高一期中復(fù)習(xí)學(xué)生版

第一章解三角 第二章數(shù) 第三章不等 第一章解三角 第二章數(shù) 第三章不等 模擬 模擬 模擬 一、模塊練第一章解三角形【正弦定理在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若A∶B∶C＝1∶2∶3，則a∶b∶c等于( D．1∶ A.C．2B．23＋A.C．2 在△ABCsinA>sinBAB的大小關(guān)系為()在△ABC中，A＝60°，a＝3，b＝2，則B等于( A．45°或135° 在△ABCA，B，Ca，b，cc＝3a，B＝30°，那么角C等于() 在△ABC中，若tan 在△ABC中，b＝1，c＝3，C＝3，則 在△ABCA，B，Ca，b，ca＝2，b＝2，sinB＋cosB＝2，求角A。a【余弦定理 A.C.A.C. 在△ABC中，a＝7，b＝43，c＝13，則△ABC的最小角為( 在△ABC中，已知a＝2，則bcosC＋ccosB等于 B. B.24232423 2＝狀為

1

＋b－c2)，則角C的度數(shù)為 a2π ABC的面積等于3時，tan 在△ABC中，AB＝2，AC＝6，BC＝1＋3，ADBCAD的長第二章數(shù)列【等差數(shù)列 設(shè){an}是遞增等差數(shù)列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是 等差數(shù)列{an}的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數(shù)列{an}的通項公式是 A．a(chǎn)n＝2n－2B．a(chǎn)n＝2n＋4(n∈N＋)C．a(chǎn)n＝－2n＋12(n∈N＋)D．a(chǎn)n＝－2n＋10 3＋3－已知 3＋3－ d的值 4已知數(shù)列{an}滿足

(n≥2)bn＝1111 1已知數(shù)列{a}

，且

an

，設(shè)n＝，ana求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)【等差數(shù)列前n項和 ，等差數(shù)列{an}中 ，1

等于 d1 已知等差數(shù)列{an}中，a23a282a3a8＝9，且an<0，則S10為 4．設(shè)等差數(shù)列{an}nSnS3＝9，S6＝36.a7＋a8＋a9等于() 兩個等差數(shù)列{a}，的前n項和分別為S和 n，已知T＝n＋3，則b ．在項數(shù)為2n＋1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項的和為165，所有偶數(shù)項的和為150，則n的值為 S3m．nn【等比數(shù)列 C．128

a9＋a10等 1，2a3,2a2成等差數(shù)列，則 A．1＋ B．1－C．3＋2 D．3－2如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么()A．b＝3，

成等差數(shù)列，則a3＋a5等于 a21

2 已知等比數(shù)列{an}的前三項依次為a－1，a＋1，a＋4，則 已知{an}為等比數(shù)列

，求{an}的通項3已知數(shù)列{a}的前n項和為S －1)(n∈N (1)求a1，a2；(2)求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列續(xù)四項在集合{－53，－23,19,37,82}中，則6q＝ 已知數(shù)列{an}滿足求證：數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列an【等比數(shù)列前n項和

S5等于 C. C. D.

，則等于于 A. B. C. D.在數(shù)列{an}an＋1＝can(c為非零常數(shù))nSn＝3n＋kk的值為 在等比數(shù)列{an}中，公比q是整數(shù)，a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，則此數(shù)列的前8項 ． 第三章不等式【一元二次不等式及其解 A.x|－≤x≤ 322 B.x|x≤x C.x|x≥ 2D.x|x≤－ 函數(shù)y＝lg(x2－4)＋x2＋6x的定義域是( A．(－∞，－2)∪[0，＋∞)B．(－∞，－6]∪(2，R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋bx⊙(x－2)<0x的取值范圍為 若不等式mx2＋2mx－4<2x2＋4x的解集為R，則實數(shù)m的取值范圍是(

x01234y6006 已知x＝1是不等式k2x2－6kx＋8≥0的解，則k的取值范圍 B. D. 【簡單線性規(guī)劃

7

D.

則x2＋y2的最大值為

1 1 －t

－2t1

C.

．已知－1<x＋y<4且2<x－y<3，則z＝2x－3y的取值范圍是

y

，求x2＋y2的最小值和最大值 ，求x＋y－2的取值范圍 11

【均值不等式

2，

A.

a21 1

1

2 2

2 2 0<a<1,0<b<1a≠ba＋b，2ab，2ab，a2＋b2，其中最大的一個是 B．2 1 2 2a<1a＋

有 若lgx＋lg x22x

≤a恒成立，則a的取值范圍 a>b>c，n∈N b－c

實數(shù)a的最小值 C 求證：a＋ 二、模塊驗第一章解三角形在△ABC中，c＝2，則bcosA＋acosB等于

B.

在△ABC中，AB=3，AC=2，BC=10

在△ABC中，已知a＝5，b＝15，A＝30°，則c等于 B.A．2B.5或 有一解C．a(chǎn)＝5，c＝2，A＝90°，無解D．a(chǎn)＝30，b＝25，99898

9B.在△ABC中，cos2

D．9b＋c、b、cA、B、C的對邊)，則△ABC為

2＝2c已知△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c.若a＝c＝6＋2，且A＝75°，則b等于( B.6－4－2

D．4＋2在△ABCb－bc－2c＝0，a＝6，cos

A.

8C.

D．6 C. sin cos cos．若a＝b＝c，則△ABC是 在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝3ac，則角B的值為( 6△ABC

B πB

A．43sin B．4 C．6sin bcbc 中，sin sin sin的值 ． 42sin2B＋C＋cos2A290°，BDAC3c)sinB＋(2c＋b)sinC.＝(sinB，sin 第二章數(shù)列{an}是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，如果an＝2011，則序號n等于( 數(shù)列{a}中，a＝3n－7

)，數(shù)列

＝27b(n≥2 1＝3， 1

或 B．1或C．－1或 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S10∶S5＝1∶2，則S15∶S5等于( 已知等差數(shù)列{a}d≠0a，a

已知{an}為等差數(shù)列，a1＋a3＋a5＝105，a2＋a4＋a6＝99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達(dá)到最大值的n是( 設(shè){an}是任意等比數(shù)列，它的前n項和，前2n項和與前3n項和分別為X，Y， 11

，2，1，3，2，1，4，3，2，1，，則6A．第48 B．第49C．第50 D．第512－1與2＋1的等比中項 為．240km的高度時，火箭與飛船分離，則這一過程大約需要的時間是 1>0，a99－1<0.給出下列結(jié)論：①0<q<1；②a 99 的；④使Tn>1成立的最大自然數(shù)n等于198.其中正確的結(jié)論是 (2)證明： ＋ a2－a1 (1)b＝an.證明：數(shù)列 b

}的前n項和

{b n 求數(shù)列{an}的通項公式

設(shè)b＝(－1)n＋1a ，T為數(shù)列的前n項和，求T n 第三章不等式原點(diǎn)和點(diǎn)(1,1)在直線x＋y＝a兩側(cè)，則a的取值范圍是( A．a(chǎn)<0或a>2 C．a(chǎn)＝0或 如果a∈R，且a2＋a<0，那么a，a2，－a，－a2的大小關(guān)系是( 1

已知a、b、c滿足c<b<a，且ac<0，那么下列選項中不一定成立的是( 已知集合M＝{x|x2－3x－28≤0}，N＝{x|x2－x－6>0}，則M∩N為( A．{x|－4≤x<－2或3<x≤7}R上定義運(yùn)算?：x?y＝x(1－y)，若不等式(x－a)?(x＋a)<1x成立，則 x＋xy＝cos ＋cos

yy

>0的解集 1 ①a<b；②a>b

a2>b2；④ > ⑤b>1；⑥a＋b 20．(12分)某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預(yù)測，甲、乙項目可能的最大盈10萬元，要求確?？赡艿奶潛p不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的最大？22．(12分)某商店預(yù)備在一個月內(nèi)分批每張價值為20元的書桌共36臺，每批都與每批購入書桌的總價值(不含運(yùn)費(fèi))成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運(yùn)費(fèi)和 在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，則cosA的值是 44

等差數(shù)列{a}滿足a2＋a2＋2aa＝9，則其前10項之和為 4 A.A.332

3如果不等式4x2＋6x＋3<1對一切實數(shù)x均成立，則實數(shù)m的取值范圍是 ．－3 3A.3C.

5B.5D.是已知公差不為0的等差數(shù)列的第4,7,16項恰好分別是某等比數(shù)列的第4,6,8項，則該等 A.B.C．± D．±A.B.

A．(－2，

x，y∈R，a>1，b>1a＝b＝3，a＋b＝2

．在△ABC中，三個角A，B，C的對邊邊長分別為a＝3，b＝4，c＝6，則bccosA＋cacosB＋abcosC的值為

2在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC＝3BD，AD＝2，∠ADB＝135°，若AC＝AB，則BD＝ 219．(12分)在△ABC中，a比b長2，b比c長 ABC的210%建設(shè)新住房，同時也拆除面積b(單位：m2)的舊住房．住房面積b是多少？(計算時取1.15＝1.6)22．(12分)某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)t小時與輪船相遇．模擬 6 225 225C.C.

在△ABC中，已知sin2B－sin2C－sin2A＝3sinAsinC，則角B的大小為( 在△ABC中，A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a2＋b2<c2，則△ABC的形狀是(

a2a a2a已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S21＝42，記A＝211913，則A的值為 設(shè)a>0，b>0，若3是3a與

在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為3， 等于 sinA＋sinB＋sin 2 26

D. C. 1log0 ，P與Q的大小關(guān)系是 44π

π

則u＝xy的取值范圍是 A. B.2，3 C.，3

不等式2x-x-1≤的解 2已知數(shù)列{a}滿足a －a

． ，則nSn.3 19．(12分)已知a、b、c都是實數(shù)，求證：a＋b＋c 31BA20DCD間的距離為21千米，問這人還要走多少千米才能到達(dá)A城？ 21．(12分)在數(shù)列{an}中，a1＝1,2an＋1＝＋n·an

{a}證明數(shù)列2是等比數(shù)列，并求數(shù)列(2)b

n

1，求數(shù)列nS 水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素C；一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，610個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養(yǎng)至少含64個單位的碳水化合物，42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素C.如果一個單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.54元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)模擬如果a、x、x、b成等差數(shù)列，a，y，y、 x1＋x2等于

D.在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C的對邊，且sin2A－sin2C＝(sinA－sinB)·sinB，則角C等于( C. D. 1 等式有 B．2 D．4△ABC中，a＝1，b＝3，A＝30°，則B等于 2 2ab D．2ba77＝b7，則b6b8等于 2

C2C

11已知{a}是等比數(shù)列，a

aa＋aa＋…＋a 5＝4，則1 2 n C.3(1－4 D.3(1－2A3噸、B2噸；生產(chǎn)A1噸、B35萬元、每噸乙18噸，那么該企業(yè)可獲得的最大利潤是()A．12萬 B．20萬C．25萬 D．27萬b10等于

為

123456789已知數(shù)列{an}中 ＝＋，則 ，則c

4.40°，A，B兩船的距離為3km，則B到C的距離 三、解答題(670分3若△ABC

18．(12分)已知數(shù)列{a}的首項為 ＝a(n∈Nn求{an}若數(shù)bnbn＝

1＝2， ，求{bn}n

＝2x－4， . tan .＋tanB＝(2)a＝3bc取得最大值時△ABC21．(12分)某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量x(萬件)之間大體滿足關(guān)系：P＝61，

lg2≈0.3，lg四、演2013-2014學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)—、選擇題（每小題4分，共40分 33 B． C．333

333不等式(x2)(x1)0的解集 A.x1x B.xx1或x C.xx D.xx已知等差數(shù)列2, ,則a5 A. B. C. D.在ABC中，A,B,C所對邊分別為a,b,c則下列各式中一定成立的 B.asincos cos C.asinBbcos D.a2Rcos在等比數(shù)列an，a32，a732，則q (A) (B) (C) (D)等差數(shù)列an中，若a2a4a5a6a8450，則a2a8 (A) (B) (C) (D) B． 已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且=cosA+cosB，則△ABC的 x1yx

x

1B. C.- 2在R上定義運(yùn)算

adbc

A. C.(,

)

D.(,1)

(4,二、填空題（每小題4分，共24分在△ABC中，若sinA=，∠C=150°，BC=1，則 已知數(shù)列{an}an=2an﹣1+1，且a3=5，則在ABC中，若sinAsinBsinC578x4y設(shè)z2x