相似三角形的應(yīng)用

相似三角形的應(yīng)用(一)埃及的金字塔了解平行投影

自無窮遠(yuǎn)處發(fā)的光相互平行地向前行進(jìn)，稱平行光。自然界中最標(biāo)準(zhǔn)的平行光是太陽光。在平行光線的照射下,物體所產(chǎn)生的影子叫平行投影.科學(xué)在陽光下，物體的高度與影長有有什么關(guān)系?同一時刻物體的高度與影長成正比，同一物體在不同的時刻影長不相等。選擇同時間測量科學(xué)科學(xué)選擇不同時間測量嘗試畫出影子甲乙丙如何運(yùn)用“三角形的相似知識”來說明“平行光線的照射下，同一時刻物高與影長成比例”？ABCDEF理解運(yùn)用1.古代一位數(shù)學(xué)家想出了一種測量金字塔高度的方法：如圖所示，為了測量金字塔的高度OB，先豎一根已知長度的木棒O′B′，比較棒子的影長A′B′與金字塔的影長AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝2m，A′B′＝3m，AB＝201m，求金字塔的高度OB.△OAB∽△O′A′B′OB∶O′B′＝AB∶A′B′即該金字塔高為134米2.在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例，在某一時刻,有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米,某一高樓的影長為60米,那么高樓的高度是多少米?解:設(shè)高樓的高度為X米，則答:樓高36米.60米3米？1.8運(yùn)用2、每個星期一上午學(xué)校內(nèi)的全體師生都要參加升旗儀式，想不想測量咱們旗桿的高度呢？3.小明測得旗桿的影長為12米，同一時刻把１米的標(biāo)稈豎立在地上，它的影長為1.5米。于是小明很快就算出了旗桿的高度。你知道他是怎么計(jì)算的嗎？運(yùn)用12AECBDF1.51解:∵太陽光是平行光線∴AB=8ED1.51如果讓標(biāo)桿影子的頂端與旗桿影子的頂端C重合,你認(rèn)為可以嗎？運(yùn)用4.某同學(xué)想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子在墻上.經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高多少米?ED6.41.2？1.51.4ABc解：作DE⊥AB于E得∴AE=8∴AB=8+1.4=9.4米運(yùn)用物體的影長不等于地上的部分加上墻上的部分1.21.5甲拓展:已知教學(xué)樓高為12米，在距教學(xué)樓9米的北面有一建筑物乙，此時教學(xué)樓會影響乙的采光嗎？乙912ＡＢＣ129.6DE0.6運(yùn)用1.21.5ＡＢ129.6DE0.6C解:∵太陽光是平行光線∴BC=9.6∴∵9.6＞9∴乙的采光會受影響．∴DE=0.75∵EC=9.6-9=0.6∴運(yùn)用可以計(jì)算出甲投在乙墻壁上的影長嗎？5.小明要測量一座古塔的高度,從距他2米的一小塊積水處C看到塔頂?shù)牡褂?已知小明的眼部離地面的高度DE是1.5米,塔底中心B到積水處C的距離是40米.求塔高AB?BDC運(yùn)用AE答:塔高30米.解:∵∠DEC=∠ABC=90°∠DCE=∠ACB∴△DEC∽△ABC通過本堂課的學(xué)習(xí)和探索，你學(xué)會了什么?談一談你對這堂課的感受?你還想解決什么問題嗎?

回顧作業(yè)1.如圖，教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高。課外活動時在陽光下他們測得一根長為1米的竹桿的影長是0.9米，當(dāng)他們馬上測量樹的影子長時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，于是他們測得落在地面上的影子長2.7米，落在墻壁上的影長1.2米,求樹的高度.1.2m2.7m作業(yè)2.有一棵高大的松樹