2022-2023學(xué)年陜西省延安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年陜西省延安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.（）。A.0B.1C.2D.4

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.（）。A.0B.1C.2D.3

8.

9.

10.

11.A.1B.3C.5D.7

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)17.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

18.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=019.A.A.x+y

B.

C.

D.

20.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)28.（）。A.

B.

C.

D.

29.【】

30.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)二、填空題(30題)31.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

41.

42.

43.

44.

45.

46.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

47.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.58.59.

60.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.設(shè)y=21/x，求y'。

105.

106.

107.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

108.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

109.

110.六、單選題(0題)111.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

參考答案

1.C解析：

2.B

3.C

4.A

5.D

6.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

7.C

8.C

9.C

10.C

11.B

12.A

13.A

14.C

15.

16.A

17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

18.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

19.D

20.D

21.D

22.C

23.C

24.

25.C

26.6

27.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

28.B

29.A

30.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

31.f(xy)+λφ(xy)

32.

33.0

34.-4sin2x

35.lnx

36.37.-4/3

38.

39.40.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

41.42.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱(chēng)區(qū)間上積分的性質(zhì)．

43.

44.2

45.

46.-α-xlnα*f'(α-x)

47.(31)

48.

49.

50.

51.ln(x2+1)52.1/8

53.

54.

55.

56.1487385557.一

58.

59.

60.2ln2

61.

62.

63.

64.65.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.70.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.

85.

86.

87.

88