2020年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編專題常用邏輯用語理

【解析】當(dāng)【解析】當(dāng)a0,b0時，由0ab兩邊同除以a可得b1成立，“0a_. . , 1, 1一來ab0,由a—或b—得不到0ba2.（2020年高考天津卷理科2）設(shè)x,y2020年高考試題數(shù)學(xué)（理科）常用邏輯用語、選擇題1 i1.（2020年局考浙江卷理科7）若a,b為實(shí)數(shù)，則 0ab1是a」或b1的b a（A）充分而不必'要條件（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件11兩邊同除b可彳導(dǎo)a—成立；當(dāng)a0,b0時,b,/ 1 , 1ab1”是“a—或b―”的充會條件，反過

baab1.R,貝廣x2且y2”是“x2y24”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.即不充分也不必要條件【解析】由x2且y2可得x2

y24,但反之不成立，故選A.3.（2020年高考安徽卷理科7）命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是??（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)是偶數(shù)（D）存在一個能被2整除的數(shù)不是偶數(shù)【命題意圖】本題考查全稱命題的否定.屬容易題.【解淅】把全禰量詞改為存在量詞，并《結(jié)果否容.【解題指導(dǎo)1募注意命題否定與否命題之間的區(qū)別與聯(lián)系。金太P瑜課標(biāo)資源網(wǎng)4（2011年高考全國新課標(biāo)卷理科13已知也與b均為單位向量，其夾角為伍有下列四個命題TOC\o"1-5"\h\z- ,/ c2 - , / 2P：a b 1 0,— P2:a b 1 —,3 3

P3P3：ab1 0,3 3其中的真命題是P4:ab1 —3（A）r,p4 （B）p,P3 （C）P2,P3 （D）P2,P4答案：A解析：由ab1可得，—J—2 r-ra-\-b±2岫> l±2uos8>0,TOC\o"1-5"\h\z1：.8$員>一一或85日〈一29七0,-, =，并故選D金太陽新課最選遮陽卡刃1,3 2點(diǎn)評：該題考查平面向量的的概念、數(shù)量積運(yùn)算以及三角函數(shù)值與角的取值范圍， 要熟練把握概念及運(yùn)算。（2020年高考湖南卷理科2）設(shè)集合M={1,2},N={a2},則“a=1”是“NMT的A.充分不必要條件B.必要不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件答案：A解析：當(dāng)a=1時，N={1}M滿足充分性；而當(dāng)N={a2} M時，可得a=1或a=-1,不滿足必要性。故選A評析：本小題主要考查集合間的基本關(guān)系以及充分、必要條件的判定 ^（2020年高考湖北卷理科9）若實(shí)數(shù)a,b滿足a0,b0,且ab0,則稱a與b互補(bǔ)，記（a,b）后一b2ab,那么（a,b）0是a與b互補(bǔ)的A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案：C解析：由（a,b）0,即Va2―b2ab0,故7a2b2ab,則ab0,化簡得a2b2（ab）2,即ab=0,故ab0且ab0,則a0,b0且ab0,故選C.（2020年高考陜西卷理科1）設(shè)a,b是向量，命題“若ab,則a b”的逆命題是(A)若ab則ab(B)若ab則ab

(D)若ab則ab【答案】D【解析】首先確定原命題的條件和結(jié)論，rr題的條件是ab,作為逆命題的結(jié)論;然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到逆命題。 原命rr原命題的結(jié)論是|a||b|,(D)若ab則ab【答案】D【解析】首先確定原命題的條件和結(jié)論，rr題的條件是ab,作為逆命題的結(jié)論;然后交換條件和結(jié)論的位置即可得到逆命題。 原命rr原命題的結(jié)論是|a||b|,作為逆命題的條件，即rrr r得逆命題“若|a||b|,則a b"，故選D.（2020年高考陜西卷理科2）“x（A）充分而不必要條件 （B）（C）充要條件 （D）必要而不充分條件既不充分也不必要條件解析：選A.x2102x1或，x1,故“x1”是“X210”的充分而不必要條件（2020年高考四川卷理科5）函數(shù)f（x）在點(diǎn)x幾處有定義是f（x）在點(diǎn)x%處連續(xù)的（A）充分而不必要的條件 （B）必要而不充分的條件 （C）充要條件（D）既不充分也不必要的條件答案：B解析：連續(xù)必定有定義，有定義不一定連續(xù)。（2020年高考全國卷理科3）下面四個條件中，使a>b成立的充分而不必要的條件是（A）ab1 （B）ab1 （C）a2b2 （D）a3b3【答案】A【解析】ab1ab1ab0ab,反之a(chǎn)b不能推出ab1故選A。（2020年高考福建卷理科2)若aR,貝Ua=2是(a-1)(a-2)=0的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件 C.既不充分又不必要條件【答案】A【解析】由a=2一定得到（a-1）（a-2）=0,但反之不成立，故選A.12.（2020年高考上海卷理科18）設(shè)｛烝｝是各項(xiàng)為正數(shù)的無窮數(shù)列， A是邊長為2,d1的矩形面積（i1,2,L）,則｛An｝為等比數(shù)列的充要條件為 （ ）A｛an｝是等比數(shù)列。B-a1，a3,L,a2ni,L或a2,a4,L,a2n,L是等比數(shù)列。Ca1，a3,L,a2ni,L和a2,a4,L,a2n,L均是等比數(shù)列。D.a1，a3,L,a2n1,L和a2,a4,L,a2n,L均是等比數(shù)列，且公比相同?！敬鸢浮緿二、填空題：1.(2020年高考陜西卷理科12)設(shè)nN，一元二次方程x24xn0有整數(shù)根的沖要條件是n_【答案】3或4Xi1.xi2【解析】：由韋達(dá)te理得x,x24,又nN所以或 則x1x23或4X23x22三、解答題：1.(2020年高考北京卷理科20)(本小題共13分)若數(shù)列An4@,…，an(n2)滿足an1a1(k1,2,...,n1),數(shù)列An為E數(shù)列,記S(An)=a〔a?...an.(I)寫出一個滿足a1 as0,且S(As)〉0的E數(shù)歹UAn；(n)若a112,n=2000,證明：E數(shù)列An是遞增數(shù)列的充要條件是 an=2020；(m)對任意給定的整數(shù) n(n>2),是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列An,使得S An =0?如果存在，寫出一個滿足條件的 E數(shù)列An；如果不存在，說明理由。解：(I)0,1,2,1,0是一具滿足條件的E數(shù)列A。(答案不唯一，0,1,0,1,0也是一個滿足條件的 E的數(shù)列A)(n)必要性：因?yàn)镋數(shù)列A5是遞增數(shù)列，所以a-ak1(k1,2, ,1999).所以人是首項(xiàng)為12,公差為1的等差數(shù)列.所以a2000=12+(2000—1)X1=2020.充分性，由于a2000—a1000w1,az。。?！猘1000^1……a2a1w1所以a2000—aw19999,即a200°wa1+1999.又因?yàn)閍1=12,a2000=2020,所以a2000=a1+1999.故an1an10(k1,2, ,1999)，即An是遞增數(shù)列.綜上，結(jié)論得證。(出)令ck ak1ak10(k1,2,,n1)』iJcA 1.因?yàn)閍2 a1c1a1a1c1c2……ana〔G C2cn1,所以S(An) na1(n1)c1(n2)c2(n3)c3 cn1n(n2-1)[(1G)(n1)(1C2)(n2) (1cn1)].因?yàn)镃k 1,所以1Ck為偶數(shù)(k1,,n1).所以*1C1)(n1)(1C2)(n2) (1cn)為偶數(shù)，所以要使S(An)0,必須使n(；1)為偶數(shù),即4整除n(n1),亦即n4m或n 4m1(mN*).當(dāng)n4m1(mN*)時，E數(shù)列An的項(xiàng)滿足a4k1 a4k1 0,a4k2 1,a4k1(k1,2, ,m)時，有& 0,S(An)0;a4k1(k1,2,,m),a4k10日1有a1 0,S(An)0;當(dāng)n4m1(mN*)時，E數(shù)列An的項(xiàng)滿足，a4k1a3k30,a4k2 1,當(dāng)n4m2或n4m3(mN)時，n(m1)不能被4整除，此時不存在E數(shù)列An,使得a1 0,S(An)0.北環(huán)律師事務(wù)所BEIHUANLAWFIRMF27NorthRingCenter,

l>YuaifiRo?d.XichemgOiMtrlet.Beijing100029P.ILCTel:0086.10-8225.l077,Fax<K)?6.IO-g225-l2<>0反盜版維權(quán)聲明北京今日學(xué)勇科技有限公司法律屈司、北京市北環(huán)律師事務(wù)所湯海濤律并鄭電發(fā)表如下，明：一,以上皆科文章,由北京今日學(xué)易科技有限公司（&下學(xué)科阿：WWW.NXXk.C。,）依JR運(yùn)管規(guī)劃，安井專項(xiàng)經(jīng)費(fèi)，組織名校名師創(chuàng)作完成.北京今日學(xué)易科技有果公司對以上作品.享有除*名權(quán)之外的全部著作權(quán).二,任何公民個人.企事業(yè)單位（含教才網(wǎng)站）或者其他組織，未經(jīng)讀公司許可，不得擅自為以上作岳或