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人教版初中授課方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總?cè)私贪娉踔惺谡n方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總PAGE10/10PAGE10人教版初中授課方案七年級(jí)數(shù)學(xué)授課方案下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)匯總PAGE人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總聯(lián)系:(1)被開方數(shù)必定都為非負(fù)數(shù);(2)正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的相反數(shù),依照它的算術(shù)平方根能夠立刻寫出它的負(fù)平方根。(3)0的算術(shù)平方根與平方根同為0?!局R(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類:2.按性質(zhì)符號(hào)分類:注:0既不是正數(shù)也不是負(fù)若是x3=a,則x叫做a的立方根,記作“3a”(a稱為被開方數(shù))。
數(shù).正數(shù)有一個(gè)正的立方根;0的立方根是0;負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根?!局R(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的有關(guān)見解求一個(gè)數(shù)的平方根(立方根)的運(yùn)算叫開平方(開立方)。1.相反數(shù)立方根與平方根的差異:(1)代數(shù)意義:只有符號(hào)不一樣樣的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根,并且符號(hào)與這個(gè)數(shù)一致;只有正數(shù)和0相反數(shù).0的相反數(shù)是0.有平方根,負(fù)數(shù)沒有平方根,正數(shù)的平方根有2個(gè),并且互為相反數(shù),(2)幾何意義:在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè),與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示0的平方根只有一個(gè)且為0.的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),或數(shù)軸上,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.一般來說,被開放數(shù)擴(kuò)大(或減小)n倍,算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮?。﹏倍,比方255,250050.(3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù)a+b=0.絕對(duì)值|a|≥.
10.平方表:(自行達(dá)成)倒數(shù)(1)0沒有倒數(shù)(2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a(chǎn)、b互為倒數(shù).222221=6=11=16=21=22=72=122=172=222=▲▲平方根【知識(shí)要點(diǎn)】32=82=132=182=232=算術(shù)平方根:正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根,記作“a”。若是x2=a,則x叫做a的平方根,記作“a”(a2=a,則x叫做a的平方根,記作“a”(a42=92=142=192=242=稱為被開方數(shù))。52=102=152=202=252=正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有題型規(guī)律總結(jié):平方根。1、平方根是其自己的數(shù)是0;算術(shù)平方根是其自己的數(shù)是0和1;立方平方根和算術(shù)平方根的差異與聯(lián)系:差異:正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)。根是其自己的數(shù)是0和±1。的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根,其中正的那個(gè)是算術(shù)平較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加,仍得方根;任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根,這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。這個(gè)數(shù).3、a自己為非負(fù)數(shù),有非負(fù)性,即a≥0;a存心義的條件是a2.減法:減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
≥0。a2(≥);⑵33、公式:⑴(取任何數(shù))。乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因4)=aa0a=a(a數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘,a2、劃分(≥),與25)a0a=a(=a5)a0a=a有一個(gè)因數(shù)為0,積就為0.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì):若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為
4.除法除以一個(gè)數(shù),等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.
0(此性質(zhì)應(yīng)用很廣,務(wù)必掌握)?!局R(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸乘方與開方n數(shù)軸定義:規(guī)定了原點(diǎn),正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸的(1)a所表示的意義是n個(gè)a相乘,正數(shù)的任何次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)三要素缺一不能夠.的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較(2)正數(shù)和0能夠開平方,負(fù)數(shù)不能夠開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可關(guān)于數(shù)軸上的隨意兩個(gè)點(diǎn),靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.以開立方.【典型例題】1.以下語句中,正確的選項(xiàng)是()正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值較大的那個(gè)正A.一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)B.負(fù)數(shù)沒有立方根
數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.C.一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.立方根是這個(gè)數(shù)自己的數(shù)無理數(shù)的比較大?。汗灿腥齻€(gè)【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算以下說法正確的選項(xiàng)是()加法同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等A.-2是(-2)2的算術(shù)平方根B.3是-9的算術(shù)平方根C16的平方根6、若a2a,則a______07、若3x7存心義,則x的取值范是±4D27的立方根是±3圍是已知實(shí)數(shù)x,y知足x2+(y+1)2=0,則x-y等于8、16的平方根是±4”用數(shù)學(xué)式子表示為9、大于-2,小于10的整數(shù)有______個(gè)。求以下各式的值(1)81;(2)16;(3)9;(4)(4)210、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4,則a=_____,x=_____。2511、當(dāng)x_______時(shí),x3存心義。12、當(dāng)x_______時(shí),2x3存心已知實(shí)數(shù)x,y知足x2+(y+1)2=0,則x-y等于義。計(jì)算(1)64的立方根是15、若4a1存心義,則a能取的最小整數(shù)為(2)以下說法中:①3都是27的立方根,②3y3y,③64的二、選擇題立方根是2,④3824。其中正確的有()A、1個(gè)B、1.9的算術(shù)平方根是()A.-3B.3C.±3D.812.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)A.4=±2B.(9)281=9C.366D.929易混雜的三個(gè)數(shù)3.以下說法中正確的選項(xiàng)是()(1)a2(2)(a)2(3)3a3A.9的平方根是3B.16的算術(shù)平方根是±2C.16的算術(shù)平方根是4D.16的平方根是±2綜合操練一、填空題1、(-0.7)2的平方根是2、若a2=25,b=3,則a+b=4.64的平方根是()A.±8B.±4C.±2D.±23、已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a﹣2和a﹣4,則a的值是5.4的平方的倒數(shù)的算術(shù)平方根是()A.4B.1C.-14、34=____________5、若m、n互為相反數(shù),則m5nD.1844=_________6.以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A(6)26B(3)29C(16)216D21616四、解答題71、求2的平方根和算術(shù)平方根。252597.以下語句及寫成式子正確的選項(xiàng)是()A、7是49的算術(shù)平方根,即497B、7是(7)2的平方根,即(7)272、計(jì)算32716438的值C、7是49的平方根,即497D、7是49的平方根,即4978.以下語句中正確的選項(xiàng)是()A、9的平方根是3B、9的平方根是3C、9的算術(shù)平方根是3D、9的算術(shù)平方根是33、若x1(3xy1)20,求5xy2的值。9.以下說法:(1)3是9的平方根;(2)9的平方根是3;(3)3是9的平方根;(4)9的平方根是3,其中正確的有()A.3個(gè)B.2
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