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§4.2實數(shù)指數(shù)冪及其運算法則 導學案目標要求：理解有理指數(shù)冪的含義，能運用有理指數(shù)冪的運算性質進行運算和化簡，會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的相互轉化；了解實數(shù)指數(shù)冪的意義,體會有理指數(shù)冪向無理指數(shù)冪逼近的過程.通過復習和練習,理解分數(shù)指數(shù)冪的意義和學會根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的相互轉化及有理指數(shù)冪運算性質的應用，培養(yǎng)學生的思維能力，注重學生數(shù)學思想的滲透。重點：實數(shù)指數(shù)冪的概念及分數(shù)指數(shù)的運算性質。難點：對非整數(shù)指數(shù)冪意義的了解，特別是對無理指數(shù)冪意義的了解。學習過程一、自主學習：1.整數(shù)指數(shù)幕概念： =a-a a(neN*);a0=_(a豐0);a-n=(a豐0,neN*)- v 'n個a2.整數(shù)指數(shù)幕的運算性質：(1)am-an= (m,neZ)；(2)(am)n= (m,neZ)；(3)(ab)n= (neZ)其中3.復習練習：求(1)9的算術平方根，9的平方根；(2)8的立方根，-8的立方根.問：什么叫a的平方根？a的立方根?二、合作探究：1.有理指數(shù)幕問題1：將下列根式寫成分數(shù)指數(shù)幕的形式：<2，v23，&2)3，35，352，?5)2補充說明：0的正分數(shù)指數(shù)幕等于0，0的負分數(shù)指數(shù)幕沒有意義。2.有理指數(shù)幕的運算法則問題2：計算1)2)3(a4)2；問題2：計算1)2)3(a4)2；3(Xy)5公式：122，322，322，2531an>0)mmanm,且一為既約分數(shù)nan1m(a>0,m,neN,且 為既約分數(shù)+n3 3)問題2：(1)X2； (2)a6； (3)X5y52；6；an(2)(aa)卩=aa卩(a>0,a,BeQ)(3)(ab)a=aaaa(a>0,aeQ)。15 1(2)15 1(2)a3-a6寧a21 13)(x2y3)6三、精講點撥115計算：(1)a4-a3-a8;四、當堂檢測:(1)a3-a2,(2)Gx3)3)a3a34)a3a55)103，6)mm+m_!+211m2+m21 1 51_1(_—x_!y2)(_x3y6)

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