四川省寧南三峽白鶴灘學校2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末經(jīng)典模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組代數(shù)式中，是同類項的是（）A．5x2y與xy B．﹣5x2y與yx2 C．5ax2與yx2 D．83與x32．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．3．公元3世紀初，中國古代數(shù)學家趙爽注《周髀算經(jīng)》時，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾，弦，則小正方形的面積是（）A．4 B．6 C．8 D．164．把數(shù)3160000用科學記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．75．一種巧克力的質(zhì)量標識為“100±0.25克”，則下列巧克力合格的是（）A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克6．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．7．甲船從地開往地，航速為35千米/時，乙船由地開往地，航速為25千米/時，甲船先航行2小時后,乙船再出發(fā),兩船在距地120千米處相遇,求兩地的距離．若設(shè)兩地的距離為千米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．我市有305600人口，用科學記數(shù)法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元9．﹣18A．18 B．﹣8 C．8 D．-10．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、為兩個連續(xù)的整數(shù)，且，則=________．12．如果，則的值為___________.13．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．14．方程的解是______．15．如果小明向東走6米，記作+6米，則他向西走4米記作__________．16．某輪船順水航行3h，逆水航行，已知輪船在靜水中的速度是，水流速度是，則輪船順水比逆水多航行______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校發(fā)起了“保護流浪動物”行動，七年級兩個班的105名學生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學生每人捐了10元，乙班有的學生每人捐了10元，兩個班其余學生每人捐了5元，設(shè)甲班有學生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡）（2）計算當=45，兩班共捐款多少元？18．（8分）某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運走？19．（8分）已知，如圖三角形與三角形關(guān)于點成中心對稱，且點與對應(yīng)，點與點對應(yīng)，請畫出點和三角形（不必寫作法）．20．（8分）某學校為了開展“陽光體育運動”，計劃購買籃球與足球共個,已知每個籃球的價格為元，每個足球的價格為元(1)若購買這兩類球的總金額為元，求籃球和足球各購買了多少個?(2)元旦期間，商家給出藍球打九折,足球打八五折的優(yōu)惠價，若購買這種籃球與足球各個，那么購買這兩類球一共需要多少錢?21．（8分）2019年元旦，某超市將甲種商品降價30%，乙種商品降價20%開展優(yōu)惠促銷活動．已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為2400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？(2)若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？22．（10分）下表是某水文站在雨季對某條河一周內(nèi)水位變化情況的記錄(上升為正，下降為負)注：①表中記錄的數(shù)據(jù)為每天中午12時的水位與前一天12時水位的變化量；②上星期日12時的水位高度為1.8．（1）請你通過計算說明本周日與上周日相比，水位是上升了還是下降了；（2）用折線連接本周每天的水位，并根據(jù)折線說明水位在本周內(nèi)的升降趨勢．23．（10分）已知將一副三角板（直角三角板OAB和直角三角板OCD，∠AOB＝90°，∠COD＝30°）如圖1擺放，點O、A、C在一條直線上．將直角三角板OCD繞點O逆時針方向轉(zhuǎn)動，變化擺放如圖位置（1）如圖1，當點O、A、C在同一條直線上時，則∠BOD的度數(shù)是多少？（2）如圖2，若要OB恰好平分∠COD，則∠AOC的度數(shù)是多少？（3）如圖3，當三角板OCD擺放在∠AOB內(nèi)部時，作射線OM平分∠AOC，射線ON平分∠BOD，如果三角板OCD在∠AOB內(nèi)繞點O任意轉(zhuǎn)動，∠MON的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變，求其值；如果變化，說明理由．24．（12分）如圖所示，觀察數(shù)軸，請回答：（1）點C與點D的距離為，點B與點D的距離為；點B與點E的距離為，點C與點A的距離為；（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M與點N分別表示數(shù)m，n，則它們之間的距離可表示為MN=_________（用m，n表示）；（3）利用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，逆向思維解決下列問題：①數(shù)軸上表示x的點P與B之間的距離是1，則x的值是___________；②|x+3|＝2，則x＝；③數(shù)軸上是否存在點P，使點P到點B、點C的距離之和為11？若存在，請求出x的值；若不存在，說明理由；④|x+2|+|x﹣7|的最小值為．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項；C、D、字母不同，故C、D不是同類項；故選B．【點睛】本題考查了同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【點睛】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】應(yīng)用勾股定理和正方形的面積公式可求解．【詳解】∵勾，弦，

∴股，

∴小正方形的邊長，

∴小正方形的面積．

故選：A．【點睛】本題運用了勾股定理和正方形的面積公式，關(guān)鍵是運用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．4、C【解析】把一個比較大的數(shù)表達成的形式，叫科學計數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點：科學計數(shù)法.5、D【分析】計算巧克力的質(zhì)量標識的范圍：在100?0.25和100＋0.25之間，即99.75到100.25之間．【詳解】解：100﹣0.25＝99.75（克），100+0.25＝100.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標識范圍是：在99.75到100.25之間．故選D．【點睛】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是：求出巧克力的質(zhì)量標識的范圍.6、D【解析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對四個答案依次分析即可．【詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運算法則是解題關(guān)鍵．7、A【分析】兩船在距B地120km處相遇．說明乙船行駛的路程為120km，則需要的時間為，則甲船行駛的路程表示為，兩地之間的距離減去乙船行駛的路程就是甲船行駛的路程，由此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)兩地距離為x千米，由題意得：=故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．8、C【解析】試題解析:故選C.9、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知:（-可得﹣18的倒數(shù)是故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).10、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11【分析】根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】∵a＜＜b，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，

∴，

∴a＝5，b＝6，

∴a＋b＝11.

故答案為11.【點睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小，熟練掌握無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.12、或【分析】通過移項和絕對值的意義，即可求解．【詳解】∵，，或故答案為：或．【點睛】本題主要考查含絕對值的方程，掌握移項和絕對值的意義，是解題的關(guān)鍵．13、【解析】將++看成一個整體，利用分配律進行計算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．14、【分析】通過移項，方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，即可求解.【詳解】，移項，得：，兩邊同除以9，得：故答案是：.【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.15、-4米【分析】先弄清題意，根據(jù)相反意義的量的含義得出即可．【詳解】∵向東走6米記作+6米，∴向西走4米記作-4米，故答案為：-4米．【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，能理解題意是解答此題的關(guān)鍵．16、或（）【分析】根據(jù)順水速度=水流速度+行船速度,逆水速度=水流速度－行船速度,分別算出順水速度和逆水速度,再根據(jù)距離=速度×時間,算出各行駛的距離相減即可．【詳解】由題意得:順水速度=a＋b,逆水速度=a－b．順水航行距離=3×(a＋b)．逆水航行距離=2.5×(a－b)．所以順水比逆水多航行=3(a＋b)－2.5(a－b)=0.5a＋5.5b．故答案為:或()．【點睛】本題考查代數(shù)式的計算,關(guān)鍵在于理解行船問題中順水速度與逆水速度的關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學生人，則乙班有學生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)甲班有學生人，∵兩個班共有學生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當x=45時，．答：兩班共捐款720元．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項法則是解題關(guān)鍵．18、18人挖土，1人運土．【分析】設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據(jù)如果每人每天平均挖土5方或運土3方，正好能使挖出的土及時運走可列方程求解．【詳解】解：設(shè)x人去挖土，則有（48-x）人運土，根據(jù)題意可得：5x=3（48-x），解得：x=18，48-18=1．答：有18人挖土，有1人運土，剛好合適．【點睛】本題考查理解題意的能力，把土正好運走，所以的挖土的方數(shù)和運土的方數(shù)正好相等，所以以此做為等量關(guān)系可列方程求解．19、見解析．【分析】連接AA1,取線段AA1的中點O,以O(shè)為對稱中心,根據(jù)中心對稱性質(zhì)可畫出B,C的對稱點從而可得到所求三角形．【詳解】解：如圖所示:所以三角形為所求．【點睛】考核知識點：畫中心對稱.確定對稱中心,理解中心對稱的性質(zhì)是關(guān)鍵．20、（1）20，40；（2）4710元.【分析】(1)設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解；(2)分別求出籃球和足球的價錢，求和，即可.【詳解】（1）設(shè)購買籃球x個，則購買足球為（60-x）個，根據(jù)題意得：80x+100(60-x)=5600，解得：x=20，60-x=40(個)，答：購買籃球20個，則購買足球為40個；（2）80×0.9×30+100×0.85×30=4710（元）答：購買這兩類球一共需要4710元.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲商品原銷售單價為900元，乙商品的原銷售單價為1元．（2）商場在這次促銷活動中盈利，盈利了30元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1830元．列方程，解答即可；（2）設(shè)甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，列方程解出a，b，然后根據(jù)利潤=售價－進價，即可判斷．試題解析：解：（1）設(shè)甲商品原單價為x元，則乙商品原單價為（2400-x）元，由題意得：（1－30%）x+（1－20%）（2400－x）=1830解得：x=900，則2400－x=1．答：甲商品原單價為900元，則乙商品原單價為1元．（2）設(shè)甲商品進價為a元，乙商品進價為b元，由題意得：（1-25%）a=（1-30%）×900，（1+25%）b=（1-20%）×1解得：a=840，b=2．∵1830－（840+2）=30，∴盈利了30元．答：盈利，且盈利了30元．22、（1）水位上升了0.2m；（2）答案見解析．【分析】（1）把表格中的數(shù)據(jù)相加，所得結(jié)果如果為正則代表水位上升，如果為負則代表水位下降，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)給出的數(shù)據(jù)描點連線即可畫出折線圖，再根據(jù)折線圖即可得出水位在本周內(nèi)的升降趨勢．【詳解】解：（1）因為，所以本周日與上周日相比，水位上升了0.2；（2）畫折線圖如下：由折線圖可以看出：本周內(nèi)水位的升降趨勢是周一、二上升，周三至周五下降，周六、周日上升．【點睛】本題考查了正負數(shù)和有理數(shù)的加法以及折線統(tǒng)計圖在實際中的應(yīng)用，屬于?？碱}型，讀懂題意、正確列出算式是解題的關(guān)鍵．23、（1）60°；（2）75°；（3）60°．【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOB?∠COD即可求解；（2）∠AOC＝∠AOB?∠COB＝90°?15°＝75°，故答案是60°、75°；（3）由圖可得角之間的關(guān)系：∠MON＝（∠AOB?∠COD）＋∠COD．【詳解】解：（1）∠BOD＝90°﹣∠COD＝90°﹣30°＝60°；（2）∠AOC＝90°﹣∠COD＝90°﹣×30°＝75°；（3）不變，總是60°；∵∠MOC+∠DON＝（∠AOB﹣∠COD）＝×（900﹣300）＝30°，∴∠MON＝∠MOC+∠DON+∠COD＝30°+30°＝60°．【點睛】本題考查了角的計算，難點是找出變化過程中的不變量，需要結(jié)合圖形來計算，對同學們的