2023年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2023年河南省周口市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

10.

11.

12.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

13.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

14.

15.A.A.1B.2C.-1D.0

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

42.

43.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.設(shè)y=f(α-x)，且f可導(dǎo)，則y'__________。

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

82.

83.

84.

85.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?102.103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

參考答案

1.C

2.ln|x+sinx|+C

3.

4.B

5.

6.D

7.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

8.B

9.A

10.C解析：

11.B

12.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

13.C

14.C

15.D

16.C

17.C

18.C

19.D

20.C

21.B

22.D

23.C

24.C

25.B

26.C

27.D

28.C

29.A解析：

30.C

31.32.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

33.

34.

35.

36.

37.D

38.k＜-1

39.B

40.

41.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

42.22解析：

43.-1

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.-α-xlnα*f'(α-x)51.x+arctanx．52.3-e-1

53.

解析：

54.D

55.

56.57.1

58.

59.

60.1/41/4解析：

61.

62.

63.

64.

65.66.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種