2023年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)

2023年廣東省珠海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

2.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

6.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

7.

8.

A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

11.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

20.

21.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.35.36.當(dāng)x→0時(shí)，1-cos戈與xk是同階無(wú)窮小量，則k=__________．37.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．38.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．39.

40.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

41.

42.

43.

44.∫xd(cosx)=___________。

45.

46.

47.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

48.

49.設(shè)z=cos(xy2)，則

50.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．51.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．52.y=(x)由方程xy=ey-x確定，則dy=__________.53.54.

55.

56.

57.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

102.(本題滿分10分)

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

105.106.設(shè)函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

107.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

108.

109.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

110.

111.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．112.113.114.

115.

116.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫(xiě)出此曲線的方程.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.C

5.B

6.A

7.A

8.A此題暫無(wú)解析

9.A

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.B

16.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

17.A解析：

18.6

19.A

20.B

21.C

22.A

23.B

24.B

25.B

26.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.1/2

33.

用湊微分法積分可得答案．

34.

35.36.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無(wú)窮小量的概念，并利用洛必達(dá)法則確定k值．

37.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

38.

39.

40.極小極小

41.

42.F(lnx)+C

43.

44.xcosx-sinx+C

45.11解析：

46.A

47.(1-1)

48.

49.-2xysin(xy2)

50.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

51.1

52.

53.

54.

55.

56.

57.x=e

58.

59.

60.π/2

61.

62.

63.64.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

65.

66.

67.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

86.

87.

88.

89.

90.

91.92.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

93.94.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是常見(jiàn)函數(shù)的不定積分的求解．

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

107.

108.

109.

110.111.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

112.113.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算．

利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式計(jì)算．

114.

115.

116.

117.

118