2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2023年江蘇省揚(yáng)州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.

17.

18.

19.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

20.

A.0

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

24.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.（）。A.3B.2C.1D.2/3

31.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.037.A.A.

B.

C.

D.

38.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(diǎn)(1,f(1))是拐點(diǎn)

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

44.

45.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

46.

47.

48.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

49.若f(u）可導(dǎo)，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.97.

98.

99.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B此題暫無解析

9.ln|x+sinx|+C

10.A

11.B

12.

13.C

14.D

15.D

16.2/3

17.B

18.A

19.A

20.C本題考查的知識點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

21.B

22.A

23.C

24.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

25.A

26.可去可去

27.B

28.C

29.B

30.D

31.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時，y’＞0;當(dāng)x＜0時，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

32.B

33.A

34.C

35.B

36.D此題暫無解析

37.D

38.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項(xiàng)．

39.B

40.C

41.C

42.C

43.A

44.C

45.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

46.D

47.A解析：

48.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

49.B因?yàn)閥=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

50.C

51.

52.1

53.B

54.

55.

56.

解析：

57.

58.

59.C

60.

61.

62.63.一

64.

65.y=066.2/3

67.C

68.A

69.-(3/2)

70.(2-2)

71.

72.

73.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

74.畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.94.本題主要考查原函數(shù)的概念和不定積分的分部積分計(jì)算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數(shù)，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計(jì)算：

然后再用原函數(shù)的概念代入計(jì)算．

95.

96.97.本題的關(guān)鍵是求出切線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．

98.本題考查的知識點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)