重慶市第一雙語學校2020-2021學年高二下學期數(shù)學期末模擬卷3

重慶市一外2020-2021學年度高二數(shù)學期末模擬卷3一、單選題I.已知集合A=B=則A∩B=()A.(0,1)B.[0,1)C.[0,+∞)D.(-1.1)2.已知復數(shù)z=(1-i)(1-2i),其中i是虛數(shù)單位,則z的虛部為()A.-3B.3C.-3iD.3i3.若則()A.a<b<cB.c<b<a|C.c<a<bD.a<c<b4.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x)則f(8)的值為()A.1B.2C.0D.-15.橢圓的上,下頂點分別為,右頂點為A,右焦點為F,則橢圓的離心率為()A6.已知函數(shù)則()A.f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0,1)B.f(x)的極小值點為1C.f(x)的極大值為–1D.f(x)的最小值為–17.某重點中學計劃安排甲乙等5名骨干教師在3個平臺上發(fā)布自己錄好的視頻課件,每個平臺至少安排一名教師,每名教師也只能在一個平臺上發(fā)布視頻課件,若甲、乙2名教師不在同一個平臺上發(fā)布視頻課件,則不同的安排方法有()A.120種B.114種C.108種D.96種8.若則sin2α=()二、多選題9.下列說法中,正確的命題是()A.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1B.E(2X+3)=2E(x)+3,V(2X+3)=2V(X)C.已知隨機變ξ服從正態(tài)分布N(1,δ2),P(ξ<3)=0.6,則P(1<ξ<3)=0.2D.以模型y=cekx去擬合一組數(shù)據(jù)時,為了求出回歸方程,設z=lny,將其變換后得到線性方程z=0.3x+4,則c、k的值分別是e4和0.310.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()A.函數(shù)f(x)存在兩個不同的零點B.函數(shù)f(x)既存在極大值又存在極小值C.當-e<k<0時,方程J(x)=k有且只有兩個實根D.若時,,則t的最小值為211.已知拋物線C:的焦點F與雙曲線的右焦點重合,過焦點F作兩條互相垂直的直線,直線與拋物線交于M,N兩點,直線與拋物線交于P,Q兩點,則下列論斷正確的是()A.若A為拋物線上一點,且△AOF的外接圓與拋物線的準線相切,則該圓面積為10πB.MN|+|P2|有最小值32C.為定值D.四邊形MPNQ面積最大時其周長為12.如圖,在直三棱柱ABC-A|B1C中,AB⊥AC,點D,E分別是線段BC,BAC上的動點(不含端點),且\frac{EC}{B_{1}C}=\frac{DC}{BC}.則下列說法正確的是()A.ED//平面ACC,B.該三棱柱的外接球的表面積為68πC.異面直線B_1C與AA,所成角的正切值為D.二面角A-EC-D的余弦值為三、填空題13展開式中的常數(shù)項是14.已知兩個單位向量夾角為60°,且向量相互垂直,則k的值為___._15.已知定義在R上的函數(shù)f(x)的導函數(shù)為f‘(x),且滿足f’(x)-f(x)>0,f(2021)=e2021,則不等式的解集為16.已知雙曲線C,的左右焦點分別為F1,F2,過F2的直線l交C的右支于A,B兩點,且,△ABF1的周長等于焦距的3倍,若,則C的離心率的取值范圍是四、解答題17.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c且(1)求B;(2)已知的值18.已知數(shù)列{an}滿足(1)求數(shù)列{an}的通項公式;(2)求數(shù)列的前n項和Tn19.目前,新冠病毒引發(fā)的肺炎疫情在全球肆虐,為了解新冠肺炎傳播途徑,采取有效防控措施,某醫(yī)院組織專家統(tǒng)計了該地區(qū)500名患者新冠病毒潛伏期的相關(guān)信息,數(shù)據(jù)經(jīng)過匯總整理得到如圖所示的頻率分布直方圖(用頻率作為概率).潛伏期不高于平均數(shù)的患者,稱為ω短潛伏者*,潛伏期高于平均數(shù)的患者,稱為"長潛伏者"(1)求這500名患者潛伏期的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表),并計算出這500名患者中"長潛伏者"的人數(shù);(2)為研究潛伏期與患者年齡的關(guān)系,以潛伏期是否高于平均數(shù)為標準進行分層抽樣,從上述500名患者中抽取300人,得到如下列聯(lián)表,請將列聯(lián)表補充完整,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有97.5%的把握認為潛伏期長短與患者年齡有關(guān)"(3:所究發(fā)現(xiàn),有5種藥物對新冠病毒有一定的抑制作用,其中有2種特別有效,現(xiàn)在要通過逐一試驗直到把這2種特別有效的藥物找出來為止,每一次試驗花費的費用是s0元,設所需要的試驗費用為X,求X的分布列與數(shù)學期望X.附表及公式·20.在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD||BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q為AD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,(1)求證:平面MQB⊥平面PAD+(2)若BM⊥PC,求直線AP與BM所成角的余弦值;(3)若二面角M-BQ-C大小為60°,求QM的長21.已知橢圓C:的離心率為橢圓C的下頂點和上頂點分別為B1，B2且|B1B2|=2,過點P(0,