因式分解教案模板集合八篇

第頁因式分解教案模板集合八篇因式分解教案篇1

教學(xué)目標(biāo):

1.學(xué)問與技能:駕馭運用提公因式法、公式法分解因式,培育學(xué)生應(yīng)用因式分解解決問題的實力.

2.過程與方法:經(jīng)驗探究因式分解方法的過程,培育學(xué)生研討問題的方法,通過揣測、推理、驗證、歸納等步驟,得出因式分解的方法.

3.情感看法與價值觀:通過因式分解的學(xué)習(xí),使學(xué)生體會數(shù)學(xué)美,體會勝利的自信和團結(jié)合作精神,并體會整體數(shù)學(xué)思想和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

教學(xué)重、難點:用提公因式法和公式法分解因式.

教具打算:多媒體課件(小黑板)

教學(xué)方法:活動探究法

教學(xué)過程:

引入:在整式的變形中,有時須要將一個多項式寫成幾個整式的乘積的形式,這種變形就是因式分解.什么叫因式分解?

學(xué)問詳解

學(xué)問點1因式分解的定義

把一個多項式化成幾個整式的積的形式,這種變形叫做把這個多項式因式分解,也叫做把這個多項式分解因式.

【說明】(1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形.

例如:

(2)因式分解是恒等變形,因此可以用整式乘法來檢驗.

怎樣把一個多項式分解因式?

學(xué)問點2提公因式法

多項式ma+mb+mc中的各項都有一個公共的因式m,我們把因式m叫做這個多項式的公因式.ma+mb+mc=m(a+b+c)就是把ma+mb+mc分解成兩個因式乘積的形式,其中一個因式是各項的公因式m,另一個因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商,像這種分解因式的方法叫做提公因式法.例如:x2-x=x(x-1),8a2b-4ab+2a=2a(4ab-2b+1).

探究溝通

下列變形是否是因式分解?為什么?

(1)3x2y-xy+y=y(3x2-x);(2)x2-2x+3=(x-1)2+2;

(3)x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1);(4)xn(x2-x+1)=xn+2-xn+1+xn.

典例剖析師生互動

例1用提公因式法將下列各式因式分解.

(1)-x3z+x4y;(2)3x(a-b)+2y(b-a);

分析:(1)題干脆提取公因式分解即可,(2)題首先要適當(dāng)?shù)淖冃?再把b-a化成-(a-b),然后再提取公因式.

小結(jié)運用提公因式法分解因式時,要留意下列問題:

(1)因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并,而且每個括號內(nèi)不能再分解.

(2)假如出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時,首先統(tǒng)一,盡可能使統(tǒng)一的個數(shù)少。這時留意到(a-b)n=(b-a)n(n為偶數(shù)).

(3)因式分解最終假如有同底數(shù)冪,要寫成冪的形式.

學(xué)生做一做把下列各式分解因式.

(1)(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b);(2)4p(1-q)3+2(q-1)2

學(xué)問點3公式法

(1)平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).即兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這個數(shù)的差的積.例如:4x2-9=(2x)2-32=(2x+3)(2x-3).

(2)完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.其中,a2±2ab+b2叫做完全平方式.即兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和(或差)的平方.例如:4x2-12xy+9y2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=(2x-3y)2.

探究溝通

下列變形是否正確?為什么?

(1)x2-3y2=(x+3y)(x-3y);(2)4x2-6xy+9y2=(2x-3y)2;(3)x2-2x-1=(x-1)2.

例2把下列各式分解因式.

(1)(a+b)2-4a2;(2)1-10x+25x2;(3)(m+n)2-6(m+n)+9.

分析:本題旨在考查用完全平方公式分解因式.

學(xué)生做一做把下列各式分解因式.

(1)(x2+4)2-2(x2+4)+1;(2)(x+y)2-4(x+y-1).

綜合運用

例3分解因式.

(1)x3-2x2+x;(2)x2(x-y)+y2(y-x);

分析:本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式.

小結(jié)解因式分解題時,首先考慮是否有公因式,假如有,先提公因式;假如沒有公因式是兩項,則考慮能否用平方差公式分解因式.是三項式考慮用完全平方式,最終,直到每一個因式都不能再分解為止.

探究與創(chuàng)新題

例4若9x2+kxy+36y2是完全平方式,則k=.

分析:完全平方式是形如:a2±2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個數(shù)乘積的2倍的和(或差).

學(xué)生做一做若x2+(k+3)x+9是完全平方式,則k=.

課堂小結(jié)

用提公因式法和公式法分解因式,會運用因式分解解決計算問題.

各項有"公"先提"公",首項有負(fù)常提負(fù),某項提出莫漏"1",括號里面分到"底"。

自我評價學(xué)問鞏固

1.若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,則m的值等于()

A.3B.-5C.7.D.7或-1

2.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),則n的值是()

A.2B.4C.6D.8

3.分解因式:4x2-9y2=.

4.已知x-y=1,xy=2,求x3y-2x2y2+xy3的值.

5.把多項式1-x2+2xy-y2分解因式

思索題分解因式(x4+x2-4)(x4+x2+3)+10.

因式分解教案篇2

教學(xué)目標(biāo)

1、會運用因式分解進行簡潔的多項式除法。

2、會運用因式分解解簡潔的方程。

二、教學(xué)重點與難點教學(xué)重點：

教學(xué)重點

因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應(yīng)用。

教學(xué)難點：

應(yīng)用因式分解解方程涉及較多的推理過程。

三、教學(xué)過程

（一）引入新課

1、學(xué)問回顧（1）因式分解的幾種方法：①提取公因式法：ma+mb=m（a+b）②應(yīng)用平方差公式：=（a+b）（a—b）③應(yīng)用完全平方公式：a2ab+b=（ab）（2）課前熱身：①分解因式：（x+4）y—16xy

（二）師生互動，講授新課

1、運用因式分解進行多項式除法例1計算：（1）（2ab—8ab）（4a—b）（2）（4x—9）（3—2x）解：（1）（2ab—8ab）（4a—b）=—2ab（4a—b）（4a—b）=—2ab（2）（4x—9）（3—2x）=（2x+3）（2x—3）[—（2x—3）]=—（2x+3）=—2x—3

一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？

想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)

合作學(xué)習(xí)

想一想：假如已知（）（）=0，那么這兩個括號內(nèi)應(yīng)填入怎樣的數(shù)或代數(shù)式子才能夠滿意條件呢？（讓學(xué)生自己思索、相互之間探討?。┦聦嵣希鬉B=0，則有下面的結(jié)論：（1）A和B同時都為零，即A=0，且B=0（2）A和B中有一個為零，即A=0，或B=0

試一試：你能運用上面的結(jié)論解方程（2x+1）（3x—2）=0嗎？3、運用因式分解解簡潔的方程例2解下列方程：（1）2x+x=0（2）（2x—1）=（x+2）解：x（x+1）=0解：（2x—1）—（x+2）=0則x=0，或2x+1=0（3x+1）（x—3）=0原方程的根是x1=0，x2=則3x+1=0，或x—3=0原方程的根是x1=，x2=3注：只含有一個未知數(shù)的方程的解也叫做根，當(dāng)方程的根多于一個時，常用帶足標(biāo)的字母表示，比如：x1，x2

等練習(xí)：課本P162課內(nèi)練習(xí)2

做一做！對于方程：x+2=（x+2），你是如何解該方程的，方程左右兩邊能同時除以（x+2）嗎？為什么？

老師總結(jié)：運用因式分解解方程的基本步驟（1）假如方程的右邊是零，那么把左邊分解因式，轉(zhuǎn)化為解若干個一元一次方程；（2）假如方程的兩邊都不是零，那么應(yīng)當(dāng)先移項，把方程的右邊化為零以后再進行解方程；遇到方程兩邊有公因式，同樣須要先進行移項使右邊化為零，切忌兩邊同時除以公因式！4、學(xué)問延長解方程：（x+4）—16x=0解：將原方程左邊分解因式，得（x+4）—（4x）=0（x+4+4x）（x+4—4x）=0（x+4x+4）（x—4x+4）=0（x+2）（x—2）=0接著接著解方程，5、練一練①已知a、b、c為三角形的三邊，試推斷a—2ab+b—c大于零？小于零？等于零？解：a—2ab+b—c=（a—b）—c=（a—b+c）（a—b—c）∵a、b、c為三角形的三邊a+c﹥ba﹤b+ca—b+c﹥0a—b—c﹤0即：（a—b+c）（a—b—c）﹤0，因此a—2ab+b—c小于零。6、挑戰(zhàn)極限①已知：x=20xx，求∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6的值。解：∵4x—4x+3=（4x—4x+1）+2=（2x—1）+20x+2x+2=（x+2x+1）+1=（x+1）+10∣4x—4x+3∣—4∣x+2x+2∣+13x+6=4x—4x+3—4（x+2x+2）+13x+6=4x—4x+3—4x—8x—8+13x+6=x+1即：原式=x+1=20xx+1=20xx

（三）梳理學(xué)問，總結(jié)收獲因式分解的兩種應(yīng)用：

（1）運用因式分解進行多項式除法

（2）運用因式分解解簡潔的方程

（四）布置課后作業(yè)

作業(yè)本6、42、課本P163作業(yè)題（選做）

因式分解教案篇3

課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合

教學(xué)目標(biāo)(學(xué)問、實力、教化)

1.了解分解因式的意義，會用提公因式法、平方差公式和完全平方公式(干脆用公式不超過兩次)分解因式(指數(shù)是正整數(shù)).

2.通過乘法公式，的逆向變形，進一步發(fā)展學(xué)生視察、歸納、類比、概括等實力，發(fā)展有條理的思索及語言表達實力

教學(xué)重點駕馭用提取公因式法、公式法分解因式

教學(xué)難點依據(jù)題目的形式和特征恰當(dāng)選擇方法進行分解，以提高綜合解題實力。

教學(xué)媒體學(xué)案

教學(xué)過程

一：【課前預(yù)習(xí)】

(一)：【學(xué)問梳理】

1.分解因式：把一個多項式化成的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式.

2.分解困式的方法：

⑴提公團式法：假如一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

⑵運用公式法：平方差公式:;

完全平方公式:;

3.分解因式的步驟：

(1)分解因式時，首先考慮是否有公因式，假如有公因式，肯定先提取公團式，然后再考慮是否能用公式法分解.

(2)在用公式時，若是兩項，可考慮用平方差公式;若是三項，可考慮用完全平方公式;若是三項以上，可先進行適當(dāng)?shù)姆纸M，然后分解因式。

4.分解因式時常見的思維誤區(qū)：

提公因式時，其公因式應(yīng)找字母指數(shù)最低的，而不是以首項為準(zhǔn).若有一項被全部提出，括號內(nèi)的項1易漏掉.分解不徹底，如保留中括號形式，還能接著分解等

(二)：【課前練習(xí)】

1.下列各組多項式中沒有公因式的是()

A.3x-2與6x2-4xB.3(a-b)2與11(b-a)3

C.mxmy與nynxD.abac與abbc

2.下列各題中，分解因式錯誤的是()

3.列多項式能用平方差公式分解因式的是()

4.分解因式：x2+2xy+y2-4=_____

5.分解因式：(1);

(2);(3);

(4);(5)以上三題用了公式

二：【經(jīng)典考題剖析】

1.分解因式：

(1);(2);(3);(4)

分析：①因式分解時，無論有幾項，首先考慮提取公因式。提公因式時，不僅留意數(shù)，也要留意字母，字母可能是單項式也可能是多項式，一次提盡。

②當(dāng)某項完全提出后，該項應(yīng)為1

③留意，

④分解結(jié)果(1)不帶中括號;(2)數(shù)字因數(shù)在前，字母因數(shù)在后;單項式在前，多項式在后;(3)相同因式寫成冪的形式;(4)分解結(jié)果應(yīng)在指定范圍內(nèi)不能再分解為止;若無指定范圍，一般在有理數(shù)范圍內(nèi)分解。

2.分解因式：(1);(2);(3)

分析：對于二次三項齊次式，將其中一個字母看作末知數(shù)，另一個字母視為常數(shù)。首先考慮提公因式后，由余下因式的項數(shù)為3項，可考慮完全平方式或十字相乘法接著分解;假如項數(shù)為2，可考慮平方差、立方差、立方和公式。(3)題無公因式，項數(shù)為2項，可考慮平方差公式先分解開，再由項數(shù)考慮選擇方法接著分解。

3.計算：(1)

(2)

分析：(1)此題先分解因式后約分，則余下首尾兩數(shù)。

(2)分解后，便有規(guī)可循，再求1到20xx的和。

4.分解因式：(1);(2)

分析：對于四項或四項以上的多項式的因式分解，一般采納分組分解法，

5.(1)在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：;

(2)已知、、是△ABC的三邊，且滿意，

求證：△ABC為等邊三角形。

分析：此題給出的是三邊之間的關(guān)系，而要證等邊三角形，則須考慮證，

從已知給出的等式結(jié)構(gòu)看出，應(yīng)構(gòu)造出三個完全平方式，

即可得證，將原式兩邊同乘以2即可。略證：

即△ABC為等邊三角形。

三：【課后訓(xùn)練】

1.若是一個完全平方式，那么的值是()

A.24B.12C.12D.24

2.把多項式因式分解的結(jié)果是()

A.B.C.D.

3.假如二次三項式可分解為，則的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

4.已知可以被在60～70之間的兩個整數(shù)整除，則這兩個數(shù)是()

A.61、63B.61、65C.61、67D.63、65

5.計算：110182002=，=。

6.若，那么=。

7.、滿意，分解因式=。

8.因式分解：

(1);(2)

(3);(4)

9.視察下列等式：

想一想，等式左邊各項冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)有何關(guān)系?猜一猜可引出什么規(guī)律?用等式將其規(guī)律表示出來：。

10.已知是△ABC的三邊，且滿意，試推斷△ABC的形態(tài)。閱讀下面解題過程：

解：由得：

①

②

即③

△ABC為Rt△。④

試問：以上解題過程是否正確：;若不正確，請指出錯在哪一步?(填代號);錯誤緣由是;本題結(jié)論應(yīng)為。

四：【課后小結(jié)】

布置作業(yè)地綱

因式分解教案篇4

教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)學(xué)問點

使學(xué)生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關(guān)系。

潛力訓(xùn)練要求。

透過視察，發(fā)覺分解因式與整式乘法的關(guān)系，培育學(xué)生視察潛力和語言概括潛力。

情感與價值觀要求。

透過視察，推導(dǎo)分解因式與整式乘法的關(guān)系，讓學(xué)生了解事物間的因果聯(lián)系。

教學(xué)重點

1、理解因式分解的好處。

2、識別分解因式與整式乘法的關(guān)系。

教學(xué)難點透過視察，歸納分解因式與整式乘法的關(guān)系。

教學(xué)方法視察探討法

教學(xué)過程

Ⅰ、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課

導(dǎo)入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

Ⅱ、講授新課

1、探討1013－101能被101整除嗎？你是怎樣想的？與同伴溝通。

1013－101=101×101×101

2、議一議

你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴溝通。

3、做一做

（1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）依據(jù)上面的算式填空：

①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

4。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什么運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什么不同？你還能舉一些類似的例子加以說明嗎？

下面我們一齊來總結(jié)一下。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

5、整式乘法與分解因式的聯(lián)系和區(qū)分

ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

Ⅲ、課堂練習(xí)

P40隨堂練習(xí)

Ⅳ、課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學(xué)習(xí)了整式乘法與分解因式的關(guān)系是相反方向的變形。

因式分解教案篇5

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、會用因式分解進行簡潔的多項式除法

2、會用因式分解解簡潔的方程

（二）學(xué)習(xí)重難點重點：因式分解在多項式除法和解方程中兩方面的應(yīng)用。

難點：應(yīng)用因式分解解方程涉及到的較多的'推理過程是本節(jié)課的難點。

（三）教學(xué)過程設(shè)計

看一看

1.應(yīng)用因式分解進行多項式除法.多項式除以多項式的一般步驟：

①________________②__________

2.應(yīng)用因式分解解簡潔的一元二次方程.

依據(jù)__________,一般步驟:__________

做一做

1.計算：

(1)(-a2b2+16)÷(4-ab);

(2)(18x2-12xy+2y2)÷(3x-y).

2.解下列方程：

(1)3x2+5x=0;

(2)9x2=(x-2)2;

(3)x2-x+=0.

3.完成課后練習(xí)題

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________

（四）預(yù)習(xí)檢測

1.計算：

2.先請同學(xué)們思索、探討以下問題：

(1)假如A×5=0，那么A的值

(2)假如A×0=0，那么A的值

(3)假如AB=0，下列結(jié)論中哪個正確()

①A、B同時都為零，即A=0，

且B=0;

②A、B中至少有一個為零，即A=0，或B=0;

（五）應(yīng)用探究

1.解下列方程

2.化簡求值：已知x-y=-3,-x+3y=2，求代數(shù)式x2-4xy+3y2的值

（六）拓展提高：

解方程：

1、(x2+4)2-16x2=0

2、已知a、b、c為三角形的三邊，試推斷a2-2ab+b2-c2大于零?小于零?等于零?

（七）堂堂清練習(xí)

1.計算

2.解下列方程

①7x2+2x=0

②x2+2x+1=0

③x2=(2x-5)2

④x2+3x=4x

因式分解教案篇6

教學(xué)設(shè)計思想：

本小節(jié)依次介紹了平方差公式和完全平方公式，并結(jié)合公式講授如何運用公式進行多項式的因式分解。第一課時的內(nèi)容是用平方差公式對多項式進行因式分解，首先提出新問題：x2-4與y2-25怎樣進行因式分解，讓學(xué)生自主探究，通過整式乘法的平方差公式，逆向得出用公式法分解因式的方法，發(fā)展學(xué)生的逆向思維和推理實力，然后讓學(xué)生獨立去做例題、練習(xí)中的題目，并對結(jié)果通過展示、說明、相互點評，達到能較好的運用平方差公式進行因式分解的目的。其次課時利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎(chǔ)上進行的，因此在教學(xué)設(shè)計中，重點放在推斷一個多項式是否為完全平方式上，實行啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生主動思索問題，從中培育學(xué)生的思維品質(zhì)。

教學(xué)目標(biāo)

學(xué)問與技能：

會用平方差公式對多項式進行因式分解;

會用完全平方公式對多項式進行因式分解;

能夠綜合運用提公因式法、平方差公式、完全平方公式對多項式進行因式分解;

提高全面地視察問題、分析問題和逆向思維的實力。

過程與方法：

經(jīng)驗用公式法分解因式的探究過程，進一步體會這兩個公式在因式分解和整式乘法中的不同方向，加深對整式乘法和因式分解這兩個相反變形的相識，體會從正逆兩方面相識和探討事物的方法。

情感看法價值觀：

通過學(xué)習(xí)進一步理解數(shù)學(xué)學(xué)問間有著親密的聯(lián)系。

教學(xué)重點和難點

重點：①運用平方差公式分解因式;②運用完全平方式分解因式。

難點：①敏捷運用平方差公式分解因式，正確推斷因式分解的徹底性;②敏捷運用完全平方公式分解因式

關(guān)鍵：把握住因式分解的基本思路，視察多項式的特征，敏捷地運用換元和劃歸思想。

因式分解教案篇7

【教學(xué)目標(biāo)】

1、了解因式分解的概念和意義;

2、相識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)重點、難點】

重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

【教學(xué)過程】

㈠、情境導(dǎo)入

看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=101,則a2-b2=___________；

(2)若a=101,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；

(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。

㈡、探究新知

1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+101)(101-101)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(101+1)2=10100；

(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

2、視察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

板書課題：§6.1因式分解

因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進一步

1、讓學(xué)生接著視察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)分？

2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

因式分解

結(jié)合：a2-b2（a+b）（a-b）

整式乘法

說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。

㈣、鞏固新知

1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？

(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；

(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；

(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；(7)k2++2=（k+）2；(8)18a3bc=3a2b·6ac。

2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴溝通。

㈤、應(yīng)用說明

例檢驗下列因式分解是否正確：

(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).

分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

練習(xí)計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)

(1)873+87×13

(2)1012-1012

㈥、思維拓展

1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m=,n=

2．機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=

㈦、課堂回顧

今日這節(jié)課，你學(xué)到了哪些學(xué)問？有哪些收獲與感受？說出來大家共享。

㈧、布置作業(yè)

作業(yè)本（1）,一課一練

（九）教學(xué)反思：

因式分解教案篇8

一、運用平方差公式分解因式

教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生了解運用公式來分解因式的意義。

2、使學(xué)生理解平方差公式的意義，弄清平方差公式的形式和特點;使學(xué)生知道把乘法公式反過來就可以得到相應(yīng)的因式分解。

3、駕馭運用平方差公式分解因式的方法，能正確運用平方差公式把多項式分解因式(干脆用公式不超過兩次)

重點運用平方差公式分解因式

難點敏捷運用平方差公式分解因式

教學(xué)方法對比發(fā)覺法課型新授課教具投影儀

老師活動學(xué)生活動

情景設(shè)置：

同學(xué)們，你能很快知道1012-1是101的倍數(shù)嗎?你是怎么想出來的?

(學(xué)生或許還有其他不同的解決方法，老師要賜予充分的確定)

新課講解：

從上面1012-1=(101+1)(101-1)，我們簡單看出,這種方法利用了我們剛學(xué)過的哪一個乘法公式?

首先我們來做下面兩題：(投影)

1.計算下列各式:

(1)(a+2)(a-2)=;

(2)(a+b)(a-b)=;

(3)(3a+2b)(3a-2b)=.

2.下面請你依據(jù)上面的算式填空:

(1)a2-4=