平方差公式 課后培優(yōu) 人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

參考答案1．A解：∵左圖中陰影部分的面積是a2?b2，右圖中梯形的面積是

（2a＋2b）（a?b）＝（a＋b）（a?b），

∴a2?b2＝（a＋b）（a?b）．

故選：A．2．C解：A、（x＋2）（x＋2）＝，不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、（?x＋y）（x?y）＝，不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、（2x?y）（2x＋y）＝，符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)C正確；D、（?x?y）（x＋y）＝不符合平方差公式的特點(diǎn)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選：C．3．A解：根據(jù)正方形的圖形可知，陰影部分的面積為，平行四邊形的底邊長(zhǎng)為，高為，故平行四邊形的面積為，由此可以得到一個(gè)關(guān)于，的恒等式是，故選：C．4．C解：∵，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=2×（-3）=-6．故選：C．5．C．故選C6．AA.，能使用平方差公式，符合題意；B.，不能使用平方差公式，不符合題意；C.，不能使用平方差公式，不符合題意；D.，不能使用平方差公式，不符合題意故選A7．D解：A、原式＝（?3y＋4x）（?3y?4x），可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、符合兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、可以把?c＋a看做一個(gè)整體，故原式＝（?c＋a＋b）（?c＋a?b），可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不能整理為兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積的形式，所以不可以運(yùn)用平方差公式，故本選項(xiàng)正確．故選：D．8．C解：A.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意B.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意C.能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是，D.不能用平方差進(jìn)行計(jì)算，故不符合題意故選：C．9．D解：A、（x+1）（x-1）能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B、（-x+1）（-x-1）能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；C、（x+1）（-x+1）能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D、（x+1）（1+x）不能用平方差公式計(jì)算，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．10．B解：∵a+b+3＝0，a﹣b﹣4＝0∴a+b＝-3，a﹣b＝4，∴a2﹣b2=（a+b）（a-b）=-3×4=-12．故選B．11．B解：（3+2y）（3-2y）=32-（2y）2=9-4y2．故選：B．12．D解：A、原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、正確，符合題意；故選：D．13．C解：左圖的陰影部分的面積為a2-b2，右圖的陰影部分的面積為（a+b）（a-b），因此有a2-b2=（a+b）（a-b），故選：C．14．C解：，故選：C．15．C解：A、不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，所以選項(xiàng)不符合；B、不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，所以選項(xiàng)不符合；C、是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，能使用平方差公式，所以選項(xiàng)符合；D、不是兩數(shù)之和與兩數(shù)差的積，所以選項(xiàng)不符合；故選：C．16．（1）；（2）；（3）；（4）．故答案為：；；；17．解：∵，∴，故答案為：．18．解：原式=[（x-（2y-3））][x+（2y-3）]

=x2-（2y-3）2

=x2-4y2+12y-919．1解：，，，，，原式．故答案為：1．20．=（2-1）====．故答案為：．21．4解：3（22+1）（24+1）…（232+1）-1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）-1=264-1-1=264-2，∵2的尾數(shù)是2，22=4的尾數(shù)是4，23=8的尾數(shù)是8，24=16的尾數(shù)是6，25=32的尾數(shù)是2，…其尾數(shù)為：2，4，8，6不斷的循環(huán)，∵64÷4=16，∴264的尾數(shù)為6，∴264-2的個(gè)位數(shù)字為：6-2=4．故答案為：4．22．a(chǎn)2－b2和差23．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）3999999；（6）999996．解：（1）＝＝；（2）（3）（4）（5）2001×1999＝（2000＋1）×（2000?1）＝＝4000000?1＝3999999（6）998×1002＝（1000?2）×（1000＋2）＝＝1000000?4＝999996．（a?b）＝．24．（1）；（2）2．解：（1）；（2）．25．（1）B；（2）；（3）解：（1）根據(jù)陰影部分面積相等可得：，

上述操作能驗(yàn)證的等式是B，

故答案為：B；（2）∵，∵∴（3）26．（1）；（2）①7；②解：（1）圖1陰影部分的面積為，圖2陰影部分的面積為，二者相等，從而能驗(yàn)證的等式為：，故答案為：；（2）①，，，，；②．27．（1）a2-b2，（a+b）（a-b）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）1解：（1）圖①陰影部分的面積為：a2-b2，圖②長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a-b，所以面積為：（a+b）（a-b），故答案為：a2-b2，（a+b）（a-b）；