浙江省紹興市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．吳興區(qū)自2003年成立以來，本著“生態(tài)吳興、經(jīng)濟強區(qū)、科技新城、幸福家園”的總戰(zhàn)略，全區(qū)的經(jīng)濟實力顯著增強.2018年，全區(qū)實現(xiàn)年財政總收入億元，將億用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A． B． C． D．2．如果﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，則|n﹣4m|的值是（）A．3B．4C．5D．63．十九大傳遞出許多值得我們關(guān)注的數(shù)據(jù)，如全國注冊志愿團體近38萬個．數(shù)據(jù)38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．38×104 B．3.8×105 C．3.8×106 D．0.38×1064．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC5．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么∠ABC的度數(shù)是（）A．120° B．125° C．130° D．135°6．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．7．如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分8．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．9．電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象．某校為了解學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機抽取了100名學(xué)生進行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是()A．2400名學(xué)生 B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況 D．每一名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況10．鐘表4點30分時，時針與分針所成的角的度數(shù)為()A．45° B．30° C．60° D．75°11．以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．412．“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為______．14．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．15．如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_____厘米16．一件定價為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%，設(shè)這種商品的進價為x元，則可列出方程是______________________．17．今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務(wù)水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了了解龍崗區(qū)學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）本次共調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）扇形統(tǒng)計圖中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圓心角是___度；（4）若龍崗區(qū)初中學(xué)生共有60000人，則喜歡乒乓球的有多少人．19．（5分）解方程：y-=1-20．（8分）問題提出：用若干個邊長為1的小等邊三角形拼成層的大等邊三角形，共需要多少個小等邊三角形？共有線段多少條？圖①圖②圖③問題探究：如圖①，是一個邊長為1的等邊三角形，現(xiàn)在用若干個這樣的等邊三角形再拼成更大的等邊三角形.（1）用圖①拼成兩層的大等邊三角形，如圖②，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形1個，則有長度為2的線段條；所以，共有線段條.（2）用圖①拼成三層的大等邊三角形，如圖③，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的等邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形1個，則有長度為3的線段條；所以，共有線段條.……問題解決：（3）用圖①拼成四層的大等邊三角形，共需要多少個圖①三角形？共有線段多少條？請在方框中畫出一個示意圖，并寫出探究過程；（4）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.（6）拓展提升：如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，共需要個小等邊三角形，共有線段條.21．（10分）一個安有進水管和出水管的蓄水池，每單位時間內(nèi)進水量分別是一定的．若從某時刻開始的4小時內(nèi)只進水不出水，在隨后的8小時內(nèi)既進水又出水，得到時間x（小時）與蓄水池內(nèi)水量之間的關(guān)系如圖所示．（1）求進水管進水和出水管出水的速度；（2）如果12小時后只放水，不進水，求此時y隨x變化而變化的關(guān)系式．22．（10分）計算：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）（2）（﹣5）×6×（﹣）×（3）（﹣）÷×3﹣22+3×（﹣1）202023．（12分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】將146.59

億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.4659×．

故選：D．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、C【解析】同類項要求相同字母上的次數(shù)相同,由此求出m,n,代入即可求解.【詳解】解：∵﹣2xyn+2與3x3m-2y是同類項，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n﹣4m|=|-1-4|=5,故選C.【點睛】本題考查了同類項的概念,屬于簡單題,熟悉概念和列等式是解題關(guān)鍵.3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.8×1．故選：B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點睛】此題主要考察角平分線的判定.5、A【分析】∠ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到．【詳解】∠ABC=30°+90°=120°．

故選：A．【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵．6、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時，經(jīng)常用細繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故選B．【點睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點．8、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應(yīng)的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關(guān)于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應(yīng)是a＋b＜0；選項C,應(yīng)是a?b＜a＋b；選項D,應(yīng)是;故選：A．【點睛】本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．9、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對“民族英雄范筑先”的知曉情況．故選C考點：總體、個體、樣本、樣本容量10、A【分析】鐘表上按小時算分12個格，每個格對應(yīng)的是30度，分針走一圈時針走一格，30分鐘走半格，4點30分時針和分針的夾角是45度．【詳解】∵4點30分時，時針指向4與5之間，分針指向6，鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，∴4點30分時分針與時針的夾角是2×30°-15°=45度．故選A．【點睛】本題考查了鐘面角的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握：分針轉(zhuǎn)動1度，時針轉(zhuǎn)動.11、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項不正確；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【點睛】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準確理解相關(guān)的定義．12、A【分析】根據(jù)：每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．14、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．15、15【分析】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設(shè)剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：7×7?x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)題意得出定價的九折是售價，成本加上利潤也表示售價，找到等量即可列出方程．【詳解】解：設(shè)商品的進價為x元，根據(jù)題意得，故答案為：．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品的售價的等量關(guān)系，利潤問題是一元一次方程的重點題型．17、4.84×1．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）40，畫圖見解析；（2）10，1；（3）72；（4）24000人．【分析】（1）根據(jù)喜歡籃球的有12人，所占的百分比是30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用總?cè)藬?shù)減去其它組的人數(shù)求得喜歡足球的人數(shù)，進而作出直方圖；（2）根據(jù)百分比的意義即可求解；（3）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求解；（4）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比即可求解．【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：12÷30%=40（人），則喜歡足球的人數(shù)是：40-4-12-16=8（人）．．

故答案是：40；（2）喜歡排球的所占的百分比是：×100%=10%，則m=10；喜歡足球的所占的百分比是：×100%=1%，則n=1．故答案為：10，1；（3）表示足球的扇形的圓心角是：360°×1%=72°，故答案為：72；（4）龍崗區(qū)初中學(xué)生喜歡乒乓球的有60000×40%=24000（人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去括號得：12y-6y+6=12-2y-4，

移項合并得：8y=2，

解得：y=．【點睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（3）（個），60條；作圖見解析，詳見解析（4）210；4620（5）；；（6）55；1【分析】（3）仿照（1）（2）即可作圖求解；（4）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（5）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解；（6）根據(jù)題意知相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，故可求解．【詳解】（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了（個）圖①三角形，如圖，從上往下，第一層有1個，第二層有2個，第三層有3個，第4層有4個，共用了個圖①的等邊三角形，則有長度為1的線段條；還有邊長為2的第邊三角形個，則有長度為2的線段條；還有邊長為3的等邊三角形個，則有長度為3的線段條；還有邊長為4的等邊三角形1個，則有長度為4的線段條；所以共有60條線段：條.（4）根據(jù)（1）（2）（3）用圖①拼成20層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：210；4620；（5）用圖①拼成層的大等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條，其中邊長為2的等邊三角形共有個.故答案為：；；（6）如果用邊長為3的小等邊三角形拼成邊長為30的大等邊三角形，相當邊長為1的小等邊三角形拼成邊長為10的等邊三角形，共用了個圖①三角形，共有線段條；故答案為：55；1．【點睛】本題考查的是圖形的變化規(guī)律、三角形的認識，根據(jù)題意找出三角形的個數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．21、（1）進水管速