2023年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

2.

3.

4.

5.A.A.-2B.-1C.0D.2

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.x+y

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

13.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

14.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6

15.A.A.

B.

C.

D.

16.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

20.

21.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

22.

23.（）。A.3B.2C.1D.2/3

24.

25.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

26.

27.

28.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

29.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

30.

A.0B.1/2C.1D.2

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.________.

40.

41.

42.

43.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)設(shè)隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學(xué)期望E(X)．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

參考答案

1.D

2.C解析：

3.C

4.C

5.C

6.C此題暫無解析

7.A

8.D

9.B

10.A

11.D

12.D此題暫無解析

13.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

14.B

15.D

16.D因為y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

17.B

18.A

19.B

20.D

21.B

22.A

23.D

24.

25.A

26.A

27.A解析：

28.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

29.A

30.B

31.1

32.

33.

34.1/2

35.

36.

37.

38.

39.2本題考查了定積分的知識點。

40.1

41.應(yīng)填1/7．

42.A

43.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

44.

45.C

46.

47.C

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.

50.

解析：

51.1

52.

53.x＝－1

54.

55.-(3/2)

56.

57.

58.-e

59.

60.x+arctanx．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

70.

71.

72.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

90.

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學(xué)期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為0．2+0．3+α+0．4=1，所以α=0．1．

(2)E(X)=1×0．2+2×0．3+3×0．1+4×0．4=2．7．

103.

104.

105.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此，