2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年貴州省銅仁地區(qū)普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

2.

3.

4.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx5.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.26.A.0B.1/2C.1D.27.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

10.

11.

A.-1B.-1/2C.0D.112.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.

B.

C.

D.1/xy

16.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點17.A.A.9B.8C.7D.6

18.

19.

20.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

21.

22.

23.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

24.

25.

26.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

28.A.A.

B.

C.

D.

29.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。35.36.

37.

38.

39.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

40.

41.42.43.44.

45.

46.

47.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標是_________。

54.

55.

56.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．82.

83.

84.

85.

86.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

87.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.某射手擊中10環(huán)的概率為0．26，擊中9環(huán)的概率為0．32，擊中8環(huán)的概率為0．36，求在一次射擊中不低于8環(huán)的概率。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.-1

4.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

5.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.B

10.C

11.A此題暫無解析

12.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

13.B

14.B

15.A此題暫無解析

16.D解析：

17.A

18.B

19.D

20.D

21.B

22.A

23.D

24.C

25.y=0x=-1

26.C

27.D

28.B

29.B因為f(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

30.A

31.

32.1/2

33.034.0

35.

36.

37.A

38.-cos(1+e)+C

39.-1/2

40.上上41.應(yīng)填2．

本題考查的知識點是二階導(dǎo)數(shù)值的計算．

42.43.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

44.

45.

46.D

47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.

50.

51.A52.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

53.(1-1)

54.1/2

55.

56.

57.1

58.

59.

解析：

60.61.畫出平面圖形如圖陰影所示

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.73.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

88.

89.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下