2023年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2023年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.0B.1C.2D.33.（）A.6B.2C.1D.0

4.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

12.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.

14.

15.A.A.-2B.-1C.0D.216.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

17.

18.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

25.

26.A.A.x+y

B.

C.

D.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．32.33.

34.

35.

36.

37.38.39.40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

55.

56.57.

58.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

59.________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.94.求下列定積分：95.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

96.

97.

98.99.計(jì)算

100.

101.

102.

103.

104.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

105.

106.(本題滿分10分)

107.求下列函數(shù)的全微分：108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

5.B

6.C解析：

7.x-y+4=0

8.B

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

10.C

11.B

12.D

13.C

14.C解析：

15.C

16.C

17.C

18.B

19.B

20.C

21.A解析：

22.B

23.可去可去

24.B

25.B

26.D

27.C

28.A

29.B

30.D31.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。32.x/1633.應(yīng)填1/7．

34.D

35.

36.π/4

37.38.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

39.1

40.

41.42.-2或3

43.1

44.

45.

46.

47.

48.

49.C

50.B

51.x=ex=e解析：

52.

53.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．54.(1，-1)

55.0

56.

57.

58.f(xy)+λφ(xy)

59.

60.3/53/5解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

80.

81.

82.83.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.解：由于f(x)是奇函數(shù)，則必有x2的系數(shù)為0，即b＝0。

104.

105.

106.

107.