2023年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2023年廣東省珠海市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

2.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

3.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.A.1B.3C.5D.7

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.

14.

15.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界

16.

17.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.

29.

A.

B.

C.

D.

30.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義

31.

32.

33.

34.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

35.

36.

37.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

38.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)39.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

40.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

41.A.A.

B.

C.

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

A.-1B.-1/2C.0D.146.把兩封信隨機地投入標號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/447.A.A.

B.

C.

D.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.63.

64.

65.

66.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

67.

68.69.

70.

三、計算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．87.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)91.

92.

93.94.

95.

96.

97.98.

99.

100.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

參考答案

1.C

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

9.A

10.B

11.A

12.A

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.A

19.B

20.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

21.A

22.B

23.A

24.C

25.A

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

27.C

28.π/4

29.D

30.D

31.D

32.C解析：

33.32/3

34.C

35.C

36.B

37.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

38.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

39.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

40.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

41.A

42.B

43.D

44.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

45.A此題暫無解析

46.C

47.B

48.B

49.B解析：

50.D

51.0.70.7解析：52.2sin1

53.

54.11解析：

55.

56.

57.

解析：58.

59.

60.

61.D

62.63.(-∞,-1)

64.8/38/3解析：

65.

66.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

67.

68.69.-e

70.0

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

91.

92.

93.

94.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達式是不同的，應按不同區(qū)間內(nèi)的表達式計算．

95.

96.97.本題考查的知識點是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導的關鍵是需構造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導．讀者一定要注意：對x求導時，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導時，另外兩個變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出，這種方法也十分簡捷有效，建議考生能熟練掌握．

解法1等式兩邊對x求導得

解法2

解法3

98.

99.100.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的