2023屆二輪專練-專題三 不等式-第1講 基本不等式與線性規(guī)劃（含答案）

第頁）2023屆二輪專練_專題三不等式_第1講基本不等式與線性規(guī)劃一、填空題（共17小題）1.不等式組y≤?x2.若x，y滿足約束條件2x+y≥43.已知函數(shù)fx=x+14.若x>0，y>0，且log35.設(shè)x,y∈R，a>1，b>1，若6.設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足x2+2xy7.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x?y+1≥8.若變量x，y滿足約束條件x+y≤2,9.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件x+y?3≥10.若0<x<1，則當(dāng)fx11.已知a>0，b>0，a，b的等比中項(xiàng)是1，且m=b+12.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件2x?y≤013.在平面上，過點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影，由區(qū)域x?2≤0,x+y≥14.函數(shù)y=x215.設(shè)x，y，z均為大于1的實(shí)數(shù)，且z為x和y的等比中項(xiàng)，則lgz4lg16.已知a>b>1，且2log17.若正實(shí)數(shù)x，y滿足2xy?12二、解答題（共1小題）18.某市對(duì)城市路網(wǎng)進(jìn)行改造，擬在原有a個(gè)標(biāo)段（注：一個(gè)標(biāo)段是指一定長度的機(jī)動(dòng)車道）的基礎(chǔ)上，新建x個(gè)標(biāo)段和n個(gè)道路交叉口，其中n與x滿足n=ax+5（1）試求新建道路交叉口的總造價(jià)y（單位：萬元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)P是新建標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比．若新建的標(biāo)段數(shù)是原有標(biāo)段數(shù)的20%，且k≥3．問：P答案1.12.23.?4.25.46.57.38.109.510.211.412.413.314.5【解析】y=令t=x2因?yàn)閥=t+所以當(dāng)t=2時(shí)，所以當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)，15.9【解析】因?yàn)閦為x和y的等比中項(xiàng)，所以z2兩邊同時(shí)取以e為底的對(duì)數(shù)得，lnz2=因?yàn)閤，y，z>1，所以lnx，lnlg當(dāng)且僅當(dāng)y=x2所以最小值為9816.3【解析】提示：因?yàn)閍>b>又因?yàn)?logab解得t=12所以t=loga所以a+當(dāng)且僅當(dāng)a?1=1a17.3【解析】方法一：令x+則2xy=整理得4t因?yàn)榭偞嬖谡龑?shí)數(shù)y使得等式成立，所以Δ=即2t解得?3當(dāng)t=32所以x+12方法二：由題意知x?12令x?12y=32所以12y=所以x+即所求的最大值為3218.（1）由題意知y=

（2）方法一：由題意知x=所以P=答：P不可能大于120方法二：