衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章兩均數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義

衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)第五章兩均數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義第一頁，共二十二頁，2022年，8月28日

第一節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟基本步驟：41、建立無效假設(shè)nullhypothesis和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)如μ=μ0，又稱檢驗(yàn)假設(shè)hypothesisundertest,零假設(shè)、原假設(shè)，用H0表示μ>μ0：稱備擇假設(shè)或?qū)α⒓僭O(shè)alternativehypothesis.用H1或HA表示一般取α=0.05和0.012、選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量第二頁，共二十二頁，2022年，8月28日3、確定統(tǒng)計(jì)意義的水平和檢驗(yàn)用臨界值levelofsignificance：指無效假設(shè)是對的而被拒絕的可能性，即第I類錯(cuò)誤，用α表示，常取值0.05、0.01：significantatthe5%level查表獲得界值4、統(tǒng)計(jì)判斷：nostatistical

significance(NS),statisticalsignificance,highlysignificant(P>0.05,P≤0.05,P≤0.01)P>α,結(jié)論為按α檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義(統(tǒng)計(jì)結(jié)論)，還不能認(rèn)為……不同或不等(專業(yè)結(jié)論)。不拒絕H0不等于接受H0

。此時(shí)尚沒有足夠的證據(jù)認(rèn)為H0成立。從決策的觀點(diǎn)：可認(rèn)為暫時(shí)接受它，或陰性待觀察。下結(jié)論時(shí)，對只能說拒絕H0或不拒絕H0

；而對H1只能說，接受H1

，除此之外其他說法均不妥當(dāng)?shù)谌?，共二十二頁?022年，8月28日假設(shè)檢驗(yàn)種類非等效性檢驗(yàn)nonequivalence優(yōu)效性檢驗(yàn)superiority等效性檢驗(yàn)equivalence非劣效性檢驗(yàn)noninferiority第四頁，共二十二頁，2022年，8月28日第二節(jié)樣本均數(shù)和總體均數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn)inferencesfrommeans(onesample/groupu,t-test)樣本均數(shù)代表的未知總體均數(shù)μ和已知總體均數(shù)μ0(一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)定值)若已知總體標(biāo)準(zhǔn)差，可用統(tǒng)計(jì)量u，如果總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知，只有從樣本中獲得的標(biāo)準(zhǔn)差s，那么應(yīng)該用t檢驗(yàn)P41例5-1：建立檢驗(yàn)假設(shè)；選定和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量；查得臨界值；確定P值，判斷結(jié)果。第五頁，共二十二頁，2022年，8月28日第三節(jié)配對t檢驗(yàn)pairedt-testfordependentsamples醫(yī)學(xué)科研中配對設(shè)計(jì)有：同一批對象身體兩個(gè)部位的數(shù)據(jù)同一批對象實(shí)驗(yàn)(或處理)前后的配對數(shù)據(jù)同一批樣品用兩種方法(兩種儀器、兩名化驗(yàn)員、兩種條件)檢驗(yàn)的結(jié)果配對試驗(yàn)的結(jié)果(兩個(gè)同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同的處理)第六頁，共二十二頁，2022年，8月28日一、同體比較(自身對照比較)的t檢驗(yàn)：見P43例5-2，計(jì)算差值d，并假設(shè)差值的總體均數(shù)為0二、配對實(shí)驗(yàn)的t檢驗(yàn)：見P44例5-3三、同一批對象兩次檢驗(yàn)結(jié)果差值的t檢驗(yàn)第七頁，共二十二頁，2022年，8月28日第四節(jié)兩樣本均數(shù)差別的統(tǒng)計(jì)意義檢驗(yàn)一、兩樣本均數(shù)差別的t檢驗(yàn)two-sample/groupt-testforindependentsamples又稱成組t檢驗(yàn)comparisonfortwomeans適用于：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較完全隨機(jī)設(shè)計(jì)：指分別從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，然后比較兩組的平均效應(yīng)第八頁，共二十二頁，2022年，8月28日t值計(jì)算公式為：equalvariance:thetwo-samplettest例題：P46例5-5(合并方差combined/pooledv)第九頁，共二十二頁，2022年，8月28日二、關(guān)于非正態(tài)分布資料均數(shù)差別的檢驗(yàn)當(dāng)資料的分布與正態(tài)分布略有偏倚時(shí)，對結(jié)果影響不會(huì)太大，仍可用t檢驗(yàn)當(dāng)資料與正態(tài)分布偏倚較大時(shí)處理方法：1、n較大時(shí)，樣本均數(shù)仍可近似正態(tài)，且S估計(jì)σ的誤差較小(每組例數(shù)均大于100)，用u檢驗(yàn)第十頁，共二十二頁，2022年，8月28日2、當(dāng)n較小時(shí)，進(jìn)行數(shù)據(jù)較換，近擬正態(tài)后再作檢驗(yàn)。是否符合正態(tài)分布應(yīng)作正態(tài)性檢驗(yàn)3、用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法第十一頁，共二十二頁，2022年，8月28日第五節(jié)方差不齊時(shí)兩樣本均數(shù)差別的t’檢驗(yàn)總體方差不等時(shí)unequalvariancesituation正態(tài)分布由位置參數(shù)μ和變異度參數(shù)σ兩者所決定，t檢驗(yàn)需方差齊性。可用F檢驗(yàn)來判斷P48例5－6求得F值后查附表6-1P550第十二頁，共二十二頁，2022年，8月28日1、近似t檢驗(yàn)separatevarianceestimationt-test:t’-test(原版教材稱統(tǒng)計(jì)量d)。有三種方法，前兩種常用①Cochran&Cox法(1950)教科書中介紹的方法：對臨界值進(jìn)行校正第十三頁，共二十二頁，2022年，8月28日注意：當(dāng)n1=n2=n時(shí)，ν1=ν2=ν，t’=ttα’=tαν;t和t’值也用雙尾概率時(shí)的tα/2和t’α/2②Satterthwaite法:對自由度進(jìn)行校正③Welch法：也是對自由度進(jìn)行校正重點(diǎn)介紹第一種方法，見書P48例5-6第十四頁，共二十二頁，2022年，8月28日第六節(jié)兩種檢驗(yàn)與兩類錯(cuò)誤一、單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)1、若檢驗(yàn)?zāi)康脑谟跈z驗(yàn)兩總體均數(shù)是否相等，兩者誰大誰小都有可能，只要t的絕對值大于0.05界值即認(rèn)為均數(shù)差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，稱雙側(cè)檢驗(yàn)(two-tailedtest)或雙尾檢驗(yàn)2、若已知一個(gè)均數(shù)不可能低于另一個(gè)均數(shù)，檢驗(yàn)時(shí)只需考慮一側(cè)的臨界值，稱單側(cè)(one-tailedtest)或單尾檢驗(yàn)單、雙側(cè)檢驗(yàn)時(shí)界值間的關(guān)系見面積示意圖，圖5-1、圖5-2(p49-50)第十五頁，共二十二頁，2022年，8月28日二、第一類錯(cuò)誤與第二類錯(cuò)誤I型錯(cuò)誤typeIerror：拒絕了實(shí)際上成立的H0，這類“棄真”的錯(cuò)誤稱I型錯(cuò)誤，其概率大小用α表示，α可取單尾亦可取雙尾。取0.05時(shí)，表示當(dāng)無效假設(shè)正確時(shí)，在100次抽樣中可以有5次推斷是錯(cuò)誤的。falsepositiveerrorII型錯(cuò)誤：“接受”〔不拒絕〕了實(shí)際不成立的H0

，這類“取偽”的錯(cuò)誤，稱typeIIerror。其概率大小用β表示，β只取單尾，其值的大小在進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)一般并不知道。falsenegativeerror第十六頁，共二十二頁，2022年，8月28日TypeIerrorTypeIIerrorμ0μ0μ1第十七頁，共二十二頁，2022年，8月28日兩類錯(cuò)誤示意圖見P51圖5-31-β稱為檢驗(yàn)效能powerofatest,過去曾稱為把握度。它的意義是當(dāng)兩總體確有差異，按規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)α所能發(fā)現(xiàn)該差異的能力。只取單尾，1-β=0.90，意味著兩總體確有差別，理論上在100次檢驗(yàn)中，平均有90次能夠得出有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的結(jié)論。α

愈小，β愈大，反之亦然。若要同時(shí)減小I和II型錯(cuò)誤，只有增加樣本含量n。注：拒絕H0只能犯I型錯(cuò)誤，不可能犯II型錯(cuò)誤；“接受”〔不拒絕〕H0，只可能犯II型錯(cuò)誤。第十八頁，共二十二頁，2022年，8月28日三、假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題1、要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)2、不同變量或資料應(yīng)選用不同的檢驗(yàn)方法3、正確理解“顯著性”一詞的含義：差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，亦稱差別有“顯著性”，不能理解為差異大。假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果并不指差異的大小，只能反映兩者是否相同，差異的大小只能根據(jù)專業(yè)知識(shí)予以確定。4、作結(jié)論不能絕對化：因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有概率性質(zhì)，不宜用“肯定”、“一定”、“必定‘”等詞。報(bào)告中最好列出統(tǒng)計(jì)量的值和P值確切范圍。以便讀者與同類研究進(jìn)行比較第十九頁，共二十二頁，2022年，8月28日5、P值的正確理解：P<或=0.05時(shí)，作出差別有統(tǒng)計(jì)意義的結(jié)論。理解：若無效假設(shè)正確，從該總體抽樣所得的樣本，它們能計(jì)算得這樣的或比它更大的|t|值的可能性小于或等于0.05。決不能把P<或=0.05理解為兩總體均數(shù)相同的可能性小于或等于0.05。6、統(tǒng)計(jì)“顯著性”與醫(yī)學(xué)/臨床/生物學(xué)“顯著性”：統(tǒng)計(jì)“顯著性”對應(yīng)于統(tǒng)計(jì)結(jié)論；醫(yī)學(xué)/臨床/生物學(xué)“顯著性”對應(yīng)于專業(yè)結(jié)論。統(tǒng)計(jì)結(jié)論與專業(yè)結(jié)論有機(jī)結(jié)合，才能得出恰如其分、符合實(shí)際的最終結(jié)論。如體重、血壓值的差異檢驗(yàn)第二十頁，共二十二頁，2022年，8月28日四、可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)的區(qū)別和聯(lián)系可信區(qū)間用于說明量的大小即推斷總體均數(shù)的范圍，而假設(shè)檢驗(yàn)用于推斷質(zhì)的不同即判斷兩總體均數(shù)是否不同。1、可信區(qū)間亦可回答假設(shè)檢驗(yàn)的問題：算得的可信區(qū)若包含了H0

，則按α水準(zhǔn)不拒絕H0；若不包含H0，則按α水準(zhǔn)，拒絕H0接受H1。2、可信區(qū)間比假設(shè)檢驗(yàn)可提供更多的信息：CI不但能回答差別有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，還