《微積分（第二版）》課件第二節(jié)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)_第1頁(yè)
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第二節(jié)反函數(shù)和復(fù)合函數(shù)一、反函數(shù)二、復(fù)合函數(shù)2第二節(jié)反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)一、反函數(shù)

定義設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,值域?yàn)閃,如果對(duì)每一個(gè),都有確定的且滿足的使得與之對(duì)應(yīng),其對(duì)應(yīng)法則記為.這個(gè)定義在W上的函數(shù)稱為函數(shù)的反函數(shù).或稱其為互為反函數(shù).反函數(shù)的定義域?yàn)閃值域?yàn)镈.習(xí)慣上將改寫為3函數(shù)與其反函數(shù)的關(guān)系是變量x與y互換,所以它們的圖形是關(guān)于直線y=x對(duì)稱的.

例設(shè)函數(shù)y=2x–3，求它的反函數(shù).解4二、復(fù)合函數(shù)

定義設(shè)y是u的函數(shù)y=f(u)，,而u是x的函數(shù)并且的值域包含f(u)的定義域,即,則y通過(guò)u的聯(lián)系也是x的函數(shù),稱此函數(shù)是由y=f(u)及復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，記作并稱x為自變量,稱u為中間變量.變量之間關(guān)系為因變量中間變量自變量5所以可以復(fù)合,復(fù)合函數(shù)為的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)樗允箍梢詮?fù)合,應(yīng)滿足其復(fù)合函數(shù)為例求下列函數(shù)的復(fù)合函數(shù)解

(1)由于的定義域?yàn)?/p>

(2)由于的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)橹涤驗(yàn)?例下列函數(shù)是由哪幾個(gè)函數(shù)復(fù)合而成.解所討論的復(fù)

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