n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教案

、n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪教學(xué)設(shè)計(jì)課題、n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪單元第四單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一教材分析本節(jié)內(nèi)容是指數(shù)的概念的第1課時(shí)，由指數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)入，學(xué)習(xí)n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，從而為下節(jié)課無理數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)做鋪墊，以便于解決指數(shù)運(yùn)算的一系列問題。教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：通過教師分析n次根式的定義使學(xué)生理解根式的概念，掌握指數(shù)冪與n次根式的互化；2.邏輯推理：通過練習(xí)和例題逐步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想；3.數(shù)學(xué)建模：學(xué)習(xí)n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，為指數(shù)模型的函數(shù)運(yùn)算做準(zhǔn)備；4.直觀想象：通過實(shí)例引入使學(xué)生認(rèn)識(shí)到引進(jìn)n次根式的必要性，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)的積極性；5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:（1）通過練習(xí)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；（2）通過探究過程使學(xué)生進(jìn)一步理解概念，并會(huì)進(jìn)行簡單的指數(shù)運(yùn)算.6.數(shù)據(jù)分析:在自主探究的過程中，讓學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，在合作探究中培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。重點(diǎn)n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)難點(diǎn)n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課問題導(dǎo)入：如果，那么X叫做a的平方根。如果，那么x叫做a的立方根。那么，叫做什么？學(xué)生思考問題，引出本節(jié)新課內(nèi)容。設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力，并引出本節(jié)新課。講授新課探究新知一：N次方根定義：一般的，如果，那么x叫做a的n次方根。其中n>1且學(xué)生合作探究學(xué)生通過練習(xí)題，得出以下結(jié)論。若，那么x等于什么？n為奇數(shù)n為偶數(shù)a∈Ra>0a=0a<0x=0不存在提出問題：為什么負(fù)數(shù)沒有偶次方根？提出問題：你能計(jì)算嗎？得出結(jié)論：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，例題講解一：求下列各式的值練習(xí)一：求下列各式的值探究新知二：算一算：通過算一算得出下列結(jié)論。我們規(guī)定，正數(shù)和0分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：（1）（2）（3）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義。課后思考：請(qǐng)同學(xué)們思考負(fù)數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪。探究新知三：對(duì)于任意有理數(shù)r,s,均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：例題講解二：求值例題講解三：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式（其中a>0）：例題講解四：計(jì)算下列各式（式中字母均是正數(shù)）:練習(xí)二：化簡求值：練習(xí)三：求值學(xué)生根據(jù)初中所學(xué)的根式的運(yùn)算學(xué)習(xí)n次方根的定義。通過問題引導(dǎo)學(xué)生合作討論，得出n次根式的運(yùn)算。學(xué)生通過課后合作探究思考，得出問題的答案。利用知識(shí)的延展性學(xué)習(xí)新知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.引導(dǎo)學(xué)生合作探究,得出n次根式的運(yùn)算;同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生合作探索的意識(shí)和能力,提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生通過課后思考，既能鞏固課堂知識(shí)，又能提高思考能力和邏輯能力。課堂小結(jié)n次方根與次方根分?jǐn)?shù)指數(shù)冪2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。板書第一節(jié)指數(shù)§n次方根與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪一、問題導(dǎo)入例1