2022-2023學年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年浙江省衢州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】

2.

3.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

9.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

15.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1517.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

22.

23.

24.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

25.【】

26.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

27.【】

A.0B.1C.2D.328.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

38.

39.

40.

41.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

42.

43.

44.

45.

46.當f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

47.

48.49.50.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．51.

52.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

53.

54.

55.設曲線y=x2+x-2在點M處切線的斜率為2,則點M的坐標為__________.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

69.

70.

71.

72.

73.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy。

104.105.106.

107.設函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.(01/4)

3.C本題考查的知識點是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達式寫成能利用公式的不定積分的結構式，從而得到所需的結果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結構式的理解，本題亦為：

4.A

5.C

6.C

7.D

8.B

9.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

10.D

11.A

12.B

13.B

14.B

15.C

16.A

17.C

18.B解析：

19.B此題暫無解析

20.D

21.B

解得a＝50，b＝20。

22.A

23.D

24.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應選C.

25.D

26.B

27.C

28.D

29.15π/4

30.C

31.上上

32.-sin2-sin2解析：

33.34.1

35.

36.

37.(2+4x+x2)ex

38.3-e-1

39.e-1

40.

解析：

41.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

42.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質是常考題目之一，應注意.

43.

44.

45.

46.mk所以當f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).

47.

48.

49.

50.51.-2或3

52.

53.

54.1/21/2解析：

55.

56.C

57.A

58.

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調減區(qū)間為(-∞，0)，單調增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.

84.

85.86.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對隱函數(shù)偏導數(shù)的求解方法和對