2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022-2023學(xué)年湖北省武漢市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

6.A.A.4B.2C.0D.-2

7.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

8.A.A.

B.

C.

D.

9.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.

15.A.A.-1B.-2C.1D.2

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

36.37.

38.

39.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個(gè)球，從中任取2個(gè)球，設(shè)事件A={2個(gè)球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

40.

41.

42.

43.z=ln(x+ey)，則

44.

45.

46.

47.48.49.50.

51.

52.________。53.54.55.

56.

57.

58.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求極限

104.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).105.106.

107.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.-8

3.C

4.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

5.C

6.A

7.D

8.B

9.C

10.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

11.A

12.C

13.A

14.C解析：

15.A

16.B

17.B解析：

18.-1

19.A

20.x=y

21.M(24)

22.A

23.A

24.B

25.D解析：

26.B

27.D

28.D

29.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

30.D

31.1

32.22解析：

33.

34.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

35.3sinxln3*cosx

36.1

37.π2π2

38.e6

39.2/3

40.A

41.1

42.

43.-ey/(x+ey)244.-e

45.4

46.D

47.

48.

49.

50.

51.52.2

53.54.x=-155.-2或3

56.3

57.00解析：

58.(-∞．0)

59.

60.F(lnx)+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97