山東省威海市職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

山東省威海市職業(yè)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最小正周期為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】直接由的周期的公式計(jì)算可得.【詳解】函數(shù)的最小正周期為.

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查型的周期的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題.2.如圖所示，D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，則向量=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】利用向量加法的三角形法則可得，化簡(jiǎn)后可得正確選項(xiàng).【詳解】，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.3.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則異面直線CE與BD所成的角為（）A．30° B．45° C．60° D．90°參考答案：D【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角；直線與平面垂直的判定．【分析】連接AC，BD，則AC⊥BD，證明AC⊥平面BDD1，可得AC⊥BD1，利用EF∥AC，即可得出結(jié)論．【解答】解：連接AC，底面是正方形，則AC⊥BD，幾何體是正方體，可知∴BD⊥AA1，AC∩AA1=A，∴BD⊥平面CC1AA1，∵CE?平面CC1AA1，∴BD⊥CE，∴異面直線BD、CE所成角是90°．故選：D．4.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則使關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根的概率為（）A．

B.

C.

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】幾何概型的意義;模擬方法估計(jì)概率．C

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根，∴△=1-4a＜0，∵0＜a＜1，

∴∴事件“關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根”的概率為.故選：C．【思路點(diǎn)撥】找出（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a所對(duì)應(yīng)圖形的長(zhǎng)度，及事件“關(guān)于x的一元二次方程x2-x+a=0無(wú)實(shí)根”對(duì)應(yīng)的圖形的長(zhǎng)度，并將其代入幾何概型計(jì)算公式，進(jìn)行求解．5.函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（

）A．（0，1）

B.(2,0)

C.(2,1)

D.(2,2)參考答案：D6.（11）已知、是不重合的兩個(gè)平面，、是直線，下列命題中不正確的是（

）A．若∥，，則

B．若，，則C．若，，則∥

D．若∥，，則∥參考答案：D略7.圓心為點(diǎn)，并且截直線所得的弦長(zhǎng)為8的圓的方程（

）A. B.C. D.參考答案：B分析】設(shè)圓的半徑為r，由題意可得弦心距，求得，代入可得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。【詳解】圓心到直線的距離，在直線上截的的弦長(zhǎng)為8圓的半徑圓的方程為故選：B【點(diǎn)睛】求出圓心到直線的距離，可得圓的半徑，即可求出圓的方程。8.在數(shù)列中，，，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.執(zhí)行如下的程序框圖，則輸出的S是（

）A.36 B.45C.－36 D.－45參考答案：A【分析】列出每一步算法循環(huán)，可得出輸出結(jié)果的值.【詳解】滿足，執(zhí)行第一次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第二次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第三次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第四次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第五次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第六次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第七次循環(huán)，，；成立，執(zhí)行第八次循環(huán)，，；不成立，跳出循環(huán)體，輸出的值為，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查算法與程序框圖的計(jì)算，解題時(shí)要根據(jù)算法框圖計(jì)算出算法的每一步，考查分析問(wèn)題和計(jì)算能力，屬于中等題.10.設(shè)U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則（?uA）∪（?uB）等于（）A．{1} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}參考答案：C【考點(diǎn)】1H：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由全集U，以及A與B，找出A與B的補(bǔ)集，求出補(bǔ)集的并集即可．【解答】解：∵U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，∴?uA={4}，?uB={0，1}，則（?uA）∪（?uB）={0，1，4}．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A＝{x|x＋m≥0}，B＝{x|－2＜x＜4}，全集U＝R，且(?UA)∩B＝?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．參考答案：12.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則=

．參考答案：13.已知f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，則f（a）的值為．參考答案：2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知a=1，代入解析式計(jì)算即可．【解答】解：∵f（x）=x2+1是定義在閉區(qū)間[﹣1，a]上的偶函數(shù)，∴a=1．∴f（a）=f（1）=2．故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．14.若冪函數(shù)y=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則a=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】函數(shù)思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)題意，將點(diǎn)（2，）的坐標(biāo)代入y=xa中，可得=2a，解可得a的值，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)（2，）在冪函數(shù)y=xa的圖象上，則有=2a，解可得a=﹣1；故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查冪函數(shù)解析式的計(jì)算，注意冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的區(qū)別．15.已知函數(shù)在定義域上是增函數(shù)，且則的取值范圍是

。參考答案：（2,3）16.碗里有花生餡湯圓2個(gè)、豆沙餡湯圓3個(gè)、芝麻餡湯圓4個(gè)，從中隨機(jī)舀取一個(gè)品嘗，不是豆沙餡的概率為

．參考答案：。

17.已知定義在R上的奇函數(shù)滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),那么大小關(guān)系是_______________.參考答案：f（19）>f(16)>f（63）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.計(jì)算下列各式：（1）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1++×=10﹣1+8+8×32=89．19.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且.(Ⅰ)解不等式：;(Ⅱ)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.參考答案：答案：或

答案：略20.(本題10分)若且，解關(guān)于的不等式參考答案：略21.（1）已知tanα=，求的值．（2）已知＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求sin2α的值．參考答案：【考點(diǎn)】GP：兩角和與差的余弦函數(shù)；GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再“弦化切”思想可得答案；（2）根據(jù)＜β＜α＜，cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求出sin（α﹣β），cos（α+β），那么sin2α=sin[（α﹣β）+（α+β）]利用和與差公式求解．【解答】解：（1）原式====又∵tanα=，∴原式==﹣3．（2）∵＜β＜α＜，∴＜α+β＜，0＜α﹣β＜．又∵cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，∴sin（α﹣β）=，cos（α+β）=﹣，∴sin2α=sin[（α+β）+（α﹣β）]=sin