多媒體數據的壓縮

多媒體數據的壓縮第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日6.1數據壓縮概述

1、

壓縮的必要性聲音、圖像、視頻和動畫的數據量太大聲音1分鐘立體聲音樂采樣頻率為44.1KHZ，16位量化精度的數據量為

44.1*1000*16*2*60/8=10.09MB

存儲一首4分鐘的歌曲約需40MB圖像

1副640*480的RGB彩色圖像的存儲容量為

640*480*24/8=900KB視頻

1秒鐘（25幀/秒）的視頻數據量為

25*900KB=21.97MB1張650MB的CDROM光盤只能存儲約650/21.97=29.59秒的視頻第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日

2數據冗余空間冗余：圖像內部相鄰像素之間的相關性時間冗余：視頻序列中前后幀之間的相關性視覺或聽覺冗余（人眼或人耳具有一定的掩蔽效應）知識冗余（具有規(guī)律性的結構，用于圖像理解上，如人臉）統(tǒng)計冗余（出現的頻率具有一定的規(guī)律性，如元音多，有些輔音很少出現）結構冗余（具有紋理結構的圖像區(qū)域）信息熵冗余（又叫編碼冗余，用相同位數進行編碼產生的冗余）第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日6.2數據壓縮的基本原理1、信息編碼基礎壓縮的實質：根據數據的內在聯系將數據從一種編碼映射為另一種編碼，又叫壓縮編碼。編碼器（壓縮）存儲器或網絡解碼器（解壓縮）輸入數據輸出數據數據壓縮過程數據壓縮方法的衡量指標壓縮率：越大越好壓縮質量：數據失真越小越好壓縮與解壓縮的速度：速度越快越好第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日2、數據壓縮方法無損壓縮有損壓縮混合編碼預測編碼變換編碼PCM編碼DPCM編碼ADPCM編碼幀間預測編碼離散余弦變換K-L變換小波變換JPEGMPEGH.261行程編碼哈夫曼編碼算術編碼香農編碼LZW編碼統(tǒng)計編碼第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日6.3數據壓縮的編碼算法一、無損壓縮：減少或去除數據中的冗余，可以無失真地還原成原來的數據，一般適合壓縮數據或程序，但是壓縮比較小，一般在2：1到5：1之間。序號編碼方法基本原理1行程編碼將重復出現的數值序列采用出現次數和單個數值來表示2哈夫曼編碼利用不同碼字出現的概率不同，出現概率大的碼字短，出現概率小的碼字長。3算術編碼將編碼的消息表示成0到1之間的一個間隔，消息越長，間隔就越小，編碼所需二進制位數越多。第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.行程編碼（游程編碼）原理:將連續(xù)相同的數據序列用重復次數和單個數據來表示。應用：用于圖像文件的壓縮（尤其適合于由計算機生成的圖像）如bmp和tiff等圖像格式。

（1）多值信息的編碼

編碼格式：信息重復次數+被重復的信息

例：字符串為：atttefppppppddddss

行程編碼為：a3tef6p4d2s

（2）二值信息的編碼

編碼格式：0或1重復的次數

例如二進制數據流為

假設行程約定以0開始，則編碼為：3654

若約定以1開始，則編碼為：03654第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.哈夫曼（Huffman）編碼算法步驟：（1）按照符號出現的概率大小進行排序（2）把最小的兩個概率值相加，得到一個新的概率序列（3）重復上述兩個步驟，直到概率值為1（4）從后往前進行編碼，概率大的賦予1，概率小的賦予0。（反過來也可以)（5）寫出每個符號的碼字例1：字母ABCDE出現的概率分別為0.15、0.25、0.1、0.37和0.13，其哈夫曼編碼為：P(C)=0.1P(E)=0.13P(CE)=0.23P(A)=0.15P(ACE)=0.38P(B)=0.25P(D)=0.37P(BD)=0.62P(ACEBD)=100001111A:00B:10C:010D:11E:011

假設共有100個字符,若采用等長編碼，每個字符至少需要3位二進制，100個字母需要300位，采用哈夫曼編碼則只需要15*2+25*2+10*3+37*2+13*3=223位。壓縮比為300：223=1.34：1第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日例2：字母ABCDE出現的概率分別為0.53、0.25、0.07、0.05和0.1，其哈夫曼編碼為：A:1B:01C:0011D:0010E:000

若采用等長編碼，至少需要3位二進制，100個字母需要300位，采用哈夫曼編碼則需要:53*1+25*2+7*4+5*4+10*3=181位壓縮比為300：181=1.65:10P(E)=0.1P(D)=0.05P(C)=0.07P(DC)=0.12P(EDC)=0.22P(B)=0.25P(EDCBA)=1000111P(EDCB)=0.47P(A)=0.5301第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日3、算術編碼編碼原理：將被編碼信源表示為[0，1）區(qū)間的一個實數，根據各符號出現的概率構造其所在區(qū)間，隨著信息字符的不斷出現，其所在區(qū)間越來越小，對應表示的實數也越來越小，那么表示這一消息所需的二進制位數就越多。例：假設一個4個符號的信源A={a1，a2，a3，a4}，各符號出現的概率及起始編碼區(qū)間如下表。信號字符出現概率編碼范圍a10.2[0,0.2)a20.4[0.2,0.6)a30.2[0.6,0.8)a40.2[0.8,1.0)第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日如果要傳送的消息為a1a2a3a2，算術編碼過程為：區(qū)間計算方法：

新區(qū)間起始位置：前面區(qū)間起始位置+當前區(qū)間左端*前面區(qū)間長度

新區(qū)間長度：當前符號的概率*前面區(qū)間長度①a1，取值區(qū)間為[0，0.2)②a2，起點：0+0.2*0.2=0.04，長度0.4*0.2=0.08，新區(qū)間為[0.04，0.12)③a3，起點：0.04+0.6*0.08=0.088，長度0.2*0.08=0.016，新區(qū)間為[0.088，0.104)④a2，起點：0.088+0.2*0.016=0.0912，長度0.4*0.016=0.0064，新區(qū)間為[0.09120.0976)信息：a1a2a3a2信源符號0.20.120.1040.097600.040.0880.0912輸出區(qū)間內任一數編碼區(qū)間a4a3a2a10.20.60.801第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日二、有損壓縮：壓縮時會丟失部分數據，且丟失的數據無法恢復。是不可逆的壓縮，即解壓縮以后的數據與原始數據不完全一致。序號編碼方法基本原理1PCM編碼（脈沖編碼調制）將模擬量經過采樣、量化和編碼得到其數字編碼。2預測編碼根據算法模型，用已有的樣本值對新樣本進行預測，得到一個預測值，將實際值與預測值相減得到預測誤差，再對該誤差值進行編碼，如果預測越準確，誤差值就越小（那誤差的幅度肯定小于原始信號），那編碼所需的位數就可以減少，達到壓縮的目的。3變換編碼將原始信號從一個域（如時間域）變換到另一個域（如頻率域），然后對變換后的信號進行編碼。主要用于圖像數據的壓縮。第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日1.PCM（PulseCodeModulation,脈沖編碼調制）采樣：按固定時間間隔獲取一個樣本值量化：按允許的誤差將樣本對應到近似的數值（幅度上的離散化）。有均勻量化和非均勻量化。編碼：用二進制代碼表示采樣量化后的樣本值。第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.預測編碼（1）DPCM（差分脈沖編碼調制）編碼器量化器輸入預測器編碼器信道信道s+-ee’++s’s”編碼器預測器++s’s”e’輸出解碼器原始信號為：s，預測器產生的預測值為：s”預測誤差：e=s-s”發(fā)送端：發(fā)送經過量化的誤差e’接收端：用相同的預測器獲得預測值s”,

輸出s’=s”+e’最終誤差為：

s’-s=s”+e’-s=e’

–(s-s”)=e’-e（即量化器產生的量化誤差）第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日（2）ADPCM（自適應脈沖編碼調制）

自適應量化：當信號分布不均勻時，能隨輸入信號的變化改變量化區(qū)間的大小。自適應預測：采用過去的樣本值估算下一個輸入樣本的預測值，得到最小的實際樣本值與預測值之間的差值。（3）幀間預測編碼

利用視頻圖像各幀之間的時間相關性，減少幀內圖像信號的冗余，即不直接傳送當前幀的像素值，而是傳送x和其前一幀或后一幀對應像素x’之間的差值。運動補償的幀間預測幀間內插法（4）線性預測編碼（LinearPredictiveCoding,LPC）

采用過去的樣本值，以一種前向反饋的方式預測當前采樣值，預測值可以用過去p個樣本值的線性組合來表示。該方法被廣泛應用于語音處理。第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日3.變換編碼將圖像信號從一個域（如時間域）變換到另外一個域（如頻率域），然后對變換后的信號進行量化與編碼。正交變換前兩個樣本的聯合事件正交變換后兩個樣本的聯合事件例:有兩個相鄰的數據樣本x1和x2,每個樣本采用3bit編碼,各自都有8個幅度等級,兩個樣本的聯合事件共有64種可能,用64個點表示。對一般的像來說,兩個相鄰的數據樣本很有可能出現近似的幅度,即很可能出現在x1=x2直線附近。對該數據進行正交變換，將坐標系逆時針旋轉45度，在新坐標系中y1對應到x1=x2這條直線，那么變換后的數據樣本集中在y1軸上，對這部分數據進行量化、編碼和傳輸，其他數據不做處理，這樣就達到了壓縮數據的目的。常用的變換編碼方法有：1、K-L變換2、傅立葉變換3、離散余弦變換等第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日1．電話語音壓縮標準

數據：帶寬為200Hz～3.4kHz，采樣頻率為8kHz，8位量化，傳輸速率為64kb/s

語音壓縮標準：G.722（64kb/s）、G.721（32kb/s）、G.728（16kb/s）和G.729（8kb/s）

應用：數字電話通信。

6.4 常用多媒體數據壓縮標準

6.4.1音頻壓縮標準第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日2.調幅廣播語音壓縮標準

數據：帶寬為50hz～7khz的調幅廣播語音，使用16kHz采樣頻率和14位量化位數時，所對應的速率為224kb/s。

語音壓縮標準：G.722應用：優(yōu)質語音、音樂、音頻會議和視頻會議等。第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日3．高保真立體聲的寬帶音頻壓縮標準

數據：采樣頻率44.1kHz，用16位量化，速率為每聲道705kb/s。語音壓縮標準：MPEG音頻MPEG-1音頻：層Ⅰ（簡化的ASPEC）層Ⅱ（即MUSICAM，又稱MP2）層Ⅲ（又稱MP3）。

MPEG-2音頻：多聲道，5.1聲道形式及7.1聲道形式

應用：影劇院、家庭影院系統(tǒng)，及將來的高清晰度電視（HDTV）。第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日6.4.2靜態(tài)圖像壓縮標準JPEG（jointphotographicexpertsgroup）聯合照片專家組

1.JPEG標準適應于彩色和單色多灰度或連續(xù)色調的靜止數字圖像。支持很高的圖像分辨率和量化精度，具有較高的壓縮比和圖像質量。包含了基于DCT的有損壓縮方法和基于預測方法的無損壓縮方法。

2.JPEG2000標準

特征：支持低比特率傳輸，支持無損和有損壓縮，象素精度和分辨率的漸進式傳輸，感興趣域編碼，隨機碼流訪問和處理。經典算法：包含三個部分：小波變換、畫布坐標系統(tǒng)、嵌入式優(yōu)化截斷編碼（EBCOT）。

第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日壓縮標準屏幕比例分辨率幀頻備注MPEG-14：3352x24029.97NTSC制式MPEG-14：3352x28825PAL制式MPEG-24：3720×48029.97NTSC制式MPEG-24：3