2023年福建省莆田市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)

2023年福建省莆田市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.

3.A.1B.3C.5D.7

4.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.

9.

10.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．611.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50412.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.【】

A.-1B.1C.2D.318.A.A.0B.-1C.-1D.1

19.

20.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)226.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

32.

33.

34.（）。A.1/2B.1C.2D.3

35.

36.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

37.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

38.若等于【】

A.2B.4C.8D.1639.A.A.

B.

C.

D.

40.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.241.（）。A.

B.

C.

D.

42.A.A.x+y

B.

C.

D.

43.

44.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

45.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)46.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)51.

52.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

53.54.

55.

56.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

57.

58.

59.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

60.

61.62..

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.設(shè)函數(shù)y=lncosx+lnα，求dy/dx。

93.

94.

95.96.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程．97.98.99.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.

3.B

4.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

5.D

6.2xcosy

7.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.A

9.A

10.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

11.C

12.B

13.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

14.-1-11

15.A

16.C

17.C

18.B

19.4！

20.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

21.C

22.B解析：

23.D

24.1/2

25.C此題暫無(wú)解析

26.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.C

28.C

29.

30.C

31.A此題暫無(wú)解析

32.

33.ln|x+sinx|+C

34.C

35.C

36.D

37.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

38.D

39.B

40.D

41.B

42.D

43.C

44.D

45.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

46.A

47.A

48.D

49.

50.C51.2x3lnx2

52.anem

53.

54.

55.

56.(31)

57.sinx/x

58.2xln2-sinx59.0

60.B

61.

62.

湊微分后用積分公式計(jì)算即可.

63.

64.1

65.

66.

67.2

68.

69.70.x+arctanx．

71.

72.

73.

74.

75.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

86.87.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.96.本題是一道典型的綜合題，考查的知識(shí)點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時(shí)的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時(shí)的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線方程