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1
如圖所示,以光源B為S'系,S'相對(duì)于S系以速度v運(yùn)動(dòng),以探測(cè)器A為S系.開始時(shí),tA=tB=0,S'系中B發(fā)出一脈沖信號(hào).S'系測(cè)得此脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔為.2S系測(cè)得此脈沖信號(hào)的時(shí)間間隔應(yīng)為:,其中
光信號(hào)從B→A,需時(shí)間ΔtA2=x/c,其中x=cΔtA1為光脈沖在ΔtA2時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)的距離.3
探測(cè)器A測(cè)得的時(shí)間間隔為:
即:4
S系A(chǔ)鐘測(cè)得得時(shí)間ΔtA比S'系B鐘測(cè)得的時(shí)間ΔtB要長(zhǎng).若以Δt表示兩連續(xù)光脈沖的時(shí)間差,即振蕩周期,則頻率可以由1/Δt求得為:
式中νA為S系探測(cè)器接收的光信號(hào)頻率;νB為S'系中光源發(fā)出的光脈沖信號(hào)頻率(即所謂的本征頻率).5若光源向著探測(cè)器運(yùn)動(dòng),則:
結(jié)論:
當(dāng)光源與觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),觀察者接受到的光的頻率與光源的頻率不同,若光源的頻率為ν0,光源與觀察者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的速率為ν,則觀察者接受到的頻率ν為:6其中
若光源與觀察者互相接近,上式分子取正號(hào),分母取負(fù)號(hào),接受到的頻率大于原來(lái)的頻率;若光源與觀察者互相遠(yuǎn)離,上式分子取負(fù)號(hào),分母取正號(hào),接受到的頻率大于原來(lái)的頻率。7
當(dāng)光源與探測(cè)器相遠(yuǎn)離時(shí),探測(cè)器測(cè)得光的頻率要小于光的本征頻率——紅移現(xiàn)象.
當(dāng)光源與探測(cè)器相向運(yùn)動(dòng)時(shí),探測(cè)器測(cè)得光的頻率要大于光的本征頻率—
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