多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí) 市賽獲獎(jiǎng)

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)我們生活中還有很多日用品都是由一些簡(jiǎn)單的圖形組成的，說說看，什么物品是由什么圖形組合而成的？看誰說得多？1.了解多邊形的概念，知道三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.2.掌握多邊形的頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、對(duì)角線、正六邊形的概念.3.從運(yùn)動(dòng)的角度理解圓的定義，掌握?qǐng)A弧、圓心角、扇形的概念.4.把圓分成扇形，能理解每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系，并會(huì)求出扇形的圓心角.閱讀教材內(nèi)容，思考：什么樣的圖形叫做多邊形？什么樣的線段叫做對(duì)角線？探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)多邊形由若干條不在同一直線上的線段首尾順相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形.三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形.連接多邊形不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線.（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？（2）過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？探究點(diǎn)一：認(rèn)識(shí)多邊形n邊形的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)、邊數(shù)、內(nèi)角個(gè)數(shù)都是n.從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引多少條對(duì)角線，一個(gè)n邊形總共有多少條對(duì)角線？n(n>3)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引(n－3)條對(duì)角線，把n邊形分成(n－2)個(gè)三角形.一個(gè)n邊形一共有條對(duì)角線.

觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流.各多邊形的邊相等，角相等.探究點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)正多邊形上面那樣的多邊形是什么圖形？你能一一說出它們的名字嗎？上面各多邊形都是正多邊形，即各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形.上面圖中的多邊形分別是正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形、正六邊形、正八邊形.探究點(diǎn)二：認(rèn)識(shí)正多邊形觀察圖片，思考下面的問題.上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫出一個(gè)圓嗎？你能說出圓的定義嗎？扇形的定義呢？探究點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)圓平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧.一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形.頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角.如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA稱為半徑.圓上任意兩點(diǎn)A，B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧，記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形；頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.探究點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)圓閱讀教材，交流討論：（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？（2）畫一個(gè)半徑是2cm的圓，并在其中畫一個(gè)圓心角為60°的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？探究點(diǎn)三：認(rèn)識(shí)圓一個(gè)圓周為360°，分成的幾個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和等于360°，每一個(gè)扇形圓心角的度數(shù)等于360°×(每一個(gè)扇形占圓周的百分比).扇形的面積等于，其中n是圓心角的度數(shù)，R是半徑.1.課本知識(shí)（1）多邊形是由若干條____上的線段首尾順次相連組成的_____平面圖形.（2）連接_____兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有_____條對(duì)角線，n邊形一共有_____條對(duì)角線.2.

我的困惑1.如圖所示的圖形中，屬于多邊形的有幾個(gè)(

)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)A2.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出三條對(duì)角線，這個(gè)多邊形是(

)A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形3.在同一個(gè)圓中，扇形A，B，C，D的面積之比為2∶3∶3∶4，則最大扇形的圓心角為(

)A.80° B.100° C.120° D.150°DC4.如圖是地球表面積統(tǒng)計(jì)圖的一部分，扇形A表示地球某幾種水域的面積，則此扇形的圓心角為________度.

1445.每一個(gè)多邊形都可分割(分割方法如圖)