湖北省荊州市2024年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【附答案】

湖北省荊州市七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．我國南北朝時的祖沖之是世界上最早把圓周率的精確值計算到小數(shù)點后第7位的科學(xué)巨匠，該成果領(lǐng)先世界一千多年．圓周率按照四舍五入法對精確到百分位是（）A． B． C． D．2．下列各代數(shù)式中是五次單項式的是（）A． B． C． D．3．小明比小強(qiáng)小2歲，小強(qiáng)比小華大4歲．如果小華歲．則小明的年齡是（）A．歲 B．歲 C．歲 D．歲4．比較，，0，的大小，正確的是（）A． B．C． D．5．在數(shù)軸上，表示的點與表示的點之間的距離是（）A．29個單位長度 B．5個單位長度C．個單位長度 D．個單位長度6．若的相反數(shù)是4，，則的值是（）A． B．1 C．或9 D．1或7．在數(shù)學(xué)課上，老師讓甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別做了一道有理數(shù)計算題，你認(rèn)為做對的同學(xué)是（）甲：；乙：丙：；?。篈．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．若代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值為（）A． B．2 C．50 D．9．現(xiàn)規(guī)定一種運算：，其中，為有理數(shù)，則的值是（）A． B．1 C． D．10．觀察下列圖形：

它們是按一定規(guī)律排列，依照此規(guī)律，第2023個圖形中★的個數(shù)是（）A．6067 B．6070 C．6073 D．6069二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．若表示向東走，則向西走表示為．12．某地一天中午12時的氣溫是，凌晨3時的氣溫比中午12時低，則凌晨3時的氣溫是．13．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為．14．若關(guān)于，的多項式化簡后不含項，則．15．已知上周五滬市指數(shù)以3105點報收（周末不開市），本周內(nèi)滬市漲跌情況如表（“”表示比前一天漲，“”表示比前一天跌），那么本周五的滬市指數(shù)報收點為．星期一二三四五股指變化/點16．如圖，樂樂將，，，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每行、每一列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若，，分別表示其中的一個數(shù)，則的值為．1三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：，0，，，整數(shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；非負(fù)數(shù)集合{…}；正整數(shù)集合{…}．18．計算（1）（2）19．計算（1）（2）20．先化簡，再求值：，其中，．21．稱10筐蘋果的重量，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：，3，，，，，3，，0，（1）求這10筐蘋果共重多少？（2）如果每千克蘋果價值15元，那么這10筐蘋果價值多少元？（用科學(xué)記數(shù)法表示）22．小蟲從某點出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為（單位：厘來）：，，，，，，．問：（1）小蟲是否回到出發(fā)點？（2）小蟲離開出發(fā)點最遠(yuǎn)是多少厘米？（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵2粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？23．某超市在雙十一期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：一次性購物的原價優(yōu)惠辦法低于元不予優(yōu)惠低于元但不低于元七折優(yōu)惠元或超過元其中元部分給予錢七優(yōu)惠，超過元部分給予六折優(yōu)惠（1）若王老師一次性購物的原價是元，他實際付款元．若王老師實際付款元，那么王老師一次性購物的原價是元；（2）若顧客在該超市一次購物的原價是元，當(dāng)小于但不小于時，他實際付款多少元？當(dāng)?shù)扔诨虼笥跁r，他實際付款多少元？（用含的代數(shù)式表示并化簡）（3）如果王老師有兩天去該超市購物的原價合計是元（每天只購物一次），第一天購物的原價為元（），用含的代數(shù)式表示這兩天購物王老師實際一共付款多少元？當(dāng)時，王老師兩天一共節(jié)省了多少元？24．將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，10，…，排成如下圖的數(shù)表．行數(shù)從上至下分別是第1行、第2行、…、第n行，列數(shù)從左至右分別是第1列、第2列、…、第7列．用圖中所示的十字框可任意框出5個數(shù)．（1）【探究一】設(shè)十字框中間的偶數(shù)為a，則框中五個偶數(shù)之和用含a的代數(shù)式表示為．（2）【探究二】落在十字框中間且是第三列的偶數(shù)是20，34，48，若這一列數(shù)可以用含m的代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），則落在十字框中間且是第五列、第七列的偶數(shù)分別可以用含m的代數(shù)式表示為，．（3）【運用】已知被十字框框中的五個偶數(shù)之和為10120，則十字框中間的偶數(shù)是多少？這個偶數(shù)落在第幾行第幾列？（4）【拓展】將數(shù)表中第奇數(shù)列的偶數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，①若落在十字框中間是第三列的偶數(shù)，則框中五個偶數(shù)之和是多少？②若落在十字框中間是第六列的偶數(shù)，則框中五個偶數(shù)之和是多少？請直接寫出結(jié)果．（當(dāng)n不小于2時，用含n的代數(shù)式表示）

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】-314．【答案】415．【答案】316516．【答案】017．【答案】解：整數(shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；非負(fù)數(shù)集合；正整數(shù)集合．18．【答案】（1）解：；（2）解：．19．【答案】（1）解：；（2）解：20．【答案】解：原式當(dāng)，時，原式21．【答案】（1）解：（千克）（千克）即這10筐蘋果共重304千克．（2）解：（元）即這10筐蘋果價值元．22．【答案】（1）解：所以小蟲沒有回到出發(fā)點．（2）解：，，，，，所以小蟲離開出發(fā)點最遠(yuǎn)是11厘米．（3）解：所以小蟲共可得到114粒芝麻．23．【答案】（1）410；300（2）解：當(dāng)小于但不小于時，他實際付款元；當(dāng)?shù)扔诨虼笥跁r，他實際付款元；（3）解：這兩天實際一共付款：元；當(dāng)時，元，兩天一共節(jié)省了元．24．【答案】（1）（2）；（3）解：因為，所以，即十字框中間的偶數(shù)是2024；因為，又因為第一行第四列是8，所以2024落在第145行第4列（4）解：由（2）可知，數(shù)表中第三列的數(shù)可用14n+6來表示；

當(dāng)把奇數(shù)列的偶數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)時，第三列的數(shù)變?yōu)?（14n+6）；

①若