講義案例第五章

滑滑裂中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）p滑裂滑裂地中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）土壓邊坡穩(wěn)地基承載

擋土結構物破滑坡破地基的破強度理中國礦業(yè)大學 5.1.2基本概念中國礦業(yè)大學 試驗方

施加 量 施加 OAAST O 年提出了適用于黏土的公式：中國礦業(yè)大學 f=?·tanf=c?+?·tan式中：c?—?—

將土的抗剪強度分成了總應力表達法和有效應力表達法中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）包線之下，表明該點安全；如

f=f(中國礦業(yè)大學 5.2莫爾-庫侖強度理論f=f 應當通過試驗確定中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）5.2莫爾-庫侖強度理論

fcc中國礦業(yè)大學

相離強度包線以內：任何一個面上的一對應力與都沒有達到破壞包線，相切與破壞包線相切：該面上的應?相割與破壞包線相交：有一些平上的應力超過強度；不可能發(fā)中國礦業(yè)大學 在-平面上作莫爾應力圓，如圖 ctan2f=+f=45+/中國礦業(yè)大學 即破壞面與最大主應力面成45+/2的夾角，與最大剪應力面成/2的夾角，

45o+/土中的共軛破裂中國礦業(yè)大學

fcAD=RDAD=(1-RD=ccot+(1+故(13)/2ccot+(11(1-sin)=3(1+sin)+中國礦業(yè)大學 σσ1sin2ccos 31sin 1sinσσtan2(45)2ctan(45 σtan2(45)2ctan(45

中國礦業(yè)大學 =tan2(45+

=

主應力2的影響。也應當是中國礦業(yè)大學 5.2莫爾-庫侖強度理論點引起應力為z94kPa，x45kPa，zxxz51kPa。地基為粉質粘土，容重＝19.6kN/m3，c=19.6kPa，=28o，側壓中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）z=z+cz=94+0.5×19.6=x=x+k0cz=45+0.5×0.5×19.6=49.9zx=xz=51.0 =zx

(zx

=103.8+49.9 (103.849.9

1=134.53kPa，3=19.17中國礦業(yè)大學

z-x2

2=-62.140，=-1f=3tan2(450+/2)+2ctan(45=118.34kPa<1= 中國礦業(yè)大學

z-x2

2=-62.140，=-3f=1tan2(450-/2)-2ctan(450-=25.02kPa＞3=中國礦業(yè)大學 （1）3=常數

判別對象：土體微小單元（一點

根據應力狀態(tài)計算221,3 z 22

大小主應力σ1、

由σ3計算

判斷破壞可能

比較σ1與 tg2452ctg45

c

1 2 2 中國礦業(yè)大學 （2）1=

根據應力狀態(tài)計算221,3 z 22

大小主應力σ1、22c22c 452 45123 c σ由σ計 σ由σ計算比較σ3與1 中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）（3）(1+3)/2=常數：圓心保持不

根據應力狀態(tài)計算221,3 z 22

大小主應力σ、 Ac

判斷破壞可能<<=> 由σ1、σ3計算與比

sin

13132ccot中國礦業(yè)大學

直接剪切試驗、三軸壓縮試驗無側限抗壓強度試驗制樣（重塑土）或現(xiàn)場取缺點：擾優(yōu)點：應力條件清楚，易重十字板剪切試驗、旁壓試驗原位試缺點：應力條件不易掌優(yōu)點：原狀土的原位強中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學） PAAAS δO中國礦業(yè)大學）每一次實驗，即可得到（，f中國礦業(yè)大學）PASF 庫侖公 O中國礦業(yè)大學 直接剪切試驗可分為快剪、固結快剪和慢剪三種方是在試樣施加豎向壓力后，立即快速（0.8mm/min）施加水平剪力使試樣剪固結快剪試驗（consolidatedquicksheartest）是允許試樣在豎向壓力下排水，待固結穩(wěn)定后，再快速施加水平應力使試樣剪切破慢剪試驗（S-test，slowsheartest）中國礦業(yè)大學 優(yōu)直剪儀具有構造簡單，操作方便等缺①剪切面限定在上下盒之間的平面．而不是沿土樣最薄弱面剪切②剪切面上剪應力分布不均勻，土樣剪切破壞時先從邊緣開始，在緣發(fā)生應力集中現(xiàn)象③在剪切過程中，土樣剪切面逐漸縮小，而在計算抗剪強度時卻是土樣的原截面積計算④試驗時不能嚴格控制排水條件，不能量測孔隙水壓力，在進行不水剪切時，試件仍有可能排中國礦業(yè)大學 5.3強度指標的測試方法特點試樣是軸對稱應力狀態(tài)

相等r=，亦即方法首先試樣施加靜水壓

室壓（圍壓）1=2=3；Δ1=1-3。

量測體變或孔1 分別作圍壓為100kPa、200kPa、300kPa的三軸試驗，得到得到強度指標c與

1-強度強度包cc((1-(1-中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學）固結排水試驗試驗）cd、 打開排水閥門，施加圍壓后充分固結超靜孔隙水壓力完全消打開排水閥門，慢慢施加軸向應力差以便充分排水，避免產生超靜孔）固結不排水試驗試驗ccu、 ）打開排水閥門，施加圍壓后充分固結，超靜孔隙水壓力完全消關閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應力差過程中不排））

cu、關閉排水閥門，圍壓下不固結關閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應力差過程中不排中國礦業(yè)大學 優(yōu)點應力狀態(tài)和應力路徑明確排水條件清楚，可控制設備相對復雜，現(xiàn)場難以試試件中的主應力23說明：說明：3＝0即為中國礦業(yè)大學 無側限抗壓強度試驗是三軸剪切試驗的特例，對試樣不施加周圍壓力，3=0，只施加軸向壓力直至發(fā)生破壞，試樣在無側限壓力條件下，剪切破時試樣承受的最大軸向壓力qu，稱為無側限抗壓強中國礦業(yè)大學 ucu—土的不排水抗剪強qu—無側限抗壓強度，kPa無側限抗壓試驗儀還可以用來測定土的靈敏度St中國礦業(yè)大學 圖5-10中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）實用上為了簡化計算，在常規(guī)的十字板試驗中仍假設V=H=將這一假設代入式（5-11）中f

H 3 十字板剪切儀適用于飽和軟粘土（0），它的優(yōu)點是構造單，操作方便，原位測試時對土的結果擾動也較小，故在實際但在軟土層 砂薄層， 可能失真或偏高。中國礦業(yè)大學 如果建筑物荷載使地基中的土體受到了大、小主應力增量Δ1和Δ3的話，在三軸試驗中，就要對土 分兩個加載階段來模擬，即先使土樣承受圍壓增量Δ3；然后再施加大、小主應力增量差Δ1-Δ3。若試驗是在不排水不排氣的條件下進行的，則Δ3和Δ1-Δ3的施加必將分別引起超靜孔隙水量Δu3和Δu1圖5-12應力增量引起的孔壓變圖5-12應力增量引起的孔壓變中國礦業(yè)大學）各向應力相等情況（等向壓縮總應力?1=?2=有效應力?1=?2=?3=?假設土樣的體積V則土骨架的體積變化?V=vCs?3=Cs(?3-式中Cs為固體骨架的體積壓縮系數，Cs=3(1-2μE中國礦業(yè)大學 孔壓系數 n=Vv,∵Vv=nV=n1=孔隙水的體積變化?Vvn·Cv?V=Cs(?3-?u3)=n·Cv33?u ?=B?33 1nCvB=?u3/? 中國礦業(yè)大學 孔壓系數孔壓系數B與土的飽和度密切相

SrSr0Sr

Cv0,Cv,B1~0,

BB中國礦業(yè)大學 偏差應力狀態(tài)如圖所示，土樣在不排水、不排氣的條件下受到偏差應力?1?3作用后將產生孔壓增量?u1?1=(?1-?3)-同樣，根據土骨架的壓縮量等于孔隙流體體積的減小，并應彈性理論可以推

B1(σσ

（5-，與土的剪脹性力（?1-?3）13不適用于土體，應以系數代替，5-11?u1=BA(?1-?3 （5-中國礦業(yè)大學 式中A稱為孔壓系數A。對于飽和土，因B=1?u1=A(?1- 所以，孔壓系數A是飽和土體在單位偏差應力增量(?1-?3)A<1/3，剪脹（?V>0），eg.A=1/3，?V0A1/3，剪縮（?V<0），eg.程中A中國礦業(yè)大學 5.4.2孔壓系數?u=?u3+?u1=B?3+AB(?1- ?u=B[?3+A(?1-

中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學）中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）由于土體中的應力既可以用總應力表示，也可以用有效應力表示。與莫爾圓類似，表示總應力變化的軌跡就是總應力路徑，表示有效應力的變化軌跡就是有效應力路徑，由于11u，3=3-u，所以：pp=(1+3)/2=[(1-u)+(3-u)]/2=(1+3)/2–u=p-q=(1-3)/2=[(1-u)-(3-u)]/=(1-3)/2=*中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）1.沒有孔隙水壓力∵u=0，∴p=p，q=q①等向加壓②增加偏差應力

q(q') ①

')?1↑，?3=?p=?q=

圖5-

沒有孔隙水壓力時幾種典型應力路?3=-?1，即增加1，減少3。

?p=(?1+?3)/?q=(?1-?3)/中國礦業(yè)大學 幾種典型的應力路 ?p=(?1+?3)/2=?1/

?q=(?1-?3)/2=?1/總應力路徑的繪制與沒有超靜孔隙水壓力時一樣。但有效應力路徑的制比較復雜，必須求出總應力變化時孔隙水壓力的變化，再根據ppu，q=q繪出有效應力路徑。u可以根據孔壓系數來確定。飽和土樣，在的條件下，孔壓系數B=1.0偏差應力增量的情況A=00.51.0A0?u=?u=A?1=?p=?p-?u=?1/?q=?q=?1/∴有效應力路徑也是45的斜如右圖直線①所示

③

①?u=B[?3+A(?1-?u=

圖5-15飽和土樣在不排水條件下的幾種典型應力 中國礦業(yè)大學 5.5.2幾種典型的應力路 ?p=(?1+?3)/2=?1/?q=(?1-?3)/2=?1/A0.5?u=A?1=?p=?p-?u=(1/2)?1-0.5?1=?q=?q=∴有效應力路徑沿豎直線發(fā)展。如中直示 ③A=1 ?u=A?1=?p=?p-?u=?1/2-?1=-?q=?q=0.5?1，?q/?p=-∴有效應力路徑是向左上方發(fā)展的直線。如 5-15中直線③所示

?u=B[?3+A(?1-?u=

圖5-15飽和土樣在不排水條件下的幾種典型應力 中國礦業(yè)大學 5.5.2中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學））p(p'）p(p'中國礦業(yè)大學a5.5.3是-坐標中極限應力圓頂點的連線，簡稱Kf線q(q'在三軸排水試驗(CD試驗)的條件下，由于?u=0，p=p-u=p=(13)/2，q=q=(13)/2。在固結完成，僅增加偏差應力?1時，?p=?q=?12，?p=?q1/2，所以總q(q'KfKfθ5.5應力路徑與破壞主應力線5.5.3力?1，并且還隨?1Kf也將與Kf線偏離。當試樣為正常固結的粘土時，由于在不排水剪切中產生正的孔水壓力，所以有效應力路徑位于總應力路徑的左側，而Kf線于Kf線之上。如圖所示q(q' K'fθ 圖5-9正常固結土的應力路徑和破壞主應力

p(p')中國礦業(yè)大學 5.5應力路徑與破壞主應力線弱超固結土與正常固結的粘土類似，有效應力路徑也在總應力路徑的左對于強超固結土，在剪切的初期5了超固結土的應力路徑和相應的Kf、Kffq(q' K'f Kfθθaa' 強超固 弱超固

p(p')圖5-

超固結土的應力路徑和破壞主應力

中國礦業(yè)大學 p(p'p(p' '1A '3 Cφ'線Kfθτq將破壞主應力線(Kf線)與莫爾破壞包線(f線)同時繪在一張圖上，并畫一個極限應力圖。則f線必定與極限應力圓相切，設切點為B；Kf線必定經過極限應力圓的頂點Cφ'線KfθτqτfBτfBc'c'圖5-19破圖5-19破壞主應力線與莫爾包線的關中國礦業(yè)大學）5.5應力路徑與破壞主應力線5.5.3破壞主應力線與莫爾包線顯然，OAsinOAtan∴sin=tan=arcsin(tan) a c

c∴a sinccosc=a/cos同理：arcsin(tanc=a/

中國礦業(yè)大學 【例5-2】某飽和砂土在周圍壓力σ3=98kN/m2下固結，然后增加軸向應力?σ1直至試件破壞時的偏差應力σ1-σ3)f440kN/m2。破壞時的孔壓系數Af0.16，?uf=Af(σ1-σ3)f=-0.16×440=-求破壞時試件的有效應力p'f、qp'f=(σ1f+σ3)/2-?uf=(440+98+98)/2-(-q'f=qf=(σ1-σ3)f/2=中國礦業(yè)大學 5.5應力路徑與破壞主應力線5.5.3有效應力路固結前：p0，q=0固結后：pσ'398kN/m，q'0，在po剪切破壞時：p'f388.4kN/m2，q'f220kN/m2，即Eq故應力路徑為圖中0qEE0 p'p 0p'pp'中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）總應力路固結前：p=0，q=0，在原點固結后：p0σ3，q0，在po點p=p'f+?uf=388.4-70.4=qfq'f=220kN/m2，即T所以，總應力路徑為圖中0-p0–中國礦業(yè)大學 (5)有效應力破壞主應力線k'f有效應力破壞主應力線k'f，即為OE線，其傾角為α'=tan-1(q'f/p'f)=tan-1(220/388.4)=φ'=arcsin(tanα')=arcsin0.566=中國礦業(yè)大學 總應力破壞主應力線和破壞包α=tan-1(qf/pf)=tan-1(220/318)=φ=arcsin(tanα)=arcsin0.692=以總應力內摩檫角φ大于有效應力內摩檫角φ'。中國礦業(yè)大學 ，我們要能夠正確理解土在剪切過程中的性中國礦業(yè)大學 中國礦業(yè)大學 排水剪切情密砂受剪軸向應變很小時即進入剪脹狀松砂受剪體積一直不斷縮小，密 ε不斷增加，偏差應力也斷增加，最終也將趨于定值

密(σ1-σ3)-ε松ε ε密ε松 ε-vε中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用度。相應于這種密度的孔隙比就稱為臨界孔隙比中國礦業(yè)大學中國礦業(yè)大學）*圖中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用中國礦業(yè)大學 f=c+f=c+tan'=c+(-u)tan對松砂或正常固結的土，u0，，>；對密砂或重度固結土，一般u0><。可見有效應力強度指標與總應力強度指標是有差別的，這種差別反映了u對f的影中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用抗剪強度的變化，因而才是真正反映土的內摩擦中國礦業(yè)大學 UU試驗和直剪快剪試（1）三軸不固結不排水剪切試試驗圍壓力3，不讓孔隙水壓力消散，應力?1，即偏差應力(1-3)，中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用飽和土的不固結不排水莫爾強度包由于強度包線平行于軸，所以內摩擦角φu0，粘聚力cu-3)/2常數。cu稱為不排水強度，其大小決定于先期固結壓中國礦業(yè)大學 由于飽和土的孔壓系數B=1.0，3所產生的孔隙水壓力u=3，因此，如果扣去孔隙水壓力，所有的總應力圓不排水剪中有效圍壓30，近似于無側限壓縮試驗，因此可以把無側限壓縮試驗看成是30的UU試驗。中國礦業(yè)大學 （2）施加垂直法向應力v后，立即施加剪應力，在3~5分鐘內將標cq，q。這種方法比較適合粘性較大的土，快剪試驗與中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用5.6.3CD試驗和直剪慢剪試（1）三軸固結排水剪切試驗試驗)打開，試件先在周圍壓力3作用下充分固結穩(wěn)定，然后緩慢用這種試驗方法測得的抗剪強度稱為排水強度指標稱為排水強度指標cd，d。由于在試驗中u=0，，所以cd=c，d=。中國礦業(yè)大學 加在試件上的圍壓3稱為有效應力。當3大于或=0時，p=0，何應力的固結，必定是很軟的泥漿，當然f0。因此，中國礦業(yè)大學 5.6不同抗剪強度指標的分析與選用5.6.3τ

粘聚強 摩檫強當p3時土樣處于超固結狀態(tài)，

正常固結狀態(tài)土的強度包中國礦業(yè)大學 當3≥后，變?yōu)檎９探Y的，其抗剪強度就會回到常固結土的強度包o上。因此天然狀態(tài)的粘土在 固排水試驗中測得的強度包線是近似的兩段折ab和轉折就是3=的莫爾圓與莫爾包線的切點。天然天然土的固結排水抗剪