軸對稱各章節(jié)練習(xí)試題

...wd......wd......wd...軸對稱選擇題1.以以下列圖形中，不是軸對稱圖形的是〔〕A．HB。EC。LD。O2．一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像〔如以下列圖〕，此時，它所看到的全身像是()以以下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，請你指出，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有〔〕雪佛蘭雪佛蘭三菱雪鐵龍豐田A.4個；B.5個；C.6個；D.7個。4、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是〔〕A.加拿大、哥斯達(dá)黎加、烏拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亞C.加拿大、瑞典、瑞士D.烏拉圭、瑞典、瑞士加拿大哥斯達(dá)黎加澳大利亞烏拉圭瑞典瑞士5、和點P〔－3，2〕關(guān)于y軸對稱的點是〔〕A.〔3，2〕B.〔－3，2〕C.〔3，－2〕D.〔－3，－2〕6、．一束光線從點Ａ〔３，３〕出發(fā)，經(jīng)過ｙ軸上點Ｃ反射后經(jīng)過點Ｂ〔１，０〕那么光線從Ａ點到Ｂ點經(jīng)過的路線長是〔〕Ａ．４Ｂ．５Ｃ．６Ｄ．７

7、如圖３把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，那么所得圖形大致是〔〕

AABDEFA/8、小朋友文文把一張長方形的對折了兩次，如以下列圖：使A、B都落在DA/上，折痕分別是DE、DF，那么∠EDF的度數(shù)為〔〕A.60°B.75°C.90°D.120°二、填空題〔此題共8題，每題4分，共32分〕1、成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)角，對應(yīng)邊〔線段〕2、在“線段、銳角、三角形、等邊三角形〞這四個圖形中，是軸對稱圖形的有個，其中對稱軸最多的是.線段的對稱軸是3、如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________。4、數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()。5、右圖是跳棋盤，其中格點上的黑色點為棋子，剩余的格點上沒有棋子.我們約定跳棋游戲的規(guī)那么是：把跳棋棋子在棋盤內(nèi)沿著棋子對稱跳行，跳行一次稱為一步.己知點A為己方一枚棋子，欲將棋子A跳進(jìn)對方區(qū)域〔陰影局部的格點〕，那么跳行的最少步數(shù)為步6、在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對稱性能給人們以平衡與和諧的美感.我們的漢語也有類似的情況，呈現(xiàn)軸對稱圖形的漢字有〔請舉出兩個例子，筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不計〕.7、點A〔a，-2〕和B〔3，b〕，當(dāng)滿足條件時，點A和點B關(guān)于y軸對稱。8、如圖，點P為∠AOB內(nèi)一點，分別作出P點關(guān)于OA、OB的對稱點P1，P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，那么△PMN的周長為。三、解答題〔此題共5小題，共36分〕1〔1〕如以下列圖編號為=1\*GB3①、=2\*GB3②、=3\*GB3③、=4\*GB3④的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為；〔2〕在圖4中，畫出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C12、如以下列圖，要在街道旁修建一個牛奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，牛奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短街道街道居民區(qū)B·居民區(qū)A·3、用兩個圓、兩個正三角形、兩條線段設(shè)計一個軸對稱圖案，并說明你要表達(dá)的含義。BHGEFB4.如圖，EFGH為矩形臺球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B.應(yīng)怎樣擊打白球A,才能使白球BHGEFB5、在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角。特別的，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為180度時，就稱這個圖形為中心對稱圖形。例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°和180°后都能與自身重合〔如圖〕，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，也是中心對稱圖形。判斷以下命題的真假〔在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真〞或“假〞〕。①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°?！病尝诰匦问切D(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°〔〕〔2〕填空：以以下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是〔寫出所有正確結(jié)論的序號〕：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形?！?〕寫出滿足以下條件的旋轉(zhuǎn)對稱圖形①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：§14．3等腰三角形1.等腰三角形練習(xí)題(第一課時)一、選擇題1．等腰三角形的對稱軸是〔〕A．頂角的平分線B．底邊上的高C．底邊上的中線D．底邊上的高所在的直線2．等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，那么該三角形的周長是〔〕A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm3．等腰三角形的頂角是80°，那么一腰上的高與底邊的夾角是〔〕A．40°B．50°C．60°D．30°4．等腰三角形的一個外角是80°，那么其底角是〔〕A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5．如圖，C、E和B、D、F分別在∠GAH的兩邊上，且AB=BC=CD=DE=EF，假設(shè)∠A=18°，那么∠GEF的度數(shù)是〔〕A．80°B．90°C．100°D．108°二、填空題6．等腰△ABC的底角是60°，那么頂角是________度．7．等腰三角形“三線合一〞是指___________．8．等腰三角形的頂角是n°，那么兩個底角的角平分線所夾的鈍角是_________．9．如圖，△ABC中AB=AC，EB=BD=DC=CF，∠A=40°，那么∠EDF的度數(shù)是_____．10．△ABC中，AB=AC．點D在BC邊上〔1〕∵AD平分∠BAC，∴_______=________；________⊥_________；〔2〕∵AD是中線，∴∠________=∠________；________⊥________；〔3〕∵AD⊥BC，∴∠________=∠_______；_______=_______．三、解答題11．△ABC中AB=AC，AD⊥BC于D，假設(shè)△ABC、△ABD的周長分別是20cm和16cm，求AD的長．12．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠ABC=∠ADC.13．△ABC中AB=AC，點P是底邊的中點，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別是D、E，求證：PD=PE.四、探究題14．如圖，CD是△ABC的中線，且CD=AB，你知道∠ACB的度數(shù)是多少嗎由此你能得到一個什么結(jié)論請表達(dá)出來與你的同伴交流．答案:1．D2．B3．A4．C5．B6．607．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合8．〔90+n〕°9．70°10．略11．6cm12．連接BD，∵AB=AD，∴∠ABD=∠ADB．∵CB=CD，∴∠CBD=∠CDB．∴∠ABC=∠ADC13．連接AP，證明AP平分∠BAC．14．∠ACB=90°．結(jié)論：假設(shè)一個三角形一條邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形練習(xí)題(第二課時)一、選擇題1．如圖1，OC平分∠AOB，CD∥OB，假設(shè)OD=3cm，那么CD等于〔〕A．3cmB．4cmC．1.5cmD．2cm〔1〕(2)(3)2．△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，那么圖中的等腰三角形有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個3．如圖2，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D，交AC于點E，那么以下結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長等于AB與AC的和；④BF=CF．其中正確的有〔〕A．①②③B．①②③④C．①②D．①4．如圖3，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，那么以下結(jié)論中不正確的選項是〔〕A．∠ACD=∠BB．CH=CE=EFC．CH=HDD．AC=AF二、填空題5．△ABC中，∠A=65°，∠B=50°，那么AB：BC=_________．6．AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，要使AD∥BC，那么△ABC的邊一定滿足________．7．△ABC中，∠C=∠B，D、E分別是AB、AC上的點，AE=2cm，且DE∥BC，那么AD=________．8．一燈塔P在小島A的北偏西25°，從小島A沿正北方向前進(jìn)30海里后到達(dá)小島，此時測得燈塔P在北偏西50°方向，那么P與小島B相距________．三、解答題9．如圖，AB=AC，E、D分別在AB、AC上，BD與CE交于點F，且∠ABD=∠ACE，求證：BF=CF．10．如圖，△ABC中BA=BC，點D是AB延長線上一點，DF⊥AC于F交BC于E，求證：△DBE是等腰三角形．四、探究題11．如圖，AF是△ABC的角平分線，BD⊥AF交AF的延長線于D，DE∥AC交AB于E，求證：AE=BE．答案:1．A2．C3．A4．C5．16．AB=AC7．2cm8．30海里9．連接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，又∵∠ABD=∠ACE，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC10．證明∠D=∠BED11．證明∠EAD=∠EDA，∠EBD=∠EDB分別得到AE=DE，BE=DE2.等邊三角形練習(xí)題一、選擇題1．正△ABC的兩條角平分線BD和CE交于點I，那么∠BIC等于〔〕A．60°B．90°C．120°D．150°2．以下三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角〔每個頂點處各取一個外角〕都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等腰三角形．其中是等邊三角形的有〔〕A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④3．如圖，D、E、F分別是等邊△ABC各邊上的點，且AD=BE=CF，那么△DEF的形狀是〔〕A．等邊三角形B．腰和底邊不相等的等腰三角形C．直角三角形D．不等邊三角形4．Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，那么AB的長度是〔〕A．2cmB．4cmC．8cmD．16cm5．如圖，E是等邊△ABC中AC邊上的點，∠1=∠2，BE=CD，那么對△ADE的形狀最準(zhǔn)備的判斷是〔〕A．等腰三角形B．等邊三角形C．不等邊三角形D．不能確定形狀二、填空題6．△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，那么∠B=_______．7．AD是等邊△ABC的高，BE是AC邊的中線，AD與BE交于點F，那么∠AFE=______．8．等邊三角形是軸對稱圖形，它有______條對稱軸，分別是_____________．9．△ABC中，∠B=∠C=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延長線于點D，那么CD的長度是_______．三、解答題10．D、E分別是等邊△ABC中AB、AC上的點，且AE=BD，求BE與CD的夾角是多少度11．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于點D，求證：BC=3AD.12．如圖，點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，①求證：△BCE≌△ACD；②求證：CF=CH；③判斷△CFH的形狀并說明理由．四、探究題13．如圖，點E是等邊△ABC內(nèi)一點，且EA=EB，△ABC外一點D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．〔提示：連接CE〕答案：1．C2．D3．A4．C5．B6．60°7．60°8．三；三邊的垂直平分線9．1cm10．60°或120°11．∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°，∴在Rt△ADC中CD=2AD，∵∠BAC=120°，∴∠BAD=120°-90°=30°，∴∠B=∠BAD，∴AD=BD，∴BC=3AD12．①∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCE=∠ACD．又∵BC=AC，CE=CD，∴△BCE≌△ACD；②證明△BCF≌△ACH；③△CFH是等邊三角形．13．連接CE，先證明△BCE≌△ACE得到∠BCE=∠ACE=30°，再證明△BDE≌△BCE得到∠BDE=∠BCE=30°生活中的軸對稱一、填空題：1．如圖(1)、圖(2)都是軸對稱圖形，圖〔1〕有_____條對稱軸，圖〔2〕有_____條對稱軸。圖〔1〕圖〔2〕圖〔3〕圖〔4〕2.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于直線L對稱，假設(shè)ΔABC的周長為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,那么ΔA’B’C’的周長為___________，ΔABC的面積為3.如圖〔3〕，在ΔABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，那么∠1=________,圖中有_______個等腰三角形。4．如圖〔4〕，ΔABC中AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于點D。(1).假設(shè)∠A=38°，那么∠DBC=______________。(2).假設(shè)AC+BC=10cm，那么ΔDBC的周長為___________5.如圖(5)，將標(biāo)號A、B、C、D的正方形沿圖中虛線剪開后，得到標(biāo)號為P、Q、M、N的四個圖形。按照“哪個正方形剪開后得到哪個圖形，〞的對應(yīng)關(guān)系，填空：A與______對應(yīng)，B與______對應(yīng)，C與______對應(yīng)，D與______對應(yīng)。ABCDP Q M N圖〔5〕6．如圖，從鏡子中看到一鐘表的時針和分針，此時的實際時刻是________。7．?dāng)?shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：(1)12×462=____×____(),(2)18×891=____×____()。二、選擇題：8．以以下列圖形中，不是軸對稱圖形的是〔〕A．有兩個內(nèi)角相等的三角形B.有一個內(nèi)角是45°直角三角形C.有一個內(nèi)角是30°的直角三角形D.有兩個角分別是30°和120°的