材料2004級(jí)《材料力學(xué)性能》考試問(wèn)題詳解AB

大學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期考試試卷 A缺口效應(yīng)；因缺口的存在，改變了缺口根部的應(yīng)力的分布狀態(tài)，出現(xiàn)：①應(yīng)力狀態(tài)變硬(由單向拉應(yīng)力變?yōu)槿蚶瓚?yīng)力 )；②應(yīng)力集中的現(xiàn)象稱為缺口效應(yīng)。解理臺(tái)階；在拉應(yīng)力作用下，將材料沿某特定的晶體學(xué)平面快速分離的穿晶脆性斷裂方式稱為解理斷裂，稱該晶體學(xué)平面為解理平面；在該解理平面上，常常會(huì)出現(xiàn)一些小臺(tái)階，叫解理臺(tái)階；這些小臺(tái)階有匯聚為大的臺(tái)階的傾向，表現(xiàn)為河流狀花樣。冷脆轉(zhuǎn)變；當(dāng)溫度T℃低于某一溫度TK時(shí)，金屬材料由韌性狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)，材料的αK值明顯降低的現(xiàn)象。熱疲勞；因工作溫度的周期性變化，在構(gòu)件部產(chǎn)生交變熱應(yīng)力循環(huán)所導(dǎo)致的疲勞斷裂，表現(xiàn)為龜裂。咬合磨損；在摩擦面潤(rùn)滑缺乏時(shí)，摩擦面間凸起部分因局部受力較大而咬合變形并緊密結(jié)合，并產(chǎn)生形變強(qiáng)化作用，其強(qiáng)度、硬度均較高，在隨后的相對(duì)分離的運(yùn)動(dòng)時(shí)，因該咬合的部位因結(jié)合緊密而不能分開，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分與其基體分離，咬合吸附于另一摩擦面上，導(dǎo)致該摩擦面的物質(zhì)顆粒損失所形成的磨損。得 分二、計(jì)算題（共42分,第1題22分，第2題20分）評(píng)分人1、一直徑為10mm，標(biāo)距長(zhǎng)為50mm的標(biāo)準(zhǔn)拉伸試樣，在拉力P=10kN時(shí)，測(cè)得其標(biāo)距伸長(zhǎng)為50.80mm。求拉力P=32kN時(shí)，試樣受到的條件應(yīng)力、條件應(yīng)變及真應(yīng)力、真應(yīng)變。（14分）該試樣在拉力達(dá)到 55.42kN時(shí)，開始發(fā)生明顯的塑性變形；在拉力達(dá)到67.76kN后試樣斷裂，測(cè)得斷后的拉伸試樣的標(biāo)距為57.6mm，最小處截面直徑為8.32mm；求該材料的屈服極限σs、斷裂極限σb、延伸率和斷面收縮率。（8分）解：d0=10.0mm,L0=50mm,P1=10kN時(shí)L1=50.80mm；P2=32kN因P1、P2均遠(yuǎn)小于材料的屈服拉力55.42kN，試樣處于彈性變形階段，據(jù)虎克定律有：P:P=⊿L:⊿L2=（L-L）:（L-L）1211020L2-L0=(L1-L0)×P2/P1=0.832/10×=2.56(mm)=>L2=52.56(mm)F0=πd02/4=78.54mm22分此時(shí)：由：F×××/L×22L2=F0L0=>F2=F0L02=78.5450/52.56=74.71(mm)2分條件應(yīng)力：σ=P/F0=32kN/78.54mm2=407.44Mpa2分相對(duì)伸長(zhǎng)：ε=(L20)/02分-LL=(52.56-50)/50=0.0512=5.12%相對(duì)收縮：ψ=(F–=(78.54-74.71)/78.54=0.0488=4.88%2分0F2)/F0真實(shí)應(yīng)力：S=P/F2=32kN/74.71mm2=428.32Mpa2分真實(shí)應(yīng)變：e=ln(L2/L0)=ln(52.56/50)=0.0499=4.99%=-ψe2分Lk=57.6mm,2/4=54.37mm2kkπKd=8.32mm,F=d屈服極限：σ55.42kN/78.54mm2=705.6MPa2分S=斷裂極限：σ2=862.7Mpa2分b=67.76kN/78.54mm延伸率：δ=(LK-L0)/L0=(57.6-50)/50=0.152=15.2%2分?jǐn)嗝媸湛s率:ψk=(F0-Fk)/F0=(78.54-54.37)/78.54=0.3077=30.77%2分σ=-σ=85MPa2、某大型構(gòu)件中心有長(zhǎng)為4mm的原始裂紋，該構(gòu)件在頻率為50Hz，MAXMIN的周期循環(huán)應(yīng)力下工作，已知該裂紋的擴(kuò)展速率為：dɑ/dN=C(K)n，其中：n=3，-16，且知Y=√π，2ɑC，問(wèn)該構(gòu)件在此循環(huán)應(yīng)力下能安全工作多長(zhǎng)時(shí)間？C=2.4×10=32mm解：ɑ=4mm/2=2mm=0.002m，ɑ4分0C=32mm/2=0.016mσ=σMAX-σMIN=85Mpa-(-85MPa)=170Mpa2分K=KMAX-KMIN=YσMAX√ɑ-YσMIN√ɑ=Y(σ-σ)ɑYσɑ2分MAXMIN√=√dɑ/dN=C(K)n=>dN=[1/C(K)n]dɑɑɑ√ɑ∫∫ɑ∫Nf=0NfdN=ɑ0c[1/C(K)n]d=ɑ0c[1/C(Y)n]dɑɑɑ∫c-163/23=ɑ03/2)]d[1/(2.4×10×π×170×163/23ɑ3/2/(×0c=102.4×3.14ɑ[1/ɑ]d170)∫ɑ=1.523×108×[(-1)/(3/2-1)][1/ɑɑ0C1/2-1/1/2]81/21/28=1.523×10××××2(1/0.002-1/0.016)=1.523102(22.36-7.91)=4.40610×9(次)10分977工作時(shí)間：T=4.406×10/50(Hz)=8.81×10×(s)=8.8110/3600(hr)=24479.5hr2分結(jié)論：在該應(yīng)力條件下，該構(gòu)件大約可工作24480小時(shí)。得 分三、簡(jiǎn)述題（共24分,每小題12分）評(píng)分人1 說(shuō)明沖擊韌性測(cè)試原理，測(cè)試的力學(xué)性能指標(biāo)分組成？

AK的物理意義并說(shuō)明它由哪幾個(gè)階段部沖擊試驗(yàn)原理：能量原則——擺錘沖斷試樣前后所產(chǎn)生的能量損失

AK；AK=G(H1-H2)

αK

=AK

/F

F=8×10mm2AK的物理意義：試樣沖斷過(guò)程中所吸收的總能量AK可分為三個(gè)部分：AⅠ、AⅡ、AⅢ

AK；AK=AⅠ+AⅡ+AⅢ其中AⅠ為彈性功，AⅡ?yàn)樾巫儚?qiáng)化階段的彈塑性變形功，AⅢ為裂紋擴(kuò)展階段的裂紋擴(kuò)展功。2．何謂J積分的守恒性？在應(yīng)用 J積分處理裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)有何特點(diǎn)？J積分的守恒性是指：J積分與積分路徑無(wú)關(guān)在應(yīng)用

J積分處理裂紋擴(kuò)展問(wèn)題時(shí)：①積分回路很小時(shí)，其包圍區(qū)域可僅為裂紋尖端，此時(shí) J積分僅描述了裂紋尖端聚集的能量，也即該裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變的集中程度，可表征該裂紋的擴(kuò)展能力，即也可看成裂紋擴(kuò)展的動(dòng)力；

JI②積分回路很大時(shí)，積分回路可擴(kuò)展至裂紋尖端屈服區(qū)之外而進(jìn)入完全的線彈性變形區(qū)，此時(shí)可在線彈性狀態(tài)下求解該 J積分，解決彈塑性變形條件下的裂紋擴(kuò)展問(wèn)題。③由于塑性變形不可逆，不允許卸載，故

J積分原則上不能處理裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展的問(wèn)題，只能處理裂紋開始擴(kuò)展點(diǎn)的問(wèn)題。即

JIC指裂紋開始擴(kuò)展點(diǎn)，而非失穩(wěn)擴(kuò)展點(diǎn)。得 分四、作圖題（共14分）評(píng)分人已知某材料的σ-1為600Mpa，σb為800Mpa，作出其疲勞圖并在圖中標(biāo)出其應(yīng)力循環(huán)的安全工作區(qū)，求其應(yīng)力循環(huán)對(duì)稱系數(shù)為r時(shí)的σr，并在疲勞圖上標(biāo)出其相應(yīng)的σmax、σmin、σm、，該材料在σ=720Mpa，σmin=220Mpa的循環(huán)應(yīng)力下工作，問(wèn)是σamax否安全？σm=（σmax+σmin）/2=（720+220）/2=470(Mpa)σa=（σmax-σmin）/2=（720-220）/2=250(Mpa)圖中位于D點(diǎn)，坐標(biāo)為（470，250），處于應(yīng)力循環(huán)的安全工作區(qū)，故該應(yīng)力循環(huán)安全。大學(xué)2007-2008學(xué)年第一學(xué)期考試試卷 B《材料力學(xué)性能》 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)注意事項(xiàng)：請(qǐng)考生按要求在試卷裝訂線填寫、學(xué)號(hào)和年級(jí)專業(yè)。請(qǐng)仔細(xì)閱讀各種題目的回答要求，在規(guī)定的位置填寫答案。不要在試卷上亂寫亂畫，不要在裝訂線填寫無(wú)關(guān)的容。滿分100分，考試時(shí)間為120分鐘。題 號(hào) 一

二 三 四 五

六

七

總分

統(tǒng)分人得 分得 分一、名詞解釋（共25分,每小題5分）評(píng)分人1.尺寸效應(yīng)；構(gòu)件的力學(xué)性能隨其尺寸的增加而下降的現(xiàn)象。2.脆性斷裂；指材料在沒(méi)有出現(xiàn)明顯塑性變形就產(chǎn)生的斷裂行為。其斷口平整、光亮，與正應(yīng)力垂直，有放射狀花樣或閃爍狀光澤。其塑性變形量一般小于 5%。3.形變硬化；指材料