四川省綿陽宜溪中學心學校2022年數學七年級第一學期期末質量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運動到點C停止，設點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關于x(cm)的函數關系的圖象是()A． B． C． D．2．若則下列等式不一定成立的是()A． B． C． D．3．我國作家莫言獲得諾貝爾文學獎后，某出版社統(tǒng)計他的代表作品《蛙》的銷售量達到2100000，把2100000用科學記數法表示為（）．A． B． C． D．4．隨著服裝市場競爭日益激烈，某品牌服裝專賣店一款服裝按原售價降價a元后，再次打7折，現售價為b元，則原售價為（）元．A． B． C． D．5．已知是關于的方程的解,則的值是A．-4 B．4 C．6 D．-66．有一張長方形紙片（如圖①），，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，折痕為（如圖②），再將長方形以為折痕向右折疊，若點落在的三等分點上，則的長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．8或127．如圖，OC是∠AOB的平分線,OD平分∠AOC,且∠COD=20°，則∠AOB=()A．40° B．50° C．90° D．80°8．下列方程的變形中正確的是（）A．由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B．由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C．由得D．由得2x=69．河北省某機械廠加工車間有34名工人，平均每名工人每天加工大齒輪20個或小齒輪15個．已知3個大齒輪和2個小齒輪配成一套，問分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能剛好配套？若設加工大齒輪的工人有名，則可列方程為（）A． B．C． D．10．如圖所示，有理數a、b在數軸上的位置如圖，則下列說法錯誤的是（）A．b﹣a＞0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．b＜a二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若一種大米的包裝袋上標有“(10±0.5)千克”的字樣，則兩袋這種大米的質量最多相差________千克．12．若代數式x﹣1和3x+7互為相反數，則x＝______．13．如果x＝2是關于x的方程x﹣a＝1的解，那么a的值是_____．14．計算：a2?a3=_____．15．若是關于x的一元一次方程，則a=____，x=____．16．如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了：_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，O為直線AB上一點，F為射線OC上一點，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數．18．（8分）計算（1）×（﹣24）；（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1．19．（8分）如圖，延長線段AB到C，使BC＝3AB，點D是線段BC的中點，如果CD＝9cm，那么線段AC的長度是多少？20．（8分）每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．治理楊絮一一您選哪一項？（單選）A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量B．調整樹種結構，逐漸更換現有楊樹C．選育無絮楊品種，并推廣種植D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產生飛絮E．其他根據以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調查的市民共有人；（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數是；（3）請補全條形統(tǒng)計圖；（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數．21．（8分）先化簡，再求值：己知，求代數式(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)的值．22．（10分）已知，如圖，分別為數軸上的兩點，點對應的數是，點對應的數為80.（1）請直接寫出的中點對應的數.（2）現在有一只電子螞蟻從點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題：①試求出點在數軸上所對應的數；②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度？23．（10分）已知數軸上，點A和點B分別位于原點O兩側，點A對應的數為a，點B對應的數為b，且|a－b|＝7（1）若b＝－3，則a的值為__________；（2）若OA＝3OB，求a的值；（3）點C為數軸上一點，對應的數為c．若O為AC的中點，OB＝3BC，求所有滿足條件的c的值．24．（12分）已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；（2）當，時，求這個三角形的周長；（3）當，三角形的周長為39時，求各邊長。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數關系的圖象．【詳解】解：當P點由A運動到B點時，即0≤x≤2時，y＝×2x＝x，當P點由B運動到C點時，即2＜x＜4時，y＝×2×2＝2，符合題意的函數關系的圖象是B；故選B．【點睛】本題考查了動點函數圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數，在圖象中應注意自變量的取值范圍．2、A【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.當m=0時，由ma=mb不能得到a=b，故不成立；B.∵ma=mb，∴ma+3=mb+3，故成立；C.∵ma=mb，∴-2ma=-2mb，故成立；D.∵ma=mb，∴ma-2=mb-2，故成立；故選A.【點睛】本題考查了等式的基本性質，等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.3、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】解：2100000＝2.1×106，

故選：C．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【分析】設原售價為x元，根據題意列出方程為，求解即可得.【詳解】設原售價為x元根據題意得：解得：故選：B.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意列出方程是解題關鍵.5、B【分析】把x=3代入方程得出關于a的方程，求出方程的解即可．【詳解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，

解得：a=4，

故選B．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知識點，解題的關鍵是能得出關于a的一元一次方程．6、C【分析】設點落在的三等分點為D′，分兩種情形①當D′B′=時，②當D′C=時，分別求解【詳解】解：①當D′B′=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴DB′=D′B′==2，∴CD=DB′+=8；②當D′C=時，∵，將紙片折疊，使落在邊上，為的對應點，∴=6，∵將長方形以為折痕向右折疊，點落在的三等分點上，∴D′C==2，∴DB′=D′B′=-D′C=4，∴CD=DB′+=1．綜上，CD的長為8或1．故選：C．【點睛】本題考查圖形的翻折變換，矩形的性質等知識，解題的關鍵是理解題意，學會由分類討論的思想思考問題．7、D【解析】試題分析：由OD平分∠AOC,且∠COD=20°，可得∠AOC=2∠COD=40°，然后根據OC是∠AOB的平分線，可得∠AOB=2∠AOC=80°.故選D考點：角平分線的性質8、D【分析】分別對所給的四個方程利用等式性質進行變形，可以找出正確答案．【詳解】A、由x+5=6x-7得x-6x=-7-5，故錯誤；B、由-2（x-1）=3得-2x+2=3，故錯誤；C、由得，故錯誤；D、正確．故選D．【點睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數為1．注意移項要變號．9、B【分析】首先設每天加工大齒輪的有x人，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，再利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套得出等式即可得解.【詳解】設加工大齒輪的工人有名，則每天加工小齒輪的有（34-x）人，根據題意，得故選：B.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，利用3個大齒輪與2個小齒輪剛好配成一套進而得出等式是解題關鍵.10、A【解析】A.∵b<a,∴b﹣a<0，故不正確；B.∵b<0,a>0,,∴a+b＜0，故正確；C.∵b<0,a>0,ab＜0，故正確；D.∵b<0,a>0,b＜a，故正確；故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】(50±0.5)的字樣表明質量最大為50.5，最小為49.5，二者之差為1．依此即可求解．【詳解】解：根據題意得：標有質量為(50±0.5)的字樣，∴最大為50+0.5=50.5，最小為50-0.5=49.5，故他們的質量最多相差(千克)．故答案為：1．【點睛】主要考查了正負數的概念：用正數表示其中一種意義的量，另一種量用負數表示；特別地，在用正負數表示向指定方向變化的量時，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負數．12、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關鍵在于根據兩代數式的值互為相反數列出方程.13、1【分析】根據題意，把x=2代入方程式，得到關于a的一元一次方程式求解即可．【詳解】解：把x＝2代入方程x﹣a＝1得：1﹣a＝1，解得：a＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的求解是解題的關鍵．14、a1．【解析】根據同底數的冪的乘法，底數不變，指數相加，計算即可．【詳解】a2?a3=a2+3=a1，故答案為a1．【點睛】本題考查了同底數冪的乘法，熟練掌握同底數的冪的乘法的運算法則是解題的關鍵．15、－1【分析】只含有一個未知數，并且未知數的次數是1的整式方程是一元一次方程，根據定義列式計算即可得到答案.【詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【點睛】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點是解題的關鍵.16、兩點確定一條直線【分析】根據直線的公理確定求解．【詳解】解：答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查直線的確定：兩點確定一條直線，熟練掌握數學公理是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據垂線段最短即可確定OF和OG的大小；（3）先利用鄰補角計算出，再根據角平分線定義得，然后利用角互余計算的度數．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點O到FG的距離由直線外一點與直線上各點的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數為，的度數為．【點睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點，掌握角平分線的定義是解題關鍵．18、（1）3；（2）2．【分析】（1）利用乘法分配律，根據有理數混合運算法則計算即可得答案；（2）先計算乘方，再按照有理數混合運算法則計算即可得答案．【詳解】（1）×（﹣22）＝（﹣）×（﹣22）+×（﹣22）﹣×（﹣22）＝9﹣8+18＝3．（2）5×（﹣22）﹣1×（﹣1）?﹣（﹣1）1＝5×（﹣2）﹣1×1﹣（﹣27）＝﹣20﹣1+27＝2．【點睛】本題考查有理數混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵．19、24cm【分析】已知CD的長度，CD是線段BC的一半，則BC長度可求出，根據3AB=BC，即可求出AB的長度，進而可求出AC的長度．【詳解】解：∵點D是線段BC的中點，CD=9cm，

∴BC=2CD=18cm，

∵BC=3AB，

∴AB=6cm，

∴AC=AB+BC=6+18=24cm．【點睛】本題主要考查了線段中點的性質．解答此題的關鍵是結合圖形根據題干中的信息得出各線段之間的關系．20、（1）2000；（2）28.8°；（3）補圖見解析；（4）36萬人.【解析】分析：（1）將A選項人數除以總人數即可得；（2）用360°乘以E選項人數所占比例可得；（3）用總人數乘以D選項人數所占百分比求得其人數，據此補全圖形即可得；（4）用總人數乘以樣本中C選項人數所占百分比可得．詳解：（1）本次接受調查的市民人數為300÷15%=2000人，（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數是360°×=28.8°，（3）D選項的人數為2000×25%=500，補全條形圖如下：（4）估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數為90×40%=36（萬人）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21、，1．【分析】化簡代數式，先去括號，然后合并同類項，根據絕對值和乘方的非負性求得a，b的值，代入求值即可．【詳解】解：(6a2

2ab)2

(3a2

+

4ab

)=6a2

2ab6a2

-8ab

=∵∴，即∴原式=【點睛】本題考查整式的化簡求值，掌握去括號及有理數的混合運算法則正確化簡計算是本題的解題關鍵．22、（1）30；（2）①40；②17秒或23秒【分析】（1）根據線段中點公式即可解答；（2）①先設螞蟻運動時間是t秒，列出方程解答即可；②設螞蟻運動x秒，分相遇前和相遇后兩種情況求出x.【詳解】（1）的中點對應的數是：；（2）AB=80-(-20)=100，①設螞蟻運動t秒，2t+3t=100，t=5，∴點在數軸上所對應的數是：；②設螞蟻運動x秒，相遇前：2x+3x+15=100，得x=17，相遇后：2x+3x-15=100，得x=23，∴運動17秒或23秒時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度.【點睛】此題考查數軸上兩點的中點公式，一元一次方程解答數軸上的動點問題，題中（2）②應分兩種情況解題，不要漏解.23、（4）4；（5）a＝±3.53；（3）C點對應±5.8，±4