化一個因素;2.變化幅度;3.敏感因素.第50頁/共74頁

敏感性分析能夠表明不確定因素對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響，得到維持技術(shù)方案可行所允許的不確定因素發(fā)生不利變動的幅度，從而預測技術(shù)方案承擔的風險，但是并不能表明這種風險發(fā)生的可能性有多大。實踐表明，對于不同的技術(shù)方案其各個不確定因素發(fā)生相對變動的概率是不同的。因此兩個同樣敏感的因素，在一定的不利的變動范圍內(nèi)，可能一個發(fā)生的概率很大，另一個發(fā)生的概率很小。很顯然，前一個因素給技術(shù)方案帶來的影響會很大，而后一個因素的影響就很小。這個問題是敏感性分析所解決不了的。為此，還需要進行風險和不確定條件下的投資分析，即概率分析。第51頁/共74頁思考題1．盈虧平衡點越低，表明項目（）。

A．適應市場變化能力越小

B．適應市場變化能力一般

C．適應市場變化能力較差

D．適應市場變化能力越大2．下列屬于固定成本的是（）。

A．大修理費B．原材料

C．動力D．管理費用3．敏感性分析的大致步驟是（）。（注意順序）

A．確定目標值B．選取不確定因素

C．計算不確定因素變化時，對分析指標的影響程度

D．找出敏感因素，分析對比綜合結(jié)果

E．確定敏感性分析指標第52頁/共74頁4．分析一個技術(shù)方案的經(jīng)濟效益，如果在效益費用分析中采用凈現(xiàn)值法作為評價標準，則敏感性分析的指標應為（）。

A．凈現(xiàn)值B．內(nèi)部收益率

C．凈年值D．凈現(xiàn)值率5．在效益費用分析的基礎(chǔ)上，重復分析各種經(jīng)濟因素發(fā)生變化時，對技術(shù)方案經(jīng)濟效益的影響程度，這種方法稱為（）。

A．敏感性分析B．盈虧平衡分析

C．概率分析D．量、本、利分析第53頁/共74頁

4概率分析

概率分析是通過研究各種不確定因素發(fā)生不同幅度變動的概率分布及其對方案經(jīng)濟效果的影響，對方案的凈現(xiàn)金流量及經(jīng)濟效果指標做出某種概率描述，從而對方案的風險情況做出比較準確的判斷。第54頁/共74頁概率分析的步驟與方法：

1.列出各種欲考慮的不確定因素。例如銷售價格、銷售量、投資和經(jīng)營成本等，均可作為不確定因素。需要注意的是，所選取的幾個不確定因素應是互相獨立的。

2.設(shè)想各個不確定因素可能發(fā)生的情況，即其數(shù)值發(fā)生變化的幾種情況。

第55頁/共74頁3.

分別確定各種可能發(fā)生情況產(chǎn)生的可能性，即概率。各不確定因素的各種可能發(fā)生情況出現(xiàn)的概率之和必須等于1。4.

計算目標值的期望值?？筛鶕?jù)方案的具體情況選擇適當?shù)姆椒?。假若采用凈現(xiàn)值為目標值，則一種方法是，將各年凈現(xiàn)金流量所包含的各不確定因素在各可能情況下的數(shù)值與其概率分別相乘后再相加，得到各年凈現(xiàn)金流量的期望值，然后求得凈現(xiàn)值的期望值。另一種方法是直接計算凈現(xiàn)值的期望值。第56頁/共74頁

一、隨機現(xiàn)金流的概率描述一個項目在不確定性情況下，其凈現(xiàn)金流即為隨機現(xiàn)金流。描述隨機變量的兩個主要特征是期望值和方差。設(shè)項目壽命期n為常數(shù)，凈現(xiàn)金流時間序列為yt={y0,y1,

y2,

y3,…,yn}，設(shè)yt的各離散數(shù)值為yt1

，yt2，…

，ytm，對應發(fā)生的概率分別為P1，

P2，…，且：第57頁/共74頁第58頁/共74頁隨機凈現(xiàn)值的計算公式為根據(jù)各年凈現(xiàn)金流量yt(t=0，1，2，…，n)的期望值,可求得NPV的期望值。假定{yt(t=0，1，2，…，n)}相互獨立:第59頁/共74頁例1

某項目在5年壽命期內(nèi)估計可能出現(xiàn)三種現(xiàn)金流序列中的一種，其概率分別為1/6，2/3，1/6，i0=10%，試評價項目.年份狀態(tài)AP=1/6狀態(tài)BP=2/3狀態(tài)CP=1/6012345-1005050505050-1204545454545-1503030303030第60頁/共74頁解1:E(y0)=-100*1/6-120*2/3-150*1/6=-365/3E(y1)=50*1/6+45*2/3+30*1/6=130/3E(y2)=E(y3)=E(y4)=E(y5)=130/3E(NPV)=-365/3+130/3(P/A,10%,5)=42.6(萬)解2:NPVA=-100+50(P/A,10%,5)=89.55(萬)NPVB=-120+45(P/A,10%,5)=50.60(萬)NPVC=-150+30(P/A,10%,5)=-36.27(萬)則E(NPV)=PANPVA+PBNPVB+PCNPVC

=42.6(萬)>0故項目可行。第61頁/共74頁方案NPVE(NPV)D(NPV)-401060110160ABCD0.20.100.10.20.20.40.20.20.40.30.30.20.20.20.30.20.10.10.1606060655000300025003850例2

某企業(yè)要從四個相互排斥的方案中選擇一個。各方案的凈現(xiàn)值及其概率等有關(guān)資料如下。試用方差法選擇方案。第62頁/共74頁E(NPVB)=60(萬元)E(NPVC)=60(萬元)E(NPVD)=65(萬元)(2)計算各方案方差D(NPV)D(NPVA)=(-40-60)2×0.2+(10-60)2×0.2+(60-60)2×0.2+(110-60)2×0.2+(160-60)2×0.2=5000(萬元)2D(NPVB)=3000(萬元)2D(NPVC)=2500(萬元)2D(NPVD)=3850(萬元)2解：(1)計算各方案E(NPV)E(NPVA)=(-40+10+60+110+160)×0.2=60第63頁/共74頁(3)方案的比較方案A，B，C的凈現(xiàn)值期望值均為60萬，按E(NPV)法比較，三個方案無優(yōu)劣之分，但從方差考慮，D(NPVC)<D(NPVB)<D(NPVA)，C為最優(yōu)。方案D的凈現(xiàn)值期望值是65萬元最大，如果按E(NPV)法，則應選D。但其方差較大，說明其獲利的穩(wěn)定性和可靠性較差。究竟選方案C還是方案D，最后取決于決策者的傾向。第64頁/共74頁例3

某方案投資額為200000萬元，i0=9%，年凈收入和壽命的取值與概率見下表，計算方案經(jīng)濟效益的期望值。年凈收入壽命數(shù)值概率數(shù)值概率500001000001250000.30.50.223450.20.20.50.1第65頁/共74頁解:凈收益壽命概率pNPVNPV*p5000023450.060.060.150.03-112045-73435