湖北武漢2020中考數(shù)學綜合模擬測試卷(解析版)

【文庫獨家】一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．實數(shù)2的值在（）A．0和1之間B．1和2之間C．2和3之間D．3和4之間【答案】B.【分析】試題分析：由于1＜2＜4，可得1＜2＜4，即1＜2＜2.故答案選B.考點：無理數(shù)的預計.2．若代數(shù)式在1實數(shù)范圍內(nèi)存心義，則實數(shù)x的取值范圍是（）x3A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3【答案】C.【分析】試題分析：要使1錯誤！未找到引用源。存心義，則x－3≠0，即x≠3，故答案選C.x3考點：分式存心義的條件.3．以下計算中正確的選項是（）A．a(chǎn)·a2＝a2B．2a·a＝2a2C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4【答案】B.考點：冪的運算.4．不透明的袋子中裝有性狀、大小、質(zhì)地圓滿同樣的6個球，此中4個黑球、從袋子中一次摸出3個球，以下事件是不可以能事件的是（）A．摸出的是3個白球B．摸出的是3個黑球C．摸出的是2個白球、1個黑球D．摸出的是2個黑球、1個白球

2個白球，【答案】

A.【分析】試題分析：已知袋子中有4個黑球，2個白球，可知摸出的黑球個數(shù)不可以大于4個，摸出白球的個數(shù)不可以大于2個，A選項摸出的白球的個數(shù)是3個，超出2個，是不可以能事件。故答案選A考點：不可以能事件的概率.5．運用乘法公式計算(x＋3)2的結(jié)果是（）A．x2＋9B．x2－6x＋9C．x2＋6x＋9D．x2＋3x＋9【答案】C.【分析】試題分析：運用圓滿平方公式可得(x＋3)2＝x2＋2×3x＋32＝x2＋6x＋9．故答案選C考點：圓滿平方公式.6．已知點A(a，1)與點A′(5，b)對于坐標原點對稱，則實數(shù)a、b的值是（）A．a(chǎn)＝5，b＝1B．a(chǎn)＝－5，b＝1C．a(chǎn)＝5，b＝－1D．a(chǎn)＝－5，b＝－1【答案】D.考點：對于原點對稱的點的坐標．7．如圖是由一個圓柱體和一個長方體構(gòu)成的幾何體，其左視圖是（）【答案】A.【分析】試題分析：從左面看，上邊看到的是長方形，下邊看到的也是長方形，且兩個長方形同樣大．故答案選A考點：簡單幾何體的三視圖．8．某車間20名工人日加工部件數(shù)以下表所示：日加工部件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工部件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、均勻數(shù)分別是（）A．5、6、5B．5、5、6C．6、5、6D．5、6、6【答案】D.【分析】考點：眾數(shù)；加權(quán)均勻數(shù)；中位數(shù)．9．如圖，在等腰Rt△ABC中，AC＝BC＝22，點PC的中點．當點P沿半圓從點A運動至點B時，點

P在以斜邊AB為直徑的半圓上，M運動的路徑長是（）

M為A．2πB．πC．22D．2【答案】B.【分析】試題分析：如圖，取AB的中點E，取CE的中點F，連結(jié)PE，CE，MF，則FM＝1PE＝1，故2M的軌跡為以F為圓心，1為半徑的半圓弧，軌跡長為1.故答案選B.212考點：點的軌跡；等腰直角三角形

.10．平面直角坐標系中，已知

A(2，2)、B(4，0)．若在座標軸上取點

C，使△ABC

為等腰三角形，則知足條件的點

C的個數(shù)是（

）A．5

B．6

C．7

D．8【答案】

A.考點：等腰三角形的判斷；坐標與圖形性質(zhì).二、填空題（本大題共6個小題，每題3分，共18分）11．計算5＋(－3)的結(jié)果為_______．【答案】2.【分析】試題分析：依照有理數(shù)的加法法例可得原式＝2.考點：有理數(shù)的加法.12．某市2016年初中畢業(yè)生人數(shù)約為63000，數(shù)63000用科學記數(shù)法表示為___________．【答案】6.3×104.【分析】試題分析：科學計數(shù)法的表示形式為N＝a×10n的形式，此中a為整數(shù)且1≤│a│＜10，n為N的整數(shù)位數(shù)減1．由此可得63000=6.3×104.考點：科學記數(shù)法.13．一個質(zhì)地均勻的小正方體，6個面分別標有數(shù)字1、1、2、4、5、5．若隨機扔擲一次小正方體，則向上一面的數(shù)字是5的概率為_______．【答案】1．3【分析】試題分析：已知一個質(zhì)地均勻的小正方體有6個面，此中標有數(shù)字5的有2個，因此隨機投擲一次小正方體，則向上一面數(shù)字是5的概率為21．63考點：概率公式.14．如圖，在□ABCD中，E為邊CD上一點，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠FED′的大小為_______．【答案】36°.考點：平行四邊形的性質(zhì)；折疊的性質(zhì).15．將函數(shù)y＝2x＋b（b為常數(shù)）的圖象位于

x軸下方的部分沿

x軸翻折至其上方后，所得的折線是函數(shù)

y＝|2x＋b|（b為常數(shù)）的圖象．若該圖象在直線

y＝2下方的點的橫坐標

x滿足0＜x＜3，則b的取值范圍為_________．【答案】-4≤b≤-2.【分析】＜-b＜302--知足：-試題分析：以以下圖，依照題意：列出不等式x=0代入y=2xb2，解得b代入y=2x+b知足：2x=36+b-4≤b≤-2.考點：一次函數(shù)圖形與幾何變換.16．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝55，則BD的長為_______．【答案】241.考點：相像三角形判斷及性質(zhì)；勾股定理.三、解答題（共8題，共72分）17．（此題8分）解方程：5x＋2＝3(x＋2)．【答案】x＝2．【分析】試題分析：依照一元一次方程的解法解方程即可.試題分析：去括號得5x＋2＝3x＋6，移項歸并得2x＝4，∴x＝2．考點：一元一次方程的解法.18．（此題8分）如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求證：AB∥DE．【答案】詳看法析.【分析】考點：全等三角形的判斷與性質(zhì).19．（此題8分）某學校為認識學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目最喜歡的狀況，隨機檢查了若干名學生，依照檢查數(shù)據(jù)進行整理，繪制了以下的不圓滿統(tǒng)計圖：人數(shù)201818娛樂戲曲166%新聞14128%10體育8動畫6430%42新聞體育動畫娛樂戲曲節(jié)目種類請你依照以上的信息，回答以下問題：本次共檢查了_____名學生，此中最喜歡戲曲的有_____人；在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡體育的對應扇形的圓心角大小是______；依照以上統(tǒng)計分析，預計該校2000名學生中最喜歡新聞的人數(shù)．【答案】(1)50，3，72°；(2)160人.【分析】試題分析：（1）本次共檢查學生：4÷8%＝50（人），最喜歡戲曲的人數(shù)為：50×6%＝3（人），∵“娛樂”類人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為：18100%36%，50∴“體育”類人數(shù)占被檢查人數(shù)的百分比為：1－8%－30%－36%－6%＝20%，在扇形統(tǒng)計圖中，最喜歡體育的對應扇形圓心角大小事360°×20%＝72°；2）2000×8%＝160（人）．考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本預計整體；扇形統(tǒng)計圖.20．（此題

8分）已知反比率函數(shù)

y4．x(1)若該反比率函數(shù)的圖象與直線

y＝kx＋4（k≠0）只有一個公共點，求

k的值；(2)如圖，反比率函數(shù)

y4（1≤x≤4）的圖象記為曲線

C1，將

C1向左平移

2個單位長度，x得曲線

C2，請在圖中畫出

C2，并直接寫出

C1平移至

C2地方掃過的面積．【答案】(1)k＝-1；(2)面積為6.試題分析：（1）聯(lián)立y42－4＝0，又∵y4的圖像與直線xy＝kx＋4只有得kx＋4xykx4x一個公共點，∴42－4?k?（—4）＝0，∴k＝－1．如圖：C1平移至C2地方掃過的面積為6．考點：反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題；平移的性質(zhì).21．（此題8分）如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．求證：AC均分∠DAB；連結(jié)BE交AC于點F，若cos∠CAD＝4，求AF的值．5FC【答案】(1)詳看法析；(2)7.9試題分析：（1）證明：連結(jié)OC，則OC⊥CD，又AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠CAD＝∠OCA，又OA＝OC，∴∠OCA＝∠OAC，∴∠CAD＝∠CAO，∴AC均分∠DAB．（2）解：連結(jié)BE交OC于點H，易證OC⊥BE，可知∠OCA＝∠CAD，4∴COS∠HCF＝，設(shè)HC＝4,FC＝5，則FH＝3．又△AEF∽△CHF，設(shè)EF＝3x，則AF＝5x，AE＝4x，∴OH＝2x∴BH＝HE＝3x＋3OB＝OC＝2x＋4在△OBH中，（2x）2＋（3x＋3）2＝（2x＋4）227化簡得：9x＋2x－7＝0，解得：x＝（另一負值舍去）．AF5x7．FC59考點：圓的綜合題.22．（此題10分）某企業(yè)計劃從甲、乙兩種產(chǎn)品中選擇一種生產(chǎn)并銷售，每年產(chǎn)銷x件．已知產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的相關(guān)信息以下表：產(chǎn)品每件售價（萬元）每件成本（萬元）每年其余開銷（萬元）每年最大產(chǎn)銷量（件）甲6a20200乙201040＋0.05x280此中a為常數(shù)，且3≤a≤5．（1）若產(chǎn)銷甲、乙兩種產(chǎn)品的年收益分別為y1萬元、y2萬元，直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式；2）分別求出產(chǎn)銷兩種產(chǎn)品的最大年收益；3）為獲取最大年收益，該企業(yè)應當選擇產(chǎn)銷哪一種產(chǎn)品？請說明原因．【答案】（1）y1=(6-a)x-20（0＜x≤200），y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）；（2）產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）當3≤a＜3.7時，選擇甲產(chǎn)品；當a=3.7時，選擇甲乙產(chǎn)品；當3.7＜a≤5時，選擇乙產(chǎn)品.2）甲產(chǎn)品：∵3≤a≤5，∴6-a＞0，∴y1隨x的增大而增大．∴當x＝200時，y1max＝1180－200a（3≤a≤5）乙產(chǎn)品：y2=-0.05x2+10x-40（0＜x≤80）∴當0＜x≤80時，y2隨x的增大而增大．當x＝80時，y2max＝440（萬元）．∴產(chǎn)銷甲種產(chǎn)品的最大年收益為(1180-200a)萬元，產(chǎn)銷乙種產(chǎn)品的最大年收益為440萬元；（3）1180－200＞440，解得3≤a＜3.7時，此時選擇甲產(chǎn)品；1180－200＝440，解得a=3.7時，此時選擇甲乙產(chǎn)品；1180－200＜440，解得3.7＜a≤5時，此時選擇乙產(chǎn)品．∴當3≤a＜3.7時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的收益高；當a=3.7時，生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品的收益同樣；當3.7＜a≤5時，上產(chǎn)乙產(chǎn)品的收益高．考點：二次函數(shù)的應用;一次函數(shù)的應用.23．（此題10分）在△ABC中，P為邊AB上一點．如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；若M為CP的中點，AC＝2，①如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；②如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．【答案】（1）詳看法析；（2）①BP＝5；②71.【分析】試題分析：（1）證明：∵∠ACP＝∠B，∠BAC＝∠CAP，∴△ACP∽△ABC，∴AC：AB＝AP：AC，2∴AC＝AP·AB；（2）①如圖，作CQ∥BM交AB延伸線于Q，設(shè)BP＝x，則PQ＝2x∵∠PBM＝∠ACP，∠PAC＝∠CAQ，∴△APC∽△ACQ，22由AC＝AP·AQ得：2＝（3－x）（3＋x），∴x＝

5即BP＝5；考點：三角形綜合題.24．（此題12分）拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點，極點為C，點P為拋物線上，且位于x軸下方．1）如圖1，若P(1，－3)、B(4，0)，①求該拋物線的分析式；②若D是拋物線上一點，知足∠DPO＝∠POB，求點D的坐標；（2）如圖2，已知直線PA、PB與y軸分別交于E、F兩點．當點P運動時，OEOF是OC否為定值？假如，試求出該定值；若不是，請說明原因．yyAOBxAOBxEPCCF【答案】（1）①y＝1x2-16；②點D的坐標為(-1，-3)或(11，27)；（2）是定值，等于554162.試題分析：（1）①將P(1，－3)