二次函數(shù)專題復習-平行四邊形的存在性問題

二次函數(shù)專題復習——平行四邊形的存在性問題二次函數(shù)中存在性問題是河南中考必考內(nèi)容，主要與幾何圖形結(jié)合起來考查，且都以解答題形式出現(xiàn)，分值11分.預計2017年河南中考對二次函數(shù)存在性問題仍會考查，且涉及到的內(nèi)容有：等腰三角形，直角三角形，相似三角形、面積最值、特殊四邊形等存在性問題.這一節(jié)我們復習平行四邊形的存在性問題。學習目標：1掌握函數(shù)背景下平行四邊形存在性問題的解題方法和步驟2體會分類討論及數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用溫故知新：一、二次函數(shù)表達式1、二次函數(shù)一般式2、二次函數(shù)頂點式二、平行四邊形的判定方法三、復習兩個知識點：.線段中點公式平面直角坐標系中，點A坐標為(x1,y1),點B坐標為(x2,y2),則線段AB的中點P的坐標為

如圖，已知點A(-2,1),B(4,3),則線段AB的中點P的坐標是..線段的平移平面內(nèi)，線段AB平移得到線段A'B',則①AB〃A'B',AB=A'B'；②AA'〃BB',AA'=BB'.如圖，線段AB平移得到線段A'B',已知點A(-2,2),B(-3,-1), B'(3,1),則點A'的坐標是.探求新知一、探究兩個解題方法如圖，在平面直角坐標系中，□ABCD的頂點坐標分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)、D(x4,y4)，已知其中3個頂點的坐標，如何確定第4個頂點的坐標？如圖，已知□ABCD中A(-2,2)，B(-3,-1)，C(3,1)，則點D的坐標是.方法一：利用線段平移總結(jié)：x1-x2=x4-x3，y1-y2=y4-y3或者x4-x1=x3-x2，y4-y1=y3-y2等方法二：利用中點公式總結(jié)：x1+x3=x2+x4，y1+y3=y2+y4兩個方法的結(jié)果表述在本質(zhì)上是一樣的二、解決兩類問題類型一：三定一動例1如圖，平面直角坐標中，已知中A（-1，0），B（1，-2），C（3,1），點D是平面內(nèi)一動點，若以點A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，則點D的坐標是總結(jié)說明：若題中四邊形ABCD是平行四邊形，則點D的坐標只有一個結(jié)果.對應(yīng)訓練1已知，拋物線y=-x2+x+2與x軸的交點為A、B，與x軸的交點為C，點M是平面內(nèi)一點，判斷有幾個位置能使以點M、A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，請寫出相應(yīng)

類型二：兩定兩動例2 如圖，平面直角坐標中，y=0.5x2+x-4與y軸相交于點B(0,-4),點P是拋物線上的動點，點Q是直線y=-x上的動點，判斷有幾個位置能使以點P、Q、B、O為頂點的四邊對應(yīng)訓練2如圖，平面直角坐標中，y=x2-2x-3與x軸相交于點A(-1,0),點C的坐標是(2,-3),點P拋物線上的動點，點Q是x軸上的動點，判斷有幾個位置能使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形，寫出相應(yīng)的點Q的坐標.歸納與總結(jié)二次函數(shù)問題中平行四邊形的存在性問題，無論是“三定一動”，還是“兩定兩動”，一招制勝的方法，就是“中點法”，往往需要分三種情況，得出三個方程組求解。作業(yè)1 已知拋物線y=x2-2x+a(a<0)與y軸相交于點A,頂點為M.直線y=0.5x-a與y軸相交于點C,并且與直線AM相交于點N.若點P是拋物線上一動點，求出使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形的點P的坐標.2如圖，平面直角坐標中，y=-0.2