juni1數(shù)字信號處理-lecturedt system時域中離散時間系統(tǒng)

數(shù)字信號處第三 時域中的離散時間系2015-9- State-KeyLabofASICand 主要線性常系數(shù)差分2015-9- State-KeyLabofASICand 離散時間系統(tǒng)的y(n)T2015-9- State-KeyLabofASICand 累加器2015-9- State-KeyLabofASICand 滑動平均濾波器（MovingAverage同一組數(shù)多次M點的滑動平均濾波指 移動平均濾波器2015-9- State-KeyLabofASICand 滑動平均濾波器（MovingAverage2015-9- State-KeyLabofASICand 滑動平均濾波器（MovingAverage2015-9- State-KeyLabofASICand 滑動平均濾2015-9- State-KeyLabofASICand 中值濾波器（Median對長度為奇數(shù)的序列進(jìn)行排序后，中間的樣本作為輸用窗口長度為M的中值濾波器處理N點序列首先將N點輸入序列的首尾各補(M-1)/2個然后最后得到N點的輸例輸入序列為｛24583窗口長度為3和5演示2015-9- State-KeyLabofASICand 線性內(nèi)插器（Linear因子為2因子為3演示2015-9- State-KeyLabofASICand 離散時間系統(tǒng)2015-9- State-KeyLabofASICand 線性例例:累加2015-9- State-KeyLabofASICand 時不變例例:中值2015-9- State-KeyLabofASICand 因果而不依賴于n>n0的輸入樣本x[n]輸出的變化并不先于輸出的變僅適用于輸入和輸出具有相同采樣率的離散時間系一個非因果系統(tǒng)可以通過將輸出延遲合適的周期后得到因果系例例:線性2015-9- State-KeyLabofASICand 穩(wěn)定y[n]是x[n]的響應(yīng)，如果對于所有n的值，輸入序列滿則對于所有n的值，輸出序列也滿其中，Bx和By例子：對于滑動平均濾波器，若，2015-9- State-KeyLabofASICand 線性時不變（LSI）系統(tǒng)的時域LSI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)可以用其沖激響應(yīng)完全描信號通過線性時不變系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)等于信號與該系統(tǒng)激響應(yīng)的卷積2015-9- State-KeyLabofASICand 卷積的2015-9- State-KeyLabofASICand 有限長序列卷積和的列表法（豎乘法在序號為0的樣本右邊加入小數(shù)將兩個序列右對齊，寫成傳統(tǒng)的采用豎乘方法求積，但各個樣本分別相乘、相加，列間不進(jìn)根據(jù)傳統(tǒng)乘法的規(guī)則插入小數(shù)點，小數(shù)點前的樣本序號為例1例1求卷例2求卷積2015-9- State-KeyLabofASICand 線性時不變系統(tǒng)的穩(wěn)定性2015-9- State-KeyLabofASICand 線性時不變系統(tǒng)的因果性2015-9- State-KeyLabofASICand 線性時不變系統(tǒng)的有限沖激響應(yīng)（FiniteImpulseResponse無限沖激響應(yīng)（InfiniteImpulseResponse-非遞歸遞歸2015-9- State-KeyLabofASICand 離散時間系統(tǒng)的簡單互聯(lián)——級逆系2015-9- State-KeyLabofASICand 離散時間系統(tǒng)的簡單互聯(lián)——并2015-9- State-KeyLabofASICand LSI系統(tǒng)的時域描述——線性常系數(shù)差分其中：{dk}和{pk}為常數(shù)，max{M,N}為階寫成其中2015-9- State-KeyLabofASICand 求解線性常系數(shù)差分2015-9- State-KeyLabofASICand 齊次解的2015-9- State-KeyLabofASICand 齊次解的如果特征根彼此不同，則齊次解的一般形式如果存在重根（1為L重根），則齊次解的一般形式其中：到通過初始條件代入原差分方程2015-9- State-KeyLabofASICand 特解的若輸入為常數(shù)序列，則若輸入為指數(shù)序列，則2015-9- State-KeyLabofASICand 求解齊次解：由齊次方程（原方程右邊為零）得到特征方程，求得征根，得到含有N個待定系數(shù)的齊次形式特解：將輸入和相應(yīng)的形式特解代入原方程，求得待定系將形式全解寫成齊次形式解與特解相加，代入初始條件，求得式解中N2015-9- State-KeyLabofASICand 求解線性常系數(shù)差分它是齊次解的形式，它是響應(yīng)的一部零狀態(tài)響應(yīng)是指當(dāng)起始狀態(tài)y[-1]=y[-2]=...=y[-N]=02015-9- State-KeyLabofASICand 步（輸入）（始值）將零輸入邊界條件代入形式解求得待定系零狀態(tài)邊界條件：y[-1]=y[-2]=...=y[-“齊次解+特解”2015-9- State-KeyLabofASICand 線性常系數(shù)差分方程計算沖激特解為初始狀態(tài)全為零的系統(tǒng)稱為2015-9