2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市、丹徒區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2222頁，共=sectionpages2222頁2021-2022學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市句容市、丹徒區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共7小題，共21.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.8 B.13 C.6 D.2.下表是我市5月1日?7日最高氣溫的記錄表：5月1日5月2日5月3日5月4日5月5日5月6日5月7日21252729283026如果要更直觀反映我市一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，你認(rèn)為應(yīng)該采用(

)A.折線統(tǒng)計(jì)圖 B.條形統(tǒng)計(jì)圖 C.頻數(shù)分布直方圖 D.扇形統(tǒng)計(jì)圖3.若將2xyx+y中的x與y都擴(kuò)大為原來的A.擴(kuò)大為原來的2倍 B.不變 C.擴(kuò)大為原來的4倍 D.縮小為原來的14.已知點(diǎn)(?1,y1)，(?2,yA.y1<y2<0 B.y5.研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為(

)A.300度 B.500度 C.250度 D.200度6.如圖，在?ABCD中，BE，CF分別是∠ABC和∠BCD的平分線，BE，CF分別與ADA.1 B.2 C.3 D.47.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是函數(shù)y=6x(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸軸交函數(shù)y=?2x(x<0)的圖象于點(diǎn)Q

A.8 B.12

C.24 D.四邊形PQ二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）8.4=______．

9.當(dāng)x=______時(shí)，分式x+1x?

10.若式子x?3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．

11.“白色污染”是人們對(duì)塑料垃圾污染環(huán)境的一種形象稱謂，這是導(dǎo)致環(huán)境污染的一大根源．為了解我市居民家庭在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋個(gè)數(shù)的大致情況，你認(rèn)為可采用______合適(填“普查”或“抽樣調(diào)查”)．

12.從一副撲克牌中任意抽一張撲克牌，是紅桃2，此事件是______事件(填“必然”“隨機(jī)”或“不可能”)．

13.如圖，已知?ABCD的周長(zhǎng)是20cm，且AB：BC=3：14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC

15.已知函數(shù)y=k?1x的圖象位于第二、第四象限，則k

16.請(qǐng)你寫出一個(gè)比23大，但比45小的整數(shù)______．

17.將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，已知∠ACA18.如圖，已知正方形ABCD的面積為4，它的兩個(gè)頂點(diǎn)B，D是反比例函數(shù)y=kx(k>0,

19.若x2?3x=?1

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題15.0分)

計(jì)算或化簡(jiǎn)：

(1)12?913；21.(本小題10.0分)

(1)解方程：3x+2x?122.(本小題8.0分)

2021年教育部發(fā)布了“五項(xiàng)管理”通知，某校為落實(shí)“關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)體質(zhì)健康管理工作的通知”要求，決定定期開展學(xué)生體質(zhì)健康抽測(cè)，根據(jù)抽測(cè)成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)．

(1)以下是兩位同學(xué)關(guān)于抽測(cè)方案的對(duì)話：

小紅：“我想隨機(jī)抽取七年級(jí)男、女生各60人的成績(jī)；”

小明：“我想隨機(jī)抽取七、八、九年級(jí)男生各40人的成績(jī)．”

①根據(jù)如圖所示的學(xué)校信息，請(qǐng)你簡(jiǎn)要評(píng)價(jià)小紅、小明的抽樣方案；

②如果你來抽取120名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)給出抽樣方案．

(2)小明在與同伴交流后，完善了自己的抽樣方案，并將隨機(jī)抽取的測(cè)試成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則m=______，n=______，∠23.(本小題8.0分)

在一個(gè)不透明的盒子里裝有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是“摸到白色球”的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖．

(1)請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近______(精確到0.01)，假如你摸一次，你摸到白球的概率為______；

(2)試估算盒子里白、黑兩種顏色的球各有多少個(gè)？

(3)在(24.(本小題8.0分)

句容茅山，又名句曲山、地肺山，位于句容市東南，是神圣的革命圣地、全國(guó)紅色旅游經(jīng)典景區(qū)，素有“道教第一福地，第八洞天”稱號(hào)，景區(qū)風(fēng)光秀麗．從景區(qū)入口到大茅峰山頂?shù)木畔鋈f福宮(頂宮)主要有兩條路線，一條是沿上山公路(汽車道)大約6千米行程的路線，一條是從景區(qū)入口步行一段距離沿石級(jí)(非常道)而上的大約3千米的爬山路線(如圖所示).小明和小紅相約實(shí)地驗(yàn)證兩人沿不同路線到達(dá)時(shí)間的差距，小明選擇了6千米的路線，小紅選擇了3千米的路線，兩人同時(shí)從入口出發(fā)，已知小明的速度是小紅速度的1.2倍，結(jié)果小紅比小明早40分鐘到達(dá)九霄萬福宮(頂宮).求小紅爬山的速度．25.(本小題8.0分)

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE//BD，AE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，DE交AB于F．

(1)26.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l與雙曲線y=kx(k≠0)的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(?3,?1)，B(1,m)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式和m的值；

(2)連結(jié)OA、OB，求△27.(本小題10.0分)

折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形．同時(shí)折紙的過程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．

(1)折紙1：如圖1，將正方形ABCD沿BE對(duì)折，使點(diǎn)A落在平面內(nèi)的點(diǎn)A′處，連接A′C，若∠DEA′=50°，則

∠A′BE=______°.

(2)折紙2：請(qǐng)用一個(gè)正方形紙片折出一個(gè)以BC所在直線為角的一邊，角的度數(shù)為60°的角(不借助任何工具)，在給出的正方形圖形中畫出你的折疊方法，并簡(jiǎn)要說明理由．

(3)折紙3：如圖，操作一；將邊長(zhǎng)為4的正方形片ABCD對(duì)折，使點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵8=22，8不是最簡(jiǎn)二次根式，

∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵13=33，13不是最簡(jiǎn)二次根式，

∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵6是最簡(jiǎn)二次根式，

∴選項(xiàng)C符合題意；

∵12=22，12不是最簡(jiǎn)二次根式，

2.【答案】A

【解析】解：如果要更直觀反映我市一周每天的最高氣溫的變化趨勢(shì)，我認(rèn)為應(yīng)該采用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：A．

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，即可解答．

本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)分布折線圖，熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】A

【解析】解：將2xyx+y中的x與y都擴(kuò)大為原來的2倍，

則這個(gè)代數(shù)式的值為：2×2x?24.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=?2x的k=?2<0，

∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分式分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

∵?2<0，?1<0，

∴點(diǎn)(?1,y1)，(?5.【答案】C

【解析】解：設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx(x>0)，

∵400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，

∴k=400×0.25=100，

∴解析式為y=100x，

∴當(dāng)y=0.4時(shí)，x=1000.4=2506.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB=CD=5，AD=BC=8，AD//BC，

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∵AD//BC，

∴∠AEB=∠7.【答案】A

【解析】解：利用OQ、OP，

∵點(diǎn)P是函數(shù)y=6x(x>0)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥y軸，交函數(shù)y=?2x(x<0)的圖象于點(diǎn)Q，

∴PQ//MN，

∵M(jìn)N=PQ，

∴四邊形PQMN是平行四邊形，

∴S8.【答案】2

【解析】解：∵22=4，

∴4的算術(shù)平方根是2，即4=2．

故答案為：9.【答案】?1【解析】解：由分式的值為零的條件得x+1=0，且x?2≠0，

解得：x=?1，

故答案為：10.【答案】x≥【解析】解：根據(jù)題意，得

x?3≥0，

解得，x≥3；

故答案是：x≥3．

11.【答案】抽樣調(diào)查

【解析】解：白色污染”是人們對(duì)塑料垃圾污染環(huán)境的一種形象稱謂，這是導(dǎo)致環(huán)境污染的一大根源．為了解我市居民家庭在一年內(nèi)丟棄廢塑料袋個(gè)數(shù)的大致情況，你認(rèn)為可采用抽樣調(diào)查．

故答案為：抽樣調(diào)查．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

12.【答案】隨機(jī)

【解析】解：從一副撲克牌中任意抽一張撲克牌，是紅桃2，此事件是隨機(jī)事件，

故答案為：隨機(jī)．

根據(jù)隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)，即可解答．

本題考查了隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件，必然事件，不可能事件的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】6

【解析】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的周長(zhǎng)是20cm，即2(AB+BC)=20，

又AB：BC=3：214.【答案】3

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，CD=3，

∴AB=2CD=6，15.【答案】k<【解析】解：∵反比例函數(shù)y=k?1x的圖象位于第二、第四象限，

∴k?1<0，

∴k<16.【答案】5(答案不唯一)【解析】解：23=12，45=80，

∵12<25<80，

∴1217.【答案】52【解析】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，

∴∠ACA′=∠BCB′18.【答案】?2【解析】解：∵正方形ABCD面積等于4．

∴AD=AB=2．

∵點(diǎn)D坐標(biāo)是(a,b)，

∴B(a+2,b?2)．

∵B、D是反比例函數(shù)上的點(diǎn)．19.【答案】2023

【解析】解：∵x2?3x=?1，

∴x2=3x?1，x?3=?1x，

∴x+1x=3，

∴2x2?520.【答案】解：(1)12?913

=23?33

=?3；

(2)6×(3?21【解析】(1)先化簡(jiǎn)，再算減法即可；

(2)利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算即可；

(21.【答案】解：(1)去分母得：3x+2=5，

移項(xiàng)合并得：3x=3，

解得：x=1，

檢驗(yàn)：把x=1代入得：x?1【解析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；

(2)22.【答案】45

15

135

【解析】解：(1)①兩人都能根據(jù)學(xué)校信息合理選擇樣本容量進(jìn)行隨機(jī)抽樣．小紅的方案考慮到了性別差異，但沒有考慮年級(jí)段特點(diǎn)；小明的方案考慮到了年級(jí)段特點(diǎn)，但沒有考慮性別差異；

②故更全面的抽樣方案為：七、八、九年級(jí)各取40人，且男女生人數(shù)各20人．

(2)總?cè)藬?shù)為：30÷25%=120(人)，

故n=120×12.5%=15，

∠α=360°×(1?12.5%23.【答案】解：(1)0.50，0.5；

(2)40×0.5=20(個(gè))，40?20=20(個(gè))；

答：盒子里白、黑兩種顏色的球分別有20個(gè)、20個(gè)；

(3)設(shè)需要往盒子里再放入x【解析】【分析】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率、概率公式的運(yùn)用．

(1)根據(jù)題意容易得出結(jié)果；

(2)先求出白球的個(gè)數(shù)，再求出黑球的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)果；

(3)設(shè)需要往盒子里再放入x個(gè)白球，根據(jù)題意得出方程，解方程即可．

【解答】

解：(1)根據(jù)題意得：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的概率將會(huì)接近0.50，假如你摸一次，你摸到白球的概率為0.524.【答案】解：設(shè)小紅爬山的速度為x千米/小時(shí)，則小明爬山的速度為1.2x千米/小時(shí)．

根據(jù)題意得：61.2x?4060=3x，

解得：x=3，【解析】設(shè)小紅爬山的速度為x千米/小時(shí)，則小明爬山的速度為1.2x千米/小時(shí)．由題意：小明選擇了6千米的路線，小紅選擇了3千米的路線，兩人同時(shí)從入口出發(fā)，結(jié)果小紅比小明早40分鐘到達(dá)九霄萬福宮(頂宮).列出分式方程，解方程即可．

25.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC．

∵AE//BD，

∴四邊形AEBD是平行四邊形．

∴AD=EB．

∴BC=BE；

(2)四邊形AB【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：AD//BC，AD=BC，又由平行四邊形的判定得：四邊形AEBD是平行四邊形，又由平行四邊形的對(duì)邊相等可得結(jié)論；

(2)利用“有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形”推知四邊形26.【答案】?1<n<【解析】解：(1)∵將點(diǎn)A(?3,?1)代入y=kx(k≠0)，

∴k=?3×(?1)=3，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=3x；

∵B(1,m)在反比例函數(shù)y=3x的圖象上，

∴m=3；

(2)設(shè)直線l的解析式為y=ax+b，

由(1)得B(1,3)，

把A(?3,?1)，B(1,3)代入y=ax+b，

得?1=?3a+b3=a