工業(yè)機(jī)器人的控制

4、工業(yè)機(jī)器人控制4.1工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

4.2工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的主要功能

4.3工業(yè)機(jī)器人的控制方式

4.4電動(dòng)機(jī)的控制

4.5機(jī)械系統(tǒng)的控制

4.1工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的特點(diǎn)

機(jī)器人的結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間開(kāi)鏈機(jī)構(gòu),其各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的,為了實(shí)現(xiàn)末端點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡,需要多關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。因此,其控制系統(tǒng)與普通的控制系統(tǒng)相比要復(fù)雜得多,具體如下:

(1)機(jī)器人的控制與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)密切相關(guān)。機(jī)器人手足的狀態(tài)可以在各種坐標(biāo)下進(jìn)行描述,應(yīng)當(dāng)根據(jù)需要選擇不同的參考坐標(biāo)系,并做適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)變換。經(jīng)常要求正向運(yùn)動(dòng)學(xué)和反向運(yùn)動(dòng)學(xué)的解,除此之外還要考慮慣性力、外力(包括重力)、哥氏力及向心力的影響。

(2)一個(gè)簡(jiǎn)單的機(jī)器人至少要有3～5個(gè)自由度,比較復(fù)雜的機(jī)器人有十幾個(gè)甚至幾十個(gè)自由度。每個(gè)自由度一般包含一個(gè)伺服機(jī)構(gòu),它們必須協(xié)調(diào)起來(lái),組成一個(gè)多變量控制系統(tǒng)。(3)把多個(gè)獨(dú)立的伺服系統(tǒng)有機(jī)地協(xié)調(diào)起來(lái),使其按照人的意志行動(dòng),甚至賦予機(jī)器人一定的“智能”,這個(gè)任務(wù)只能由計(jì)算機(jī)來(lái)完成。因此,機(jī)器人控制系統(tǒng)必須是一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)。

同時(shí),計(jì)算機(jī)軟件擔(dān)負(fù)著艱巨的任務(wù)。

(4)描述機(jī)器人狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是一個(gè)非線性模型,隨著狀態(tài)的不同和外力的變化,其參數(shù)也在變化,各變量之間還存在耦合。因此,僅僅利用位置閉環(huán)是不夠的,還要利用速度甚至加速度閉環(huán)。系統(tǒng)中經(jīng)常使用重力補(bǔ)償、前饋、解耦或自適應(yīng)控制等方法。

(5)機(jī)器人的動(dòng)作往往可以通過(guò)不同的方式和路徑來(lái)完成,因此存在一個(gè)“最優(yōu)”的問(wèn)題。較高級(jí)的機(jī)器人可以用人工智能的方法,用計(jì)算機(jī)建立起龐大的信息庫(kù),借助信息庫(kù)進(jìn)行控制、決策、管理和操作。根據(jù)傳感器和模式識(shí)別的方法獲得對(duì)象及環(huán)境的工況,按照給定的指標(biāo)要求,自動(dòng)地選擇最佳的控制規(guī)律。

4.2工業(yè)機(jī)器人控制系統(tǒng)的主要功能

1.示教再現(xiàn)功能

2.運(yùn)動(dòng)控制功能

4.2.1示教再現(xiàn)控制1.示教及記憶方式

1)示教的方式

示教的方式總的可分為集中示教方式和分離示教方式。集中示教方式就是指同時(shí)對(duì)位置、速度、操作順序等進(jìn)行的示教方式。分離示教方式是指在示教位置之后,再一邊動(dòng)作,一邊分別示教位置、速度、操作順序等的示教方式。當(dāng)對(duì)PTP(點(diǎn)位控制方式)控制的工業(yè)機(jī)器人示教時(shí),可以分步編制程序,且能進(jìn)行編輯、修改等工作。但是在作曲線運(yùn)動(dòng)而且位置精度要求較高時(shí),示教點(diǎn)數(shù)一多,示教時(shí)間就會(huì)拉長(zhǎng),且在每一個(gè)示教點(diǎn)都要停止和啟動(dòng),因而很難進(jìn)行速度的控制。對(duì)需要控制連續(xù)軌跡的噴漆、電弧焊等工業(yè)機(jī)器人進(jìn)行連續(xù)軌跡控制的示教時(shí),示教操作一旦開(kāi)始,就不能中途停止,必須不中斷地進(jìn)行到完,且在示教途中很難進(jìn)行局部修正。示教方式中經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)據(jù)的編輯問(wèn)題,其編輯機(jī)能有如圖5.1所示的幾種方法。在圖中,要連接A與B兩點(diǎn)時(shí),可以這樣來(lái)做:(a)直接連接;(b)先在A與B之間指定一點(diǎn)x,然后用圓弧連接;(c)用指定半徑的圓弧連接;(d)用平行移動(dòng)的方式連接。在CP(連續(xù)軌跡控制方式)控制的示教中,由于CP控制的示教是多軸同時(shí)動(dòng)作,因此與PTP控制不同,它幾乎必須在點(diǎn)與點(diǎn)之間的連線上移動(dòng),故有如圖5.2所示的兩種方法。圖5.1示教數(shù)據(jù)的編輯機(jī)能

圖5.2CP控制示教舉例

2)記憶的方式工業(yè)機(jī)器人的記憶方式隨著示教方式的不同而不同。又由于記憶內(nèi)容的不同,故其所用的記憶裝置也不完全相同。通常,工業(yè)機(jī)器人操作過(guò)程的復(fù)雜程序取決于記憶裝置的容量。容量越大,其記憶的點(diǎn)數(shù)就越多,操作的動(dòng)作就越多,工作任務(wù)就越復(fù)雜。最初工業(yè)機(jī)器人使用的記憶裝置大部分是磁鼓,隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,慢慢地出現(xiàn)了磁線、磁芯等記憶裝置?，F(xiàn)在,計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展帶來(lái)了半導(dǎo)體記憶裝置的出現(xiàn),尤其是集成化程度高、容量大、高度可靠的隨機(jī)存取存儲(chǔ)器(RAM)和可編程只讀存儲(chǔ)器(EPROM)等半導(dǎo)體的出現(xiàn),使工業(yè)機(jī)器人的記憶容量大大增加,特別適合于復(fù)雜程度高的操作過(guò)程的記憶,并且其記憶容量可達(dá)無(wú)限。

2.示教編編程方式1)手把手手示教編程手把手示教編編程方式主要要用于噴漆、、弧焊等要求求實(shí)現(xiàn)連續(xù)軌軌跡控制的工工業(yè)機(jī)器人示示教編程中。。具體的方法法是人工利用用示教手柄引引導(dǎo)末端執(zhí)行行器經(jīng)過(guò)所要要求的位置,同時(shí)由傳感感器檢測(cè)出工工業(yè)機(jī)器人各各關(guān)節(jié)處的坐坐標(biāo)值,并由由控制系統(tǒng)記記錄、存儲(chǔ)下下這些數(shù)據(jù)信信息。實(shí)際工工作當(dāng)中,工工業(yè)機(jī)器人人的控制系統(tǒng)統(tǒng)重復(fù)再現(xiàn)示示教過(guò)的軌跡跡和操作技能能。手把手示教編編程也能實(shí)現(xiàn)現(xiàn)點(diǎn)位控制,與CP控制制不同的是,它只記錄錄各軌跡程序序移動(dòng)的兩端端點(diǎn)位置,軌跡的運(yùn)動(dòng)速速度則按各軌軌跡程序段對(duì)對(duì)應(yīng)的功能數(shù)數(shù)據(jù)輸入。2)示教盒盒示教編程示教盒示教編編程方式是人人工利用示教教盒上所具有有的各種功能能的按鈕來(lái)驅(qū)驅(qū)動(dòng)工業(yè)機(jī)器器人的各關(guān)節(jié)節(jié)軸,按作作業(yè)所需要的的順序單軸運(yùn)運(yùn)動(dòng)或多關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng),從而完成成位置和功能能的示教編程程。示教盒通常是是一個(gè)帶有微微處理器的、、可隨意移動(dòng)動(dòng)的小鍵盤,內(nèi)部ROM中固化有有鍵盤掃描和和分析程序。。其功能鍵一一般具有回零零、示教方式式、自動(dòng)方式式和參數(shù)方式式等。示教編程控制制由于其編程程方便、裝置置簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)點(diǎn),在工業(yè)機(jī)機(jī)器人的初期期得到較多的的應(yīng)用。同時(shí)時(shí),又由于于其編程精度度不高、程程序修改困難難、示教人員員要熟練等缺缺點(diǎn)的限制,促使人們又又開(kāi)發(fā)了許多多新的控制方方式和裝置,以使工業(yè)機(jī)器器人能更好更更快地完成作作業(yè)任務(wù)。4.2.2工工業(yè)機(jī)器人人的運(yùn)動(dòng)控制制工業(yè)機(jī)器人的的運(yùn)動(dòng)控制是是指工業(yè)機(jī)器器人的末端執(zhí)執(zhí)行器從一點(diǎn)點(diǎn)移動(dòng)到另一一點(diǎn)的過(guò)程中中,對(duì)其位位置、速度和和加速度的控控制。由于于工業(yè)機(jī)器人人末端操作器器的位置和姿姿態(tài)是由各關(guān)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)引引起的,因此此,對(duì)其運(yùn)動(dòng)動(dòng)控制實(shí)際上上是通過(guò)控制制關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)實(shí)實(shí)現(xiàn)的。工業(yè)機(jī)器人關(guān)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)控制制一般可分為為兩步進(jìn)行。。第一步是關(guān)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)伺服服指令的生成成,即指將末端執(zhí)執(zhí)行器在工作作空間的位置置和姿態(tài)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為由由關(guān)節(jié)變量表表示的時(shí)間序序列或表示為為關(guān)節(jié)變量隨隨時(shí)間變化的的函數(shù)。這一一步一般可離離線完成。第二步是關(guān)節(jié)節(jié)運(yùn)動(dòng)的伺服服控制,即跟蹤執(zhí)行行第一步所生生成的關(guān)節(jié)變變量伺服指令令。這一步是在線線完成的。2、主要控制制變量任務(wù)軸R0：描述工件位位置的坐標(biāo)系系X(t):末端執(zhí)行器狀狀態(tài)；θ(t):關(guān)關(guān)節(jié)變量；C(t)：關(guān)節(jié)節(jié)力矩矢量；；T(t)：電機(jī)力矩矢量量；V(t)：電機(jī)機(jī)電壓矢量本質(zhì)是對(duì)下列列雙向方程的的控制：4.3工業(yè)機(jī)器人的的控制方式4.3.1點(diǎn)點(diǎn)位控制方方式(PTP)這種控制方式式的特點(diǎn)是只只控制工業(yè)機(jī)機(jī)器人末端執(zhí)執(zhí)行器在作業(yè)業(yè)空間中某些些規(guī)定的離散散點(diǎn)上的位姿姿?？刂茣r(shí)只只要求工業(yè)機(jī)機(jī)器人快速、、準(zhǔn)確地實(shí)實(shí)現(xiàn)相鄰各點(diǎn)點(diǎn)之間的運(yùn)動(dòng)動(dòng),而對(duì)達(dá)到到目標(biāo)點(diǎn)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)軌跡則不不作任何規(guī)定定。這種控制制方式的主要要技術(shù)指標(biāo)是是定位精度和和運(yùn)動(dòng)所需的的時(shí)間。由于于其控制方式式易于實(shí)現(xiàn)、、定位精度要要求不高的特特點(diǎn),因而而常被應(yīng)用在在上下料、搬搬運(yùn)、點(diǎn)焊和和在電路板上上安插元件等等只要求目標(biāo)標(biāo)點(diǎn)處保持末末端執(zhí)行器位位姿準(zhǔn)確的作作業(yè)中。一般般來(lái)說(shuō),這種方式比較較簡(jiǎn)單,但是,要達(dá)到2～3μm的定位精度是是相當(dāng)困難的的。4.3.2連連續(xù)軌跡控控制方式(CP)這種控制方式式的特點(diǎn)是連連續(xù)地控制工工業(yè)機(jī)器人末末端執(zhí)行器在在作業(yè)空間中中的位姿,要要求其嚴(yán)格格按照預(yù)定的的軌跡和速度度在一定的精精度范圍內(nèi)運(yùn)運(yùn)動(dòng),而且且速度可控,軌跡光滑滑，運(yùn)動(dòng)平平穩(wěn),以完完成作業(yè)任務(wù)務(wù)。工業(yè)機(jī)器器人各關(guān)節(jié)連連續(xù)、同步地地進(jìn)行相應(yīng)的的運(yùn)動(dòng),其其末端執(zhí)行器器即可形成連連續(xù)的軌跡。。這種控制方方式的主要技技術(shù)指標(biāo)是工工業(yè)機(jī)器人末末端執(zhí)行器位位姿的軌跡跟跟蹤精度及平平穩(wěn)性。通常常弧焊、噴漆漆、去毛邊和和檢測(cè)作業(yè)機(jī)機(jī)器人都采用用這種控制方方式。圖5.3點(diǎn)點(diǎn)位控制與與連續(xù)軌跡控控制(a)點(diǎn)位控制；(b)連續(xù)軌跡控制制4.3.3力力(力矩)控制方式在完成裝配、、抓放物體體等工作時(shí),除要準(zhǔn)確確定位之外,還要求使使用適度的力力或力矩進(jìn)行行工作,這這時(shí)就要利用用力(力矩)伺服方式。。這種方式式的控制原理理與位置伺服服控制原理基基本相同,只只不過(guò)輸入量量和反饋量不不是位置信號(hào)號(hào),而是力力(力矩)信信號(hào),因此此系統(tǒng)中必須須有力(力矩矩)傳感器。。有時(shí)也利用接接近、滑動(dòng)等傳感功功能進(jìn)行自適適應(yīng)式控制。。4.3.4智智能控制方方式機(jī)器人的智能能控制是通過(guò)過(guò)傳感器獲得得周圍環(huán)境的的知識(shí),并并根據(jù)自身內(nèi)內(nèi)部的知識(shí)庫(kù)庫(kù)作出相應(yīng)的的決策。采采用智能控制制技術(shù),使使機(jī)器人具有有了較強(qiáng)的環(huán)環(huán)境適應(yīng)性及及自學(xué)習(xí)能力力。智能控制制技術(shù)的發(fā)展展有賴于近年年來(lái)人工神經(jīng)經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、基因因算法、遺傳傳算法、專家家系統(tǒng)等人工工智能的迅速速發(fā)展。4.4電動(dòng)機(jī)的控制制4.4.1電電動(dòng)機(jī)的控控制1.機(jī)器人人中電動(dòng)機(jī)的的控制特征電動(dòng)機(jī)的種類類各種各樣,根據(jù)各自自的特點(diǎn),工工業(yè)界早就就在家電、玩玩具、辦公儀儀器設(shè)備、測(cè)測(cè)量?jī)x器甚至至電氣鐵路這這樣一些廣泛泛的領(lǐng)域內(nèi)制制定了各種不不同的使用方方法。在這些些應(yīng)用中,機(jī)器人中的電電動(dòng)機(jī)有其自自身的特點(diǎn)。。表5.1列出出了機(jī)床和機(jī)機(jī)器人電動(dòng)機(jī)機(jī)在用途上的的對(duì)比情況。。用于生產(chǎn)產(chǎn)線上的機(jī)器器人,主要承承擔(dān)著零件供供應(yīng)、裝配和和搬運(yùn)等工作作,其控制制目的是位置置控制。因?yàn)闉闄C(jī)器人的動(dòng)動(dòng)作基本上是是腕部的運(yùn)動(dòng)動(dòng),所以對(duì)對(duì)電動(dòng)機(jī)來(lái)說(shuō)說(shuō),主要是慣慣性負(fù)載,并并且還存在在有重力負(fù)載載。有負(fù)載運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí),電電動(dòng)機(jī)的速度度最慢;無(wú)負(fù)負(fù)載運(yùn)動(dòng)時(shí),電動(dòng)機(jī)的的速度最快。。它們的比值值大體上是1∶10,有有時(shí)可以達(dá)達(dá)到1∶100。此外外,從電動(dòng)動(dòng)機(jī)的輸出功功率考慮,多多數(shù)為十瓦瓦(W)到數(shù)數(shù)千瓦(kW)的電動(dòng)機(jī)。本本節(jié)只考慮小小型電動(dòng)機(jī)的的分類。2.電動(dòng)機(jī)機(jī)的選用電動(dòng)機(jī)根據(jù)輸輸出形式分,可以分為旋旋轉(zhuǎn)型和直線線型(如果根根據(jù)采用的電電源分類,則則如表5.2所列)。。當(dāng)考慮電動(dòng)動(dòng)機(jī)在機(jī)器人人中的應(yīng)用時(shí)時(shí),應(yīng)主要要關(guān)注電動(dòng)機(jī)機(jī)的如下基本本性能:(1)能實(shí)實(shí)現(xiàn)啟動(dòng)、停停止、連續(xù)的的正反轉(zhuǎn)運(yùn)行行,且具有有良好的響應(yīng)應(yīng)特性。(2)正轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)與反轉(zhuǎn)時(shí)的的特性相同,且運(yùn)行特特性穩(wěn)定。(3)維修修容易,而而且不用保養(yǎng)養(yǎng)。(4)具有良好的抗抗干擾能力,且相對(duì)于輸出出來(lái)說(shuō),體積小,重量輕。3.機(jī)器人人電動(dòng)機(jī)的變變換器對(duì)于直流電動(dòng)動(dòng)機(jī),變換換器首先將其其電壓和電流流控制到希望望的數(shù)值;對(duì)對(duì)于交流電電動(dòng)機(jī),電電力變換器首首先將其電壓壓、電流和和頻率控制到到希望的數(shù)值值,然后對(duì)對(duì)電動(dòng)機(jī)的速速度進(jìn)行控制制,進(jìn)而對(duì)對(duì)電動(dòng)機(jī)的位位置進(jìn)行控制制。圖5.4所示為電動(dòng)機(jī)機(jī)的種類。圖5.4電動(dòng)機(jī)的種類類表5.2概括括了在電動(dòng)機(jī)機(jī)控制中采用用的電力變換換器的分類和和主要用途。。除了電車和和蓄電池叉動(dòng)動(dòng)起重車等一一些特殊應(yīng)用用外,一般般來(lái)說(shuō),不用用電池和蓄電電池作為直流流電源,而而是采用對(duì)商商用的交流電電進(jìn)行整流后后得到的直流流電。把交交流電變換成成直流電的過(guò)過(guò)程,稱為為順變換,這這里采用的的電力變換器器,稱為整整流電路。一一般來(lái)說(shuō),由于交流方方面的正弦波波形畸變會(huì)引引起電壓的變變動(dòng)和感應(yīng)干干擾,因此此應(yīng)采取措施施,設(shè)法保保持輸入電流流波形的正弦弦波形狀。所所以，它不同同于通常的整整流電路,可稱之為PWM變換器。4.電動(dòng)機(jī)機(jī)控制系統(tǒng)的的構(gòu)成圖5.5表示示了用前面講講過(guò)的電動(dòng)機(jī)機(jī)和電力變換換器組合成的的電動(dòng)機(jī)控制制系統(tǒng)的一般般構(gòu)成。正如如前面講過(guò)的的那樣,通通過(guò)電力變換換器,將商商用電源的電電壓、電流和和頻率進(jìn)行交交換,然后后對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)進(jìn)行控制。電電動(dòng)機(jī)的輸出出量P(W)雖然用用電量表示,但它是通通過(guò)減速器和和傳動(dòng)裝置(連接器、齒齒輪、傳傳送帶等)傳傳送至機(jī)械系系統(tǒng)的。這里里用速度ωl(rad/s)和力矩TL(N·m)表表示機(jī)械動(dòng)力力,并用下下式表示它與與電動(dòng)機(jī)輸出出量P(W)的關(guān)系:P=ωl·TL(5.1)該式為電氣功功率與機(jī)械功功率的重要關(guān)關(guān)系式,并并且是以SI表示的。。但是,通常常情況下,轉(zhuǎn)速的單位用用r/min,力矩的單位用用kg·m,當(dāng)采用這種單單位時(shí),式(5.1)就變成了P=1.026ωl·TL(5.2)圖5.5電動(dòng)機(jī)控制系系統(tǒng)的構(gòu)成機(jī)器人的位置置控制由于機(jī)器人系系統(tǒng)具有高度度非線性，且且機(jī)械結(jié)構(gòu)很很復(fù)雜，因此此在研究其動(dòng)動(dòng)態(tài)模型時(shí)，，做如下假設(shè)設(shè)：（1）機(jī)器人人各連桿是理理想剛體，所所有關(guān)節(jié)都是是理想的，不不存在摩擦和和間隙；（2）相鄰兩兩連桿間只有有一個(gè)自由度度，或?yàn)樾D(zhuǎn)轉(zhuǎn)、或?yàn)槠揭埔啤?.2機(jī)器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動(dòng)系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖伺服電機(jī)的參參數(shù)：4.2機(jī)器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動(dòng)系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖（1）磁場(chǎng)型型控制電機(jī)4.2機(jī)器器人的位置控控制4.2.1直直流傳動(dòng)系系統(tǒng)的建模1、傳遞函數(shù)數(shù)與等效方框框圖Laplace變換得：：4.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制4.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖一般般可可取取K=0，，則則有有等等效效框框圖圖同時(shí)時(shí)，，傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)變變?yōu)闉?.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖：電電氣氣時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)；；：機(jī)機(jī)械械時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù)。。5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖由于于，，有有時(shí)時(shí)可可以以忽忽略略，，于于是是而對(duì)對(duì)角角速速度度的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)為為：：，因因?yàn)闉?.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖（2））電電樞樞控控制制型型電電機(jī)機(jī)Ke:產(chǎn)產(chǎn)生生反反電電勢(shì)勢(shì)。。5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模1、、傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)與與等等效效方方框框圖圖經(jīng)拉拉氏氏變變換換、、并并設(shè)設(shè)K=0，，有有5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模2、、直直流流電電機(jī)機(jī)的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速調(diào)調(diào)整整誤差差信信號(hào)號(hào)：：5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.1直直流流傳傳動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)的的建建模模2、、直直流流電電機(jī)機(jī)的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速速調(diào)調(diào)整整比例例補(bǔ)補(bǔ)償償：：控控制制輸輸出出與與e(t)成成比比例例；；微分分補(bǔ)補(bǔ)償償：：控控制制輸輸出出與與de(t)/dt成成比比例例；；積分分補(bǔ)補(bǔ)償償：：控控制制輸輸出出與與∫∫e(t)dt成成比比例例；；測(cè)速速補(bǔ)補(bǔ)償償：：與與輸輸出出位位置置的的微微分分成成比比例例。。比例例微微分分PD補(bǔ)補(bǔ)償償：：比例例積積分分PI補(bǔ)補(bǔ)償償：：比例例微微分分積積分分PID補(bǔ)補(bǔ)償償：：測(cè)速速補(bǔ)補(bǔ)償償時(shí)時(shí)：：5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)1、、基基本本控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)位置置控控制制也也稱稱位姿姿控控制制、或或軌跡跡控控制制。分分為為：：點(diǎn)到到點(diǎn)點(diǎn)PTP控控制制；；如如點(diǎn)點(diǎn)焊焊；；連續(xù)續(xù)路路徑徑CP控控制制；；如如噴噴漆漆期望望的的關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)位位置置期期望望的的工工具具位位置置和和姿姿態(tài)態(tài)5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、、PUMA機(jī)器器人人的的伺伺服服控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)1））機(jī)機(jī)器器人人控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)與與一一般般計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)相相似似。。2））多多數(shù)數(shù)仍仍采采用用連連續(xù)續(xù)系系統(tǒng)統(tǒng)的的設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)方方法法設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)控控制制器器，，然然后后再再將將設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)好好的的控控制制律律離離散散化化，，用用計(jì)計(jì)算算機(jī)機(jī)實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)。。3））現(xiàn)現(xiàn)有有的的工工業(yè)業(yè)機(jī)機(jī)器器人人大大多多數(shù)數(shù)采采用用獨(dú)獨(dú)立立關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)的的PID控控制制。。下圖圖PUMA機(jī)機(jī)器器人人的的伺伺服服控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)構(gòu)成成5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.2位位置置控控制制的的基基本本結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)2、、PUMA機(jī)器器人人的的伺伺服服控控制制結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)5.2機(jī)機(jī)器器人人的的位位置置控控制制5.2.3單單關(guān)關(guān)節(jié)節(jié)位位置置控控制制器器1、、位位置置控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)具有力力、位位移、、速度度反饋饋5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器1、位位置控控制系系統(tǒng)結(jié)結(jié)構(gòu)控制器器路徑徑點(diǎn)的的獲取取方式式：（1））以數(shù)數(shù)字形形式輸輸入系系統(tǒng)；；若以以直角角坐標(biāo)標(biāo)給出出，須須計(jì)算算獲得其關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標(biāo)位位置。。（2））以示示教方方式輸輸入系系統(tǒng)；；系統(tǒng)統(tǒng)將直直接獲獲得關(guān)關(guān)節(jié)坐坐標(biāo)位位置允許機(jī)機(jī)器人人只移移動(dòng)一一個(gè)關(guān)關(guān)節(jié)，，而鎖鎖住其其他關(guān)關(guān)節(jié)。。軌跡控控制：：按關(guān)鍵鍵點(diǎn)或或軌跡跡進(jìn)行行定位位控制制。5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)對(duì)圖示示系統(tǒng)統(tǒng)，有有J：等效轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量；；B：等效阻阻尼系系數(shù)。。5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)因此可可得其其傳遞遞函數(shù)數(shù)（同同電樞樞控制制直流流伺服服電機(jī)機(jī)）5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)其開(kāi)環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)為：：因?yàn)椋海?，，略略去Lm的項(xiàng)，，簡(jiǎn)化化上式式為：：5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)則其閉閉環(huán)傳傳遞函函數(shù)為為：這是一一個(gè)典典型的的二階階系統(tǒng)統(tǒng)閉環(huán)環(huán)傳遞遞函數(shù)數(shù)。5.2機(jī)機(jī)器人人的位位置控控制5.2.3單單關(guān)節(jié)節(jié)位置置控制制器2、單單關(guān)節(jié)節(jié)控制制器的的傳遞遞函數(shù)數(shù)5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器2、單關(guān)關(guān)節(jié)控制制器的傳傳遞函數(shù)數(shù)含有速度度反饋的的機(jī)械手手單關(guān)節(jié)節(jié)控制器器的開(kāi)環(huán)環(huán)傳遞函函數(shù)為閉環(huán)傳遞遞函數(shù)為為5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定由上述閉閉環(huán)傳遞遞函數(shù)，，得控制制系統(tǒng)的的特征方方程為：：將其寫為為二階系系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)形式得5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（1）的的確定設(shè)結(jié)構(gòu)的的共振頻頻率為，，則為為避免運(yùn)運(yùn)動(dòng)中發(fā)發(fā)生共振振，要求求同時(shí)要求求系統(tǒng)阻阻尼大于于1，J值隨負(fù)負(fù)載和位位姿變化化，應(yīng)選選可能的的最大慣慣量。5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.3單單關(guān)節(jié)位位置控制制器3、控制制參數(shù)確確定與穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差（2）穩(wěn)穩(wěn)態(tài)誤差差根據(jù)控制制理論，，在控制制系統(tǒng)框框圖中，，計(jì)算得得到E(s),即可得得到系統(tǒng)統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)態(tài)位置誤誤差、速速度誤差差和加速速度誤差差。對(duì)于單位位階越位位移C0，其穩(wěn)態(tài)態(tài)誤差為為5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.4多多關(guān)節(jié)位位置控制制器1）為快快速運(yùn)動(dòng)動(dòng)，一般般應(yīng)采用用多關(guān)節(jié)節(jié)協(xié)調(diào)、、同步運(yùn)運(yùn)動(dòng)。2）這時(shí)時(shí)各關(guān)節(jié)節(jié)的位置置和速度度會(huì)互相相作用，，因此，，必須進(jìn)進(jìn)行附加加補(bǔ)償。。1、動(dòng)態(tài)態(tài)拉格朗朗日公式式其他關(guān)節(jié)節(jié)加速自自身身加速科科式式力重重力且D項(xiàng)皆皆與關(guān)節(jié)節(jié)角有關(guān)關(guān)。5.2機(jī)機(jī)器人人的位置置控制5.2.4多多關(guān)節(jié)位位置控制制器5.4.2電電動(dòng)機(jī)速速度的控控制1.直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)依據(jù)據(jù)圖5.4中表表示的磁磁場(chǎng)與電電樞連接接方式的的不同,有他激激、并激激、串激激和復(fù)激激電動(dòng)機(jī)機(jī)等類型型。在機(jī)機(jī)器人中中，他他激電動(dòng)動(dòng)機(jī)中采用永久久磁鐵的的電機(jī)用得較多多，所以以本節(jié)只只對(duì)這種種電機(jī)進(jìn)進(jìn)行說(shuō)明明。現(xiàn)在我們們根據(jù)電電機(jī)學(xué)原原理,當(dāng)當(dāng)設(shè)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速速度為ωm(rad／s),電電動(dòng)機(jī)電電樞的電電壓、電電流、電電阻分別別為U(V)、、I(A)、、R(Ω),電動(dòng)動(dòng)勢(shì)系數(shù)數(shù)為KE時(shí),它它們之間間滿足下下列關(guān)系系:(5.3)式中,Vb稱為電刷刷電壓降降,通通常為2～3V,多多數(shù)情況況下可以以忽略不不計(jì);但但在外加加電壓比比較小的的電動(dòng)機(jī)機(jī)中,則則必須須予以考考慮。另另一方面面,對(duì)對(duì)于轉(zhuǎn)矩矩Tm(N·m),若若設(shè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩系數(shù)數(shù)為KT(N·m/A)時(shí),可可求得得轉(zhuǎn)矩為為Tm=KT(I-I0)式中,I0為軸等零零件上承承受的摩摩擦轉(zhuǎn)矩矩的換算算值,多多數(shù)情情況下可可以忽略略不計(jì),但是當(dāng)當(dāng)電動(dòng)機(jī)機(jī)的輸出出比較小小時(shí),就就不能能忽略不不計(jì)。于于是,從從上述兩兩式中消消去電樞樞電流后后,電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩之間間的關(guān)系系可以用用下式表表示:(5.5)(5.4)由式(5.5)可以看看出,電動(dòng)機(jī)的的速度相相對(duì)于轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩成直直線關(guān)系系減小,其減減小的比比例顯然然由電樞樞的電阻阻、電動(dòng)動(dòng)勢(shì)系數(shù)數(shù)和轉(zhuǎn)矩矩系數(shù)決決定。另另外,在在表5.3中中表示了了三種直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的產(chǎn)產(chǎn)品目錄錄,它它們是一一些具有有代表性性的產(chǎn)品品。這里里若以電電動(dòng)機(jī)B為例,首先先應(yīng)注意意式(5.3)中的單單位,再再將額額定值代代入式(5.3),于于是可可以確定定電刷上上的電壓壓降66.5=7.4×1.03+0.0187×3000+UbUb=2.73(V)此外,將將額定定值代入入式(5.4)時(shí),即即可求求出軸上上承受的的摩擦轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的電電流換算算值。將將這些值值代入式式(5.5),即可求出出這個(gè)電電動(dòng)機(jī)的的轉(zhuǎn)矩與與速度的的關(guān)系,其形式為為(5.6)因此,當(dāng)當(dāng)用這這個(gè)電動(dòng)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)動(dòng)機(jī)器人人手臂,并且且希望產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩為0.85N·m、電動(dòng)動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度為為2200r/min時(shí),對(duì)對(duì)這個(gè)個(gè)電動(dòng)機(jī)機(jī)應(yīng)該施施加的電電壓和電電流,可可以依依據(jù)下列列方法予予以確定定:首先,將轉(zhuǎn)矩和和轉(zhuǎn)速代代入式(5.6),并且注意意式中的的單位,于是可以以確定外外加電壓壓為電流可以以根據(jù)式式(5.4)計(jì)算得到到,其值為一般來(lái)說(shuō)說(shuō),對(duì)于于機(jī)器人人,由于于動(dòng)作和和姿態(tài)的的不同,對(duì)電電動(dòng)機(jī)的的速度和和轉(zhuǎn)矩的的要求也也不同,因此,電動(dòng)機(jī)的的外加電電壓和電電流也必必須時(shí)刻刻作相應(yīng)應(yīng)的變化化。另外,直直流電電動(dòng)機(jī)存存在著電電刷與整整流子的的維護(hù)以以及防止止火花的的問(wèn)題。。為了能能保持電電動(dòng)機(jī)原原來(lái)的控控制特性性,消消除因電電刷和整整流子引引發(fā)的問(wèn)問(wèn)題,已已經(jīng)開(kāi)發(fā)發(fā)出無(wú)刷刷直流電電動(dòng)機(jī),并且正正在進(jìn)入入實(shí)用化化階段。。圖5.6直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)速度度與轉(zhuǎn)矩矩特性2.直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)速度度的控制制前面我們們用式(5.6)給出出了表5.3中中電動(dòng)機(jī)機(jī)B的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系。圖圖5.6表示的的是改變變端電壓壓U時(shí),得到到的直流流電動(dòng)機(jī)機(jī)速度與與轉(zhuǎn)矩特特性。在在圖5.6中,速度度和轉(zhuǎn)矩矩都用相相對(duì)于額額定值的的百分率率來(lái)表示示。由這這個(gè)圖可可以明顯顯地看出出,由于于一方面面要產(chǎn)生生期望的的轉(zhuǎn)矩,另一方方面還要要實(shí)現(xiàn)期期望的速速度,因此必須須對(duì)端電電壓進(jìn)行行調(diào)整。。圖5.7是一個(gè)個(gè)可用于于可逆運(yùn)運(yùn)轉(zhuǎn)的四象限短短路器原原理圖。在圖中中的四個(gè)個(gè)開(kāi)關(guān)中中,當(dāng)S1與S4接通時(shí),P、Q點(diǎn)的電位位分別變變成US、0,因此此端子上上的電壓壓為US。當(dāng)S1與S3處于接通通狀態(tài)時(shí)時(shí),P、Q點(diǎn)上的的電位相相同,端端子上上的電壓壓為0。。同樣地地,當(dāng)當(dāng)設(shè)S2處于接通通狀態(tài)并并接通S3時(shí),則P、Q點(diǎn)的電位位分別變變成0、、VS,因此此端子上上的電壓壓為-VS。S2和S4接通時(shí),端子上上的電壓壓為0。。因此,當(dāng)按照照?qǐng)D(b)中那那樣實(shí)施施對(duì)開(kāi)關(guān)關(guān)的接通通與斷開(kāi)開(kāi)時(shí),端端子上的的電壓將將會(huì)變成成如圖中中表示的的那樣,這是是容易理理解的。。這里定定義斜線線位置上上的兩個(gè)個(gè)開(kāi)關(guān)一一同接通通的時(shí)間間T1,與周周期T的的比為流通率d,即(5.7)圖5.7還表明明,S1和S2決定端子子上電壓壓的極性性,S3和S4決定流通通率。電動(dòng)機(jī)平平均端子子電壓的的大小由由下式?jīng)Q決定:U=dUS(5.8)利用這個(gè)個(gè)斷路器器,可可以使電電源與電電動(dòng)機(jī)上上電流的的流動(dòng)是是雙向的的。另外外,作作為一種種電壓控控制方法法,可可以先接接通S1和S4,隨后后接通S2和S3,根據(jù)據(jù)適當(dāng)?shù)牡牧魍事?重復(fù)地進(jìn)進(jìn)行上述述接通操操作。圖5.7四象限斷斷路器電電路及其其操作波波形3.感感應(yīng)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系感應(yīng)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速速度與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩的關(guān)關(guān)系不像像直流電電動(dòng)機(jī)那那樣簡(jiǎn)單單。頻頻率為f(Hz)的三相相交流電電,在在級(jí)數(shù)為為2p(極對(duì)數(shù)數(shù)為p)的三相相感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)中中,產(chǎn)產(chǎn)生的旋旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)場(chǎng)的速度度被稱為為同步速速度,它它可以由由下式求求出:(5.9)感應(yīng)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速ωm(rad/s)比同步速速度低,利用轉(zhuǎn)差差率s,可以寫(5.10)圖5.8是大家家熟悉的的感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)單單相部分分的等效效電路,在采采用轉(zhuǎn)差差率s的的情況下下,轉(zhuǎn)子子的輸入入P2、轉(zhuǎn)子的的功耗W2和輸出Pout的關(guān)系為為P2∶W2∶Pout=1∶s∶(1-s)(5.11)這里,若若采用用的電源源角頻率率為ω=2πf,則轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)子的電電流和力力矩分別別為(5.12)(5.13)圖5.8三相感應(yīng)應(yīng)電動(dòng)機(jī)機(jī)單相部部分的等等效電路路圖5-9三相相感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)單單相部分分的等效效電路4.感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)的速度度的控制由前面的式(5.10)可知,在在改變感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)的速度度時(shí),可以以采用三種方方法:一種種方法是通過(guò)過(guò)電壓控制改改變轉(zhuǎn)矩,進(jìn)進(jìn)而達(dá)到改改變轉(zhuǎn)差率的的目的(電壓壓控制法);第二種方方法是改變極極數(shù)(極數(shù)變變換法);第第三種方法法是改變頻率率(頻率控制制法)。近近年來(lái)由于變變換器的普及及,專門的頻頻率控制器得得到了廣泛應(yīng)應(yīng)用。在圖5.8中中,當(dāng)采用用勵(lì)磁電壓E時(shí),定子子電流I1和轉(zhuǎn)矩Tm可利用下式求求解:(5.14)(5.15)圖5.10保持E/f一定進(jìn)行控制制時(shí)的電流與與轉(zhuǎn)矩特性5.4.3電電動(dòng)機(jī)和機(jī)機(jī)械的動(dòng)態(tài)特特性分析1.電動(dòng)機(jī)機(jī)和機(jī)械的動(dòng)動(dòng)態(tài)特性的表表示如果電動(dòng)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩Tm大于負(fù)載的反反作用轉(zhuǎn)矩TL,則會(huì)產(chǎn)生生加速運(yùn)動(dòng);反之,則則會(huì)產(chǎn)生減速速運(yùn)動(dòng);如如果兩者處于于平衡狀態(tài),則系統(tǒng)會(huì)會(huì)以一定速度度進(jìn)行穩(wěn)定的的工作?，F(xiàn)在在如果設(shè)換算算到電動(dòng)機(jī)軸軸上的全部轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,黏性摩擦擦系數(shù)為D,負(fù)載力矩矩為TLm,則這個(gè)機(jī)械械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)動(dòng)方程式可以以由下式給出出:(5.16)圖5.11減減速速器器多數(shù)數(shù)驅(qū)驅(qū)動(dòng)動(dòng)系系統(tǒng)統(tǒng)都都采采用用了了如如圖圖5.11所所示示的的減減速速器器。。若若設(shè)設(shè)圖圖中中電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)和和負(fù)負(fù)載載的的速速度度為為ωm和ωL,并并且且設(shè)設(shè)減減速速器器的的效效率率為為100%時(shí)時(shí),則則齒齒數(shù)數(shù)比比定定義義如如下下:(5.17)這時(shí)時(shí),負(fù)載載一一側(cè)側(cè)的的運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程式式變變成成式式(5.16)的形形式式,且可可以以寫寫成成(5.18)從電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)軸軸觀觀察察到到力力矩矩為為負(fù)負(fù)載載力力矩矩的的1/a,而而負(fù)負(fù)載載一一側(cè)側(cè)的的機(jī)機(jī)械械常常數(shù)數(shù)則則變變?yōu)闉樵瓉?lái)來(lái)的的(1/a)2。因因此此,這這時(shí)時(shí)電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量和和黏黏性性摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)分分別別進(jìn)進(jìn)行行相相加加,并并且且必必須須對(duì)對(duì)式式(5.16)中中的的J、D進(jìn)行行設(shè)設(shè)置置。。此此外外,在在實(shí)實(shí)際際計(jì)計(jì)算算中中,多多數(shù)數(shù)情情況況下下可可以以忽忽略略黏黏性性摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)。。2.直直流流電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的啟啟動(dòng)動(dòng)和和停停止止圖5.12表表示示了了電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的加加減減速速狀狀態(tài)態(tài)。。直直流流電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的電電樞樞電電流流在在加加速速過(guò)過(guò)程程中中應(yīng)應(yīng)控控制制在在一一定定的的數(shù)數(shù)值值Icon。這這時(shí)時(shí),運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)方方程程式式可可以以根根據(jù)據(jù)式式(5.4)和和式式(5.16)得得到到,并并且且可可以以表表示示成成(5.20)將上上式式從從時(shí)時(shí)間間t1到時(shí)時(shí)間間t2進(jìn)行行積積分分,得到到關(guān)關(guān)系系式式(5.21)圖5.12電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的加加減減速速這里里考考慮慮從從0速速度度到到額額定定速速度度ωr的啟啟動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)間間TS,于于是是在在式式(5.21)中中,當(dāng)當(dāng)設(shè)設(shè)ω1=0時(shí)時(shí),可可以以得得到到(5.22)當(dāng)希希望望機(jī)機(jī)器器人人進(jìn)進(jìn)行行快快速速運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)而而選選定定電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)時(shí)時(shí),選選擇擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣慣量量小小且且轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩矩系系數(shù)數(shù)大大的的電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)比比較較好好。?；谟谶@這種種原原因因,機(jī)機(jī)器器人人用用的的電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)大大都都選選用用細(xì)細(xì)長(zhǎng)長(zhǎng)型型構(gòu)構(gòu)造造,而而且且選選用用稀稀土土類類磁磁鐵鐵。。此此外外,在在確確定定電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)時(shí)時(shí),應(yīng)應(yīng)該該根根據(jù)據(jù)式式(5.22)在在大大范范圍圍內(nèi)內(nèi)設(shè)設(shè)定定加加減減速速時(shí)時(shí)的的電電流流,其其結(jié)結(jié)果果是是增增大大了了電電力力變變換換器器的的容容量量。。3.感感應(yīng)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的啟啟動(dòng)和停停止式(5.15)是根據(jù)據(jù)勵(lì)磁電電壓計(jì)算算出的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,如如果在圖圖5.8中忽略略因R1和l1造成的電電壓降,則端端子上的的電壓與與勵(lì)磁電電壓將會(huì)會(huì)相等,于是是轉(zhuǎn)矩可可以近似似地表示示為(5.23)根據(jù)式(5.23),可得到最最大轉(zhuǎn)矩矩Tmax及與其對(duì)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)差率角角頻率(5.24)把式(5.24)的結(jié)果代代進(jìn)式(5.23),經(jīng)過(guò)整理理可得到到Tm的近似表達(dá)達(dá)式:(5.25)這里為了便便于討論,我們來(lái)考考慮感應(yīng)電電動(dòng)機(jī)的無(wú)無(wú)負(fù)載加減減速問(wèn)題,由式(5.16)和式(5.24)可以得到下下列運(yùn)動(dòng)方方程式:(5.26)在圖5.12中,如如果對(duì)時(shí)間間t1的速度ω1(轉(zhuǎn)差率s1)到時(shí)間t2的速度ω2(轉(zhuǎn)差率s2)這一區(qū)間間進(jìn)行積分分,則可可以得到關(guān)關(guān)系式(5.27)從速度0到到額定速度度ωr(額定轉(zhuǎn)差差率sr)時(shí)的啟動(dòng)動(dòng)時(shí)間Ts,可以由由下式求得得:(5.28)5.4.4正確控控制動(dòng)態(tài)特特性1.力控控制為了能對(duì)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行控控制,可在在機(jī)械軸上上安裝轉(zhuǎn)矩矩檢測(cè)器,以構(gòu)成成一個(gè)反饋饋系統(tǒng)。但但要得到性性價(jià)比高、、體積小、、頻率特性性好的轉(zhuǎn)矩矩檢測(cè)器則則比較困難難。另外,在直直流他激電電機(jī)、無(wú)刷刷電機(jī)和向向量控制感感應(yīng)電機(jī)中中,轉(zhuǎn)矩矩和電流之之間存在比比例關(guān)系。。為了得到到期望的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩,需需采用電流流傳感器。。霍爾元元件的電流流傳感器因因其價(jià)格低低、體積小小、頻率特性好好,所以這種電電流傳感器器在實(shí)踐中中得到了廣廣泛應(yīng)用。。圖5.13是采用斷斷路器的直直流他激電電動(dòng)機(jī)的力力控制系統(tǒng)統(tǒng)的構(gòu)成原原理圖。設(shè)設(shè)用電動(dòng)機(jī)機(jī)的轉(zhuǎn)矩系系數(shù)Kr除轉(zhuǎn)矩指令令T*,得到的結(jié)結(jié)果為電流流指令i*,如果使使實(shí)際的電電動(dòng)機(jī)電流流i與i*基本一致,那么電電動(dòng)機(jī)就能能夠產(chǎn)生與與轉(zhuǎn)矩指令令T*相同的轉(zhuǎn)矩矩。因此,如圖5.13所示示,可以以把由電流流傳感器檢檢測(cè)得到的的實(shí)際電動(dòng)動(dòng)機(jī)電流i與電流指令令i*比較,得得到電流誤誤差:圖5.13力控制系統(tǒng)統(tǒng)的構(gòu)成原原理圖在這種方法法中,根據(jù)據(jù)圖5.14(a)中表示的的三角波信信號(hào)SW和Δi的大小關(guān)系系,生成成斷路器的的開(kāi)／關(guān)信信號(hào)。三角角波比較法法的原理在在圖5.14(b)中清楚地地表示了出出來(lái)。斷路路器的開(kāi)信信號(hào)依據(jù)下下列規(guī)律發(fā)發(fā)生:(5.30)因此,在在(1)的的期間,如如果i小于i*,則ΔΔi增加,其其結(jié)果是在在(2)的的期間斷路路器信號(hào)的的流通率增增大,電動(dòng)動(dòng)機(jī)外加電電壓上升,i增大。當(dāng)i過(guò)分增大大時(shí),Δi減小,于是是像(3)期間那樣樣,流通率率減小,電電流i減小小。為了提提高i對(duì)Δi的跟蹤特性性,可增增大三角波波的頻率,根據(jù)斷路路器開(kāi)關(guān)元元件的不同同,通常常其頻率限限制在數(shù)千千赫到十幾幾千赫范圍圍內(nèi)。圖5.14三角波比較較法的原理理2.速度度控制在前面的式式(5.16)中研研究了機(jī)械械系統(tǒng)的運(yùn)運(yùn)動(dòng)方程,這里當(dāng)當(dāng)我們忽略略黏性摩擦擦系數(shù),且且相對(duì)于于負(fù)載轉(zhuǎn)矩矩電動(dòng)機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩矩增加時(shí),加速度度變?yōu)檎抵?電動(dòng)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度上升升。反之,當(dāng)轉(zhuǎn)矩矩減小時(shí),加速度度變?yōu)樨?fù)值值,電動(dòng)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度下降降。電動(dòng)動(dòng)機(jī)的速度度控制系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成如圖圖5.15所示,是由轉(zhuǎn)矩控控制來(lái)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)的,速度控制環(huán)環(huán)路配置在在轉(zhuǎn)矩控制制環(huán)路的外外側(cè)。圖5.15速度控制系系統(tǒng)采用以測(cè)速速發(fā)電機(jī)和和編碼器為為代表的速速度傳感器器,可以檢檢測(cè)出電動(dòng)動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速度。這這個(gè)速度用用來(lái)與速度度指令ω*m進(jìn)行比較。。這里將將產(chǎn)生的速速度誤差ΔΔωm返回到速度度控制部分分,并且且通過(guò)轉(zhuǎn)矩矩指令T*的增減,力力圖使速度度指令與實(shí)實(shí)際速度達(dá)達(dá)到一致。。速度控控制部分采采用PI控控制,即即比例積分分控制:(5.31)在式(5.31)中中,用速度度誤差Δωm乘以增益Kp的結(jié)果,與與速度誤差差的積分值值乘以增益益K1的結(jié)果進(jìn)行行相加,就就給出了產(chǎn)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩指指令的一種種方法。通通過(guò)對(duì)Kp與K1的選定,可可以實(shí)現(xiàn)現(xiàn)所希望的的速度控制制響應(yīng)。3.位置置控制電動(dòng)機(jī)軸的的旋轉(zhuǎn)通過(guò)過(guò)同步傳送送皮帶和滾滾珠絲杠傳傳送至機(jī)器器人的機(jī)構(gòu)構(gòu)部分,轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換成位位置的變化化。在這種種情況下,如果把把機(jī)械系統(tǒng)統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)全全部換算到到電動(dòng)機(jī)軸軸上,則可可以理解,最終會(huì)以以下列電動(dòng)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的的積分形式式求出位置置θ:(5.32)因此,為了了使實(shí)際位位置θ跟蹤目標(biāo)位位置θ*,應(yīng)當(dāng)根根據(jù)由θ*和θ決定的位置置誤差Δθ,對(duì)電動(dòng)機(jī)機(jī)的速度ω進(jìn)行調(diào)整,于是如圖圖5.16所示,即即將位置置控制器配配置到了速速度環(huán)的外外側(cè)。圖5.16位置控制系系統(tǒng)在圖5.16中,將將分相器器和絕對(duì)編編碼器檢測(cè)測(cè)出的電動(dòng)動(dòng)機(jī)軸位置置與位置指指令進(jìn)行比比較,再再經(jīng)過(guò)與5.4.1節(jié)中4小小節(jié)對(duì)應(yīng)的的作為半閉閉環(huán)系統(tǒng)的的位置控制制器,產(chǎn)產(chǎn)生速度控控制指令,構(gòu)成如如圖5.15所示的的速度控制制系統(tǒng)的輸輸入。在位位置控制器器中,一般般都采用比比例控制方方法得到速速度指令,多數(shù)情情況下其形形式為(5.33)但是在機(jī)器器人的控制制中,位置置指令常常常由系統(tǒng)前前面的函數(shù)數(shù)形式給出出,如圖圖5.17中虛線表表示的那樣樣,將位位置指令的的微分形式式疊加到速速度指令上上,同時(shí)時(shí)采用了前前饋控制。。這種復(fù)合合控制形式式也是經(jīng)常常采用的。。圖5.17位置、速度與轉(zhuǎn)矩矩的關(guān)系5.5機(jī)械系統(tǒng)的的控制5.5.1機(jī)器人人手指位置置的確定圖5.18表示的是是機(jī)器人的的位置決定定機(jī)構(gòu)。電電動(dòng)機(jī)軸的的驅(qū)動(dòng)力通通過(guò)減速器器(齒輪)傳遞到滾滾珠絲杠,然后由由滾珠絲杠杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)變換成成滾珠螺母母的直線運(yùn)運(yùn)動(dòng)。這這里對(duì)電動(dòng)動(dòng)機(jī)軸的位位置和速度度進(jìn)行檢測(cè)測(cè),以取取代對(duì)機(jī)器器人手指的的位置和速速度進(jìn)行測(cè)測(cè)定,然然后采用半半閉環(huán)方式式對(duì)執(zhí)行器器進(jìn)行控制制。因此,將將檢測(cè)出的的電動(dòng)機(jī)的的電流、速速度和位置置傳送到控控制器，在在控制器中中形成電壓壓指令，由由驅(qū)動(dòng)器進(jìn)進(jìn)行功率放放大后，再驅(qū)動(dòng)執(zhí)行行電機(jī)。圖5.18由機(jī)器人決決定的位置置控制5.5.2設(shè)計(jì)方方法可以按照下下列要求來(lái)來(lái)說(shuō)明位置置控制的設(shè)設(shè)計(jì)方法:(1)設(shè)設(shè)可移動(dòng)范范圍為300mm,滾珠絲絲杠的節(jié)距距(每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的進(jìn)給量量)為5mm。(2)設(shè)設(shè)工件(被被搬運(yùn)物體體)的最大大質(zhì)量為9kg。(3)設(shè)設(shè)確定定位置置的精精度為為0.01mm。(4)加加速和和減速速按照照?qǐng)D5.19表表示的的形式式進(jìn)行行。(5)采用直直流電電動(dòng)機(jī)機(jī)。圖5.19速度模模式5.5.3電電動(dòng)機(jī)機(jī)1.從從電電動(dòng)機(jī)機(jī)軸的的方向向觀察察到的的負(fù)載載轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量JL設(shè)橫向向移動(dòng)動(dòng)的質(zhì)質(zhì)量m為10kg,其其中工工件的的最大大質(zhì)量量為9kg,其其他附附加的的質(zhì)量量為1kg。電電動(dòng)機(jī)機(jī)一側(cè)側(cè)齒輪輪的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量J1=1××10-2kg··cm2,滾滾珠絲絲杠及及滾珠珠絲杠杠一側(cè)側(cè)齒輪輪的組組合轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量J2=1××10-1kg··cm2,減速速比為為Z1/Z2=1／／10,滾滾珠珠絲杠杠的節(jié)節(jié)距P為5mm,于于是,JL可以表表示為為(5.34)2.負(fù)負(fù)載載轉(zhuǎn)矩矩TL接著求求施加加到電電動(dòng)機(jī)機(jī)上的的負(fù)載載力矩矩TL。設(shè)動(dòng)動(dòng)摩擦擦力矩矩Tf為2N·cm,靜靜摩擦擦力矩矩Tf0為4N··cm,又又設(shè)設(shè)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)慣量量為0.3kg·cm2。因?yàn)闉槭窃谠?0ms內(nèi)加加速到到3000r/min,所以以必須須的加加速度度α可由下下式計(jì)計(jì)算得得到:(5.35)加速所所需要要的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩T1可以由由下式式求得得:T1=(Jm+JL)×α=(0.3+0.012)××10-4×6283=19.6(N·m)(5.36)開(kāi)始運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)的負(fù)負(fù)載力力矩T2可以由由T1+Tf0求得,于于是得得出:T2=T1+Tf0=19.6+4=23.6(N·cm)加速時(shí)時(shí)的負(fù)負(fù)載力力矩T3可以由由T1+Tf求得,于是得得出:T3=T1+Tf=19.6+2=21.6(N·cm)恒速時(shí)時(shí)的負(fù)負(fù)載力力矩T4可以由由Tf構(gòu)成,于是得得出:T4=Tf=2(N·cm)減速時(shí)時(shí)的負(fù)負(fù)載力力矩T5可以由由-T1+Tf求得,于是得得出:T5=-T1+Tf=-19.6+2=-17.6(N·cm)(5.40)(5.39)(5.38)(5.37)圖5.20負(fù)載力矩矩TL的變化3.電電動(dòng)機(jī)機(jī)的選定定當(dāng)電動(dòng)機(jī)機(jī)的速度度-轉(zhuǎn)矩矩特性由由圖5.21給給出時(shí),有必必要檢驗(yàn)驗(yàn)這個(gè)電電動(dòng)機(jī)是是否滿足足前面的的設(shè)計(jì)方方法。由由圖5.20得得知,開(kāi)開(kāi)始運(yùn)行行時(shí)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩必須須是23.6N·cm,如果果設(shè)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的最最大轉(zhuǎn)矩矩為95N·cm,則則充分滿滿足要求求。由圖5.20得得知,加加速運(yùn)行行時(shí)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩必須須是21.6N·cm,由由圖5.21可可以看出出,電動(dòng)動(dòng)機(jī)在3000r/min范范圍內(nèi)加加速或減減速時(shí),轉(zhuǎn)矩的的最大值值為37N·cm,所所以可以以充分地地滿足要要求。圖5.21電動(dòng)機(jī)的的速度-轉(zhuǎn)矩曲線線5.5.4驅(qū)驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)器是是對(duì)信號(hào)號(hào)進(jìn)行電電力放大大的電力力放大器器(功率率放大器器)。因因此,對(duì)于于驅(qū)動(dòng)器器的選擇擇,應(yīng)應(yīng)能最充充分地發(fā)發(fā)揮電動(dòng)動(dòng)機(jī)的性性能。通常,驅(qū)動(dòng)器的的選擇由由電動(dòng)機(jī)機(jī)的制造造廠指定定。5.5.5檢檢測(cè)位置置用的脈脈沖編碼碼器(PE)和和檢測(cè)速速度用的的測(cè)速發(fā)發(fā) 電機(jī)機(jī)(TG)首先,考考慮脈沖沖編碼器器每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)內(nèi)的脈脈沖數(shù)目目。設(shè)位位置的確確定精度度為0.01mm。滾滾珠絲杠杠每轉(zhuǎn)一一轉(zhuǎn),滾滾珠螺螺母移動(dòng)動(dòng)5mm。減減速比為為Z1/Z2=1／10。設(shè)設(shè)每一轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)的的脈沖數(shù)數(shù)為x時(shí),則則下式成成立:(5.41)因此,可以采用用50個(gè)脈沖／／轉(zhuǎn)的編編碼器。。其次,因因?yàn)樽钭畲笠苿?dòng)動(dòng)距離為為300mm,所以滾滾珠絲杠杠的轉(zhuǎn)數(shù)數(shù)為300/5=60轉(zhuǎn)。因因?yàn)闇p速速比為1／10,所所以電動(dòng)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)數(shù)為600轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),脈脈沖編碼碼器的脈脈沖數(shù)為為600×50=30000個(gè)脈脈沖。這這個(gè)數(shù)目目必須在在控制器器能夠處處理的最最大脈沖沖數(shù)以內(nèi)內(nèi)。另外,因因最大速速度為3000r/min,故每每秒脈沖沖編碼器器的脈沖沖數(shù)為(3000/60)××50=2500個(gè)脈脈沖。這這個(gè)脈沖沖率也必必須小于于控制器器能夠處處理的最最大脈沖沖率。當(dāng)當(dāng)增加脈脈沖編碼碼器的脈脈沖數(shù)目目時(shí),精度會(huì)升升高,但是處理理速度會(huì)會(huì)變慢。。測(cè)速發(fā)電電機(jī)(TG)是是一種直直流發(fā)電電機(jī),隨隨著從從低速到到高速的的運(yùn)轉(zhuǎn),它能夠夠輸出平平滑的直直流電壓壓。轉(zhuǎn)速速為1000r／min時(shí),它的的輸出電電壓為2～3V。在中中、高速速的情況況下,通通過(guò)在在一定時(shí)時(shí)間內(nèi)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)脈沖沖編碼器器產(chǎn)生的的脈沖數(shù)數(shù)目來(lái)進(jìn)進(jìn)行速度度檢測(cè)。。在低低速情況況下,則則是通通過(guò)在脈脈沖編碼碼器的脈脈沖間隔隔內(nèi),用統(tǒng)計(jì)細(xì)細(xì)小脈沖沖數(shù)目的的方法來(lái)來(lái)進(jìn)行速速度檢測(cè)測(cè)。直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的傳傳遞函數(shù)數(shù)表示法法1.直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的等等效電路路和方框框圖直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的等等效電路路可以表表示成圖圖5.22。圖圖中L為線圈的的電感,Li為磁通,磁通通對(duì)時(shí)間間的微分分為電壓壓。R為線圈的的電阻。。電壓壓KEωm為速度電電動(dòng)勢(shì),它是是用常數(shù)數(shù)KE乘速度ωm得到的。。分析結(jié)結(jié)果可以以構(gòu)成電電路方程程式:(5.42)圖5.22直直流電電動(dòng)機(jī)的的等效電電路由于存在L,因此電電流的變化化比電壓的的變化滯后后。當(dāng)考慮慮不產(chǎn)生滯滯后問(wèn)題的的平穩(wěn)響應(yīng)應(yīng)時(shí),應(yīng)設(shè)設(shè)L=0。電動(dòng)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生的的轉(zhuǎn)矩τm,用常數(shù)KT乘電流i可以求得。。當(dāng)負(fù)載是是由轉(zhuǎn)動(dòng)慣慣量JL、具有摩擦擦系數(shù)D的摩擦和外外力τL構(gòu)成時(shí),其其運(yùn)動(dòng)方程程式可以表表示成下式式:(5.43)通常,摩擦比較小小,因此多數(shù)情情況下可以以忽略不計(jì)計(jì)。設(shè)初始條件件為0,對(duì)式(5.42)和式(5.43)進(jìn)行拉普拉拉斯變換,可以得到V(s)=(sL+R)I(s)+KEΩ(s)(5.44)(5.45)式中中,I(s)=L［i(t)］］,V(s)=Lv(t)］］,Ω(s)=L［ω(t)］］,Tm(s)=L［τM(t)］］,TL(s)=L［τL(t)］］,J=JL+JmKTI(s)=(sJ+D)ΩΩ(s)+TL(s)圖5.23直流流電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的方方框框圖圖2.直直流流電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)對(duì)對(duì)輸輸入入電電壓壓的的速速度度響響應(yīng)應(yīng)在圖圖5.23中中,為為使使問(wèn)問(wèn)題題簡(jiǎn)簡(jiǎn)化化,設(shè)設(shè)電電感感L、摩摩擦擦系系數(shù)數(shù)D和干干擾擾與與TL(s)均均為為0。。求求這這時(shí)時(shí)從從輸輸入入V(s)到到輸輸出出ΩΩ(s)的的傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)。。由由圖圖5.23可可以以求求得得(5.46)(5.47)由式式(5.46)和式式(5.47),可以以求求出出傳傳遞遞函函數(shù)數(shù)式式(5.48)當(dāng)電電壓壓V(s)為為1/s時(shí)(此此時(shí)時(shí)v(t)為為單單位位階階躍躍函函數(shù)數(shù),它它在在時(shí)時(shí)刻刻t<0時(shí)時(shí)為為0,在在時(shí)時(shí)刻刻t≥0時(shí)時(shí)為為1),速速度度Ω(s)變變?yōu)闉槭绞?5.49):(5.49)利用用拉拉普普拉拉斯斯變變換換表表進(jìn)進(jìn)行行拉拉普普拉拉斯斯反反變變換換,可以以得得到到式式(5.50):(5.50)圖5.24表表示示了了速速度度響響應(yīng)應(yīng)。。其其中中,Tm為時(shí)時(shí)間間常常數(shù)數(shù),Tm越小小,響響應(yīng)應(yīng)越越快快。。因因此此,R、Jm越小小,KE、KT越大大,則則響響應(yīng)應(yīng)就就越越快快。。圖5.24對(duì)電電壓壓的的速速度度響響應(yīng)應(yīng)5.5.7位位置置控控制制和和速速度度控控制制正如如圖圖5.19所所示示的的那那樣樣,對(duì)對(duì)加加速速和和減減速速的的模模式式作作出出了了規(guī)規(guī)定定。。因因此此,可可按按照照下下列列步步驟驟對(duì)對(duì)位位置置進(jìn)進(jìn)行行控控制制:(1)當(dāng)當(dāng)新新給給出出一一個(gè)個(gè)向向某某點(diǎn)點(diǎn)移移動(dòng)動(dòng)的的指指令令時(shí)時(shí),在在軟軟件件上上實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)一一個(gè)個(gè)圖圖5.19所所示示的的速速度度模模式式,然然后后作作為為指指令令速速度度加加到到控控制制器器上上。。如如果果對(duì)對(duì)速速度度模模式式進(jìn)進(jìn)行行積積累累(積積分分),即即可可得得到到指指令令要要求求的的距距離離。。(2)用用指指令令速速度度減減去去檢檢測(cè)測(cè)速速度度,如如果果存存在在誤誤差差,則則對(duì)對(duì)其其進(jìn)進(jìn)行行積積累累(積積分分),于于是是可可以以求求出出位位置置的的差差值值。。當(dāng)當(dāng)用用脈脈沖沖檢檢測(cè)測(cè)速速度度時(shí)時(shí),可可用用脈脈沖沖構(gòu)構(gòu)成成指指令令速速度度,然然后后用用計(jì)計(jì)數(shù)數(shù)器器累累積積計(jì)計(jì)算算其其差差值值,于于是是可可以以求求得得位位置置的的差差值值。。(3)使使位位置置的的差差值值通通過(guò)過(guò)補(bǔ)補(bǔ)償償元元件件和和驅(qū)驅(qū)動(dòng)動(dòng)器器變變換換成成電電壓壓后后加加到到電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)上上。。圖5.25中的方框圖表表示了這種速速度控制系統(tǒng)統(tǒng)。圖5.26表示了速度和和位置的波形形示例。圖5.25速度控制系統(tǒng)統(tǒng)的方框圖圖5.26速度和位置的的波形在焊接機(jī)器人人中,有必要要確定焊接棒棒在焊接點(diǎn)上上的位置,這這時(shí),要要用到這個(gè)確確定的位置。。從一開(kāi)始就就要求進(jìn)行速速度控制,當(dāng)當(dāng)速度模式給給定時(shí),就就沒(méi)有必要在在軟件上進(jìn)行行工作了。在圖5.25中,設(shè)K1K2/KE=K,并且采用偏偏差E(s)=Ω*(s)-Ω(s)時(shí),可以得得到下式:(5.51)當(dāng)用E(s)=Ω*(s)-Ω(s)取代E(s)時(shí),從輸輸入量Ω*(s)到輸出量Ω(s)之間的傳遞遞函數(shù)就變成成了(5.52)式中,設(shè)其中,ωn為固有頻率,ξ為衰減常數(shù)。。當(dāng)增大K時(shí),ωn隨之變大,快快速響應(yīng)變變好,但當(dāng)當(dāng)ξ變小時(shí),衰減特性性會(huì)變壞,系系統(tǒng)會(huì)振動(dòng)動(dòng)。5.5.8通通過(guò)實(shí)驗(yàn)識(shí)識(shí)別傳遞函數(shù)數(shù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)可識(shí)識(shí)別式(5.52)中的的常數(shù)Tm、K和ξ。單獨(dú)在電動(dòng)機(jī)機(jī)上施加階躍躍電壓,測(cè)定定速度的上升升狀態(tài),從從而可以求出出時(shí)間Tm。開(kāi)環(huán)增益K是在不加反饋饋的條件下,以圖5.25中積分器器后的量作為為輸入,以測(cè)測(cè)速電動(dòng)機(jī)的的輸出電壓作作為輸出求出出的。根據(jù)閉環(huán)時(shí)的的階躍響應(yīng)求求出h(即(檢測(cè)速速度的最大值值-指令速度度)/指令速速度),然后后由圖5.27查找ξ的數(shù)值。圖5.27衰減常數(shù)ξ的求法

5.5.9通通過(guò)比例積積分微分(PID)補(bǔ)償償改善系統(tǒng)特特征再次將圖5.25表示在在圖5.28上,則圖圖5.28上上方框圖的開(kāi)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)數(shù)G(s)變成下式:(5.53)設(shè)s=jω并求絕對(duì)值時(shí)時(shí),可以求得增益益的頻率特性性,它由下式表示示:(5.54)若設(shè)K3=45、Tm=0.2時(shí),可以得到如圖圖5.29所示的補(bǔ)償前前的曲線。圖5.28速度度控控制制系系統(tǒng)統(tǒng)的的方方框框圖圖圖5.29PID補(bǔ)償償由圖圖5.29可可以以看看出出,在在ω=10～～20rad/s時(shí)時(shí),會(huì)會(huì)產(chǎn)產(chǎn)生生穩(wěn)穩(wěn)定定性性問(wèn)問(wèn)題題,這這時(shí)時(shí)增增益益的的斜斜率率為為-40dB/10倍倍頻頻程程,相相位位趨趨近近于于-180°°。。因因此此,在在增增加加了了PID補(bǔ)補(bǔ)償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)后后,其其斜斜率率在在5～～100rad/s之之間間變變成成為為-20dB/10倍倍頻頻程程,于于是是相相位位裕裕量量增增大大到到趨趨近近于于-90°°。。為為此此,我我們們需需要要考考慮慮下下式式表表示示的的補(bǔ)補(bǔ)償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)GC(s):(5.55)當(dāng)T1＞T2時(shí),它它變變成成滯滯后后環(huán)環(huán)節(jié)節(jié);當(dāng)當(dāng)T1＜T2時(shí),它它變變成成超超前前環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)。。它它們們的的伯伯德德圖圖表表示示在在圖圖5.30上上。。因因?yàn)闉檫@這里里需需要要相相位位超超前前,所所以以作作為為超超前前環(huán)環(huán)節(jié)節(jié),設(shè)設(shè)1/T2=5,1/T1=100。。在在圖圖5.29中中,表表示示了了補(bǔ)補(bǔ)償償環(huán)環(huán)節(jié)節(jié)和和補(bǔ)補(bǔ)償償后后的的伯伯德德圖圖。。在在圖圖5.31中中,表表示示了了補(bǔ)補(bǔ)償償后后的的方方框框圖圖和和各各部部分分的的信信號(hào)號(hào)波波形形圖圖。。在在圖圖中中,PID補(bǔ)補(bǔ)償償器器GC(s)的的輸輸出出對(duì)對(duì)于于分分子子的的微微分分項(xiàng)項(xiàng)來(lái)來(lái)說(shuō)說(shuō),顯顯然然會(huì)會(huì)變變成成一一個(gè)個(gè)上上升升很很大大的的波波形形。。當(dāng)當(dāng)T2的值值增增大大時(shí)時(shí),波波形形上上升升得得更更高高。。當(dāng)當(dāng)作作為為電電動(dòng)動(dòng)機(jī)機(jī)的的輸輸入入考考慮慮時(shí)時(shí),應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)注注意意,實(shí)實(shí)際際上上它它會(huì)會(huì)達(dá)達(dá)到到飽飽和和。。圖5.30PID補(bǔ)償環(huán)節(jié)節(jié)的伯德德圖圖5.31PID補(bǔ)償后速速度控制制系統(tǒng)的的方框圖圖5.5.10通通過(guò)IPD補(bǔ)補(bǔ)償改善善系統(tǒng)特特性在圖5.25的的方框圖圖中,采采用IPD(積積分比例例微分)補(bǔ)償后后,得得到圖5.32所示的的系統(tǒng)。。檢測(cè)出出的速度度Ω(s),通過(guò)過(guò)比例(P)和微分分(D)的環(huán)節(jié)節(jié)進(jìn)行反反饋。因因此,為為了能提提高開(kāi)環(huán)環(huán)增益,加進(jìn)了了積分環(huán)環(huán)節(jié)的增增益K1。若設(shè)積積分環(huán)節(jié)節(jié)后面的的信號(hào)為為Ω′,則當(dāng)當(dāng)KK>>TD時(shí),從從Ω′(s)到輸出出Ω(s)的傳遞遞函數(shù)變變?yōu)橄率绞?(5.56)圖5.32IPD補(bǔ)償后的的速度控控制系統(tǒng)統(tǒng)方框圖圖5.5.11電電流控控制在圖5.23所所示的直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的方方框圖中中,將電電流I(s)進(jìn)行反反饋,并并且將將其與指指令電流流I*(s)進(jìn)行比比較,從從而可可以構(gòu)成成電流控控制?，F(xiàn)現(xiàn)在我們們來(lái)考慮慮這種控控制,變變量Ω(s)仍采用用原來(lái)的的量,從從指令令電流I*(s)到檢測(cè)測(cè)電流I(s)的傳遞遞函數(shù)可可以求出出為(5.57)在式(5.57)中,當(dāng)增增益Kc十分大時(shí)時(shí),I(s)≈I*(s),于于是圖5.33可以簡(jiǎn)簡(jiǎn)化成圖圖5.34。這這是因?yàn)闉橛删€圈圈的電感感L造成成的電流流相對(duì)于于電壓的的滯后,以及及速度電電動(dòng)勢(shì)KEΩ(s)可以忽忽略。這這時(shí)電動(dòng)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩τM的響應(yīng)特特性得到到改善,同時(shí)時(shí),防防止電動(dòng)動(dòng)機(jī)的過(guò)過(guò)電流也也變得比比較容易易。在在大多數(shù)數(shù)伺服電電動(dòng)機(jī)的的控制回回路中,都采采用了電電流控制制方式。。圖5.33增加了電電流控制制的直流流電動(dòng)機(jī)機(jī)的方框框圖圖5.34因電流控控制而簡(jiǎn)簡(jiǎn)化的直直流電動(dòng)動(dòng)機(jī)的方方框圖用圖5.34中中得到的的結(jié)果,取代代圖5.25中中的直流流電動(dòng)機(jī)機(jī),可可以得到到圖5.35。。在圖5.35中,從從輸入入Ω*(s)到輸出出Ω(s)的傳遞遞函數(shù),這時(shí)時(shí)變成下下式:(5.58)圖5.35加電流控控制后的的速度控控制系統(tǒng)統(tǒng)方框圖圖因?yàn)槟Σ敛料禂?shù)D較小,所所以速速度ωm(t)變成振振動(dòng)的,這從從拉普拉拉斯變換換表中可可以清楚楚地看出出。因因此,如如果設(shè)設(shè)微分環(huán)環(huán)節(jié)1/s為1/s+Kp時(shí),則則傳遞函函數(shù)變成成為下式式:(5.59)當(dāng)在積分分環(huán)節(jié)1/s上增加比比例增益益Kp時(shí),由于于