估算教學(xué)案例與反思

估算》教學(xué)案例與反思教學(xué)內(nèi)容北師大版數(shù)學(xué)第四冊第50-51頁教學(xué)目標(biāo)1、借助實際情景學(xué)習(xí)估算的一般方法，逐步養(yǎng)成良好的估算意識，提高估算能力。2、在“買東西”的活動中，經(jīng)歷估算的應(yīng)用，交流各自的估算策略，比較各自的估算結(jié)果，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教材分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。”本課教學(xué)前學(xué)生已有了估算方面的生活體驗，這為學(xué)生發(fā)展估算意識提供了基礎(chǔ)。因此，設(shè)計本課時力求切入學(xué)生的經(jīng)驗世界，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，在教學(xué)目標(biāo)定位上，除了讓學(xué)生掌握估算的解題方法外，還要讓學(xué)生在購物實踐中體會估算的價值。不同的人估算的策略不同，估算的結(jié)果也不完全一致。課堂的主流活動應(yīng)該讓學(xué)生面臨具體的生活情景交流各自的估算策略，比較各自的估算結(jié)果，讓學(xué)生認識到，在具體的情景中，估算的結(jié)果可能是一個具體的數(shù)值，也可能是一個范圍。學(xué)生狀況分析該班學(xué)生大部分接受過幼兒教育，他們聰明伶俐，接受能力比較強，生活背景亦農(nóng)亦城，學(xué)生課程資源較為豐富。從學(xué)習(xí)情感上看，學(xué)生的參與欲、表現(xiàn)欲、求知欲、創(chuàng)造欲很強，表現(xiàn)出積極、主動和自信。從學(xué)習(xí)方式上看，由于教師更多地關(guān)注學(xué)生想學(xué)什么，怎樣學(xué)愛學(xué)，怎樣學(xué)有效，學(xué)生已從依賴狀態(tài)逐步走向自主、探究、合作學(xué)習(xí)。課堂上較多地出現(xiàn)平等交往、積極互動、共同發(fā)展的生動局面。教學(xué)流程一、切入生活，激發(fā)興趣師：小朋友們有自己去買過東西的經(jīng)歷嗎？能說說你買過什么東西，大約帶多少錢嗎？（生興趣盎然，暢談買東西的經(jīng)歷）師：小朋友們真了不起,學(xué)會自己去買東西,而且初步懂得根據(jù)東西的價錢確定所需的錢數(shù)，這里面就運用了數(shù)學(xué)知識一一估算（板書課題：估算）這節(jié)課老師就帶大家一起去“逛商場”，學(xué)估算、用估算好嗎？（出示例圖：手表295元，洗衣機3015元，自行車698元，電飯鍋302元，摩托車8295元。）二、創(chuàng)設(shè)情境，探索估算師：王老師喜歡上洗衣機和電飯鍋，想買下這兩樣?xùn)|西，請你當(dāng)參謀，老師大概需要帶多少錢？學(xué)生進行估計時思維活躍，興趣盎然。大部分學(xué)生都把3015元估算為3000元,把302元估算為300元，于是得出大概帶3300元。李東洋站起來說：“不行，這樣估算的話，那帶的錢就不夠了，估計3300元不合適?！保ㄒ皇て鹎永?，同學(xué)們七嘴八舌說開了，有贊成的，也有反對的。）生1：“我反對，因為估計3300元比實際少了，帶的錢少了東西就買不成。我認為應(yīng)把3015元看作3020元，302元看作300元，這樣3320元就夠了。”師：喔，我明白了，你的意思是，在購物估算時，要注意往大的整數(shù)靠，使估算的結(jié)果比實際付出大一些，才能買到東西。大家還有不同的看法嗎？生2：“老師，我認為，3300元是不夠買，但是，我們買東西不都可以講價嗎，我想3300元是夠的。”生3：我同意3300元夠買，你就對老板實話實說：“我只帶3300元，賣不賣隨你”，然后裝著要走，老板一急，不就賣給你了嘛。（生笑）生4：（不以為然）如果是在超市，不能講價怎么辦？生3：（補充說）可以讓老板送貨上門再給錢也不遲啊。生5：“我贊成，既然是估計，結(jié)果只要求接近準(zhǔn)確數(shù)值，數(shù)大一些或小一些沒關(guān)系?！保埸c評：當(dāng)數(shù)學(xué)問題與兒童生活情景緊密聯(lián)系在一起時，孩子思維的火花就會擅擊出來，課堂生命的活力就會煥發(fā)出來。］大家各抒己見，暢所欲言，教師相機質(zhì)疑：“對于‘出現(xiàn)購物問題時，怎樣估算更合理’這一問題，同學(xué)們都敢于發(fā)表各自的見解，估算方法多種多樣?？磥恚钪谐３Ｒ玫焦浪?，想不想把估算的知識學(xué)得更扎實？”（生：想。）那就把第50頁“試一試”的四道題目做一做。（出示“試一試”題目，學(xué)生埋頭試做）讓學(xué)生在黑板上展示各自的估算策略：305+ 198 f 300 + 200 ?500 7990—1995 f8000—2000 ?6000305+ 198 f 310 + 200 弋 510 7990—1995 f7900—2000Q5900305+ 198 f 300 + 190 ?490 7990—1995 f7900-1900 ?6000305+ 198 f 30個 10+ 19 個10 =49個10 +10弋500師：看了這些不同的估算方法，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：我發(fā)現(xiàn)這幾題的相同點都是先把前兩個數(shù)進行估計再算出得數(shù)，不同點是估計的數(shù)有些不同，結(jié)果也就不同了。師：你的眼睛真亮，發(fā)現(xiàn)了近似數(shù)的取法會直接影響到估算的結(jié)果，那么大家認為近似數(shù)應(yīng)怎么取合適呢？［點評：教師能從學(xué)生的學(xué)習(xí)需要出發(fā)，提出一個指向?qū)W習(xí)策略的問題，促進學(xué)生深層次的思考。］生1：老師，我認為可以同時去掉最高位或第二位后面的尾數(shù)。（師讓其例舉印證）生2：我認為盡量接近原來的數(shù)，這樣結(jié)果就比較接近準(zhǔn)確值。（師也讓其例舉印證，該生發(fā)現(xiàn)自己的說法不夠嚴(yán)密。）生3：老師我懂得一種“四舍五入”法，尾數(shù)小于4的就去掉為0，大于4的就進1。生4：取整十、整百、整千數(shù)計算比較簡便。師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)很有收獲，想出了多種方法來估算，盡管方法不同，但老師發(fā)現(xiàn)大家在估算時使用了同一個基本的數(shù)學(xué)思想，想想是什么？生：我們都在想方法湊整數(shù)。師：對，在估算時，不管是用“去尾法”、“進一法”還是“四舍五入法”，我們都在不知不覺應(yīng)用了“湊整”的方法，把不是整十、整百、整千的數(shù)當(dāng)成整十、整百、整千的數(shù)，使估算后的計算結(jié)果更簡便。［點評：新課程倡導(dǎo)教師成為“促進者”，其內(nèi)涵在于通過學(xué)法指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。中國有句老話：“授人以魚，不如授人以漁”。王老師可謂深諳此道，得法于其中。估算的多樣化與最優(yōu)化得到和諧統(tǒng)一。］三、應(yīng)用拓展，解決問題1、獨立完成“練一練”第1題六道估算題。2、應(yīng)用：“買東西”電話機290元玩具車395元電腦6988元小提琴216元電子琴685元鋼琴5698元①要買下面物品,大概帶多少錢?物品估算電子琴+電腦小提琴+鋼琴電話機+玩具車②請用“10000元”為自己的家庭設(shè)計一個購物方案（先獨立設(shè)計一小組討論是否合理一全班交流）3、拓展性作業(yè)：調(diào)查家庭收入與開支情況，估算出每月收入與支出多少錢？［點評：教師善于引導(dǎo)學(xué)生在生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上建構(gòu)知識，使學(xué)生在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會用數(shù)學(xué)思想方法去觀察和認識周圍的世界，從而促進學(xué)生的日常思維向科學(xué)思維的方式發(fā)展，體現(xiàn)“知識的價值存在于知識的運用之中”的教學(xué)理念。］四、師生共同小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會了什么？你認為今天的學(xué)習(xí)對你的生活有哪些幫助？教學(xué)反思《估算》一課教學(xué)，學(xué)生能夠全身心投入學(xué)習(xí)，主動探究、積極合作、樂于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，其成功做法有三：1、密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系課堂教學(xué)切入了學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗，設(shè)計富有情趣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)，體驗到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活問題的成功和快樂。2、滿足學(xué)生需要，不同學(xué)生得到不同發(fā)展由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的估算方法必然是多樣的。教學(xué)中,教師尊重學(xué)生的個性特征，允許學(xué)生從不同角度認識問題，鼓勵學(xué)生發(fā)表與眾不同的見解，讓每個學(xué)生能根據(jù)自己的認知水平和學(xué)習(xí)能力選擇適合自己的認知方式與思維策略進行估算。這樣教學(xué)既滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，又使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。3、突出學(xué)生主體，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程與方法課堂始終以“做數(shù)學(xué)”作為師生互動的基礎(chǔ)和紐帶，“做數(shù)學(xué)”成為課堂發(fā)展的原動力。教師盡可能地滿足學(xué)生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。學(xué)生積極地參與每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，情緒高昂，切身感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，品嘗了成功的喜悅,案例反思:這節(jié)數(shù)學(xué)課，發(fā)生了以下幾方面可喜的變化：教師講的少了，學(xué)生的活動多了；師生單向的交流少了，學(xué)生之間、生生之間的互動和合作多了；簡單機械的重復(fù)勞動少了，學(xué)生探索規(guī)律、討論方法的時間多了；“說數(shù)學(xué)”時間少了，“做數(shù)學(xué)”時間多了。教師少教學(xué)生反而多學(xué)，讓人感到踏實、放心。老師不斷創(chuàng)設(shè)有意義的問題情景或數(shù)學(xué)活動，激勵學(xué)生去“做數(shù)學(xué)”，從做中學(xué)。在做數(shù)學(xué)中，人人都必須獨立思考，都能夠自主探究；在做數(shù)學(xué)中，人人都可能發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生交流的愿望；在做數(shù)學(xué)中，人人依據(jù)各自的經(jīng)驗建構(gòu)新的知識，交流各自的估算策略，課堂上閃爍著學(xué)生的求異思維和獨創(chuàng)精神。聽王老師的課,我們得到啟示：數(shù)學(xué)教學(xué)，改變“重教輕學(xué)”、“重說輕做”的傾向，采用“先學(xué)后教”、“先做后說”的教學(xué)策略是必要的、有效的。當(dāng)然，完美的課是不存在的，這節(jié)課也不例外。課堂上，對“弱勢群體”關(guān)注不夠，聽不到“學(xué)困生”求助的聲音，不能不說是一種缺憾小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題.甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢，合作訂購?fù)瑯右?guī)格的若干件貨物。貨買回來后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3件、7件、14件貨物，最后結(jié)算時，乙付給丁14元，那么丙付給丁（）元。A.112 B.70c=28.26米，圓的面積是（ ）A.20.25平方米B.14.13平方米3.一個長方形框架拉成平行四邊形后A.不變C.增大C.56 D.28C.63.585平方米 D.64.85平方米面積（）B.減小D.既可能減小又可能增大.畫圓時，圓的周長為15.7cm,那么圓規(guī)兩腳間的距離為（ ）A.2.5cm B.5cm C.15.7cm.六年級有學(xué)生108人,今天全部出勤,今天的出勤率是（ ）。A.108% B.100% C.92% D.無法計算.一個長方體木塊截下一段長3分米的小長方體后，剩余部分正好是一個正方體，正方體的表面積比原來的長方體少24平方分米，原來長方體的體積是（）立方分米.A.20 B.45 C.153 D.20或454.下面占地面積大約是1公頃的是（）A.教室的面積 B.籃球場的面積 C.操場的面積 D.蘇州樂園的面積.表示本校各年級學(xué)生人數(shù)，應(yīng)選用（ ）A.條形統(tǒng)計圖 B.折線統(tǒng)計圖 C.扇形統(tǒng)計圖.x、y均不為0,下列x和y成反比例關(guān)系的是（）。5A.y=56xB.x=x+y=565A.y=56xB.x=x+y=565xy=.在比例尺為1:5000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是8.4厘米，如果一輛汽車以每小時60千米的速度從甲地開出，16時到達乙地，這輛汽車是上午（）出發(fā)的。A.8時 B.9時C.10時D.11時二、填空題.一塊直角梯形土地的上底是下底長的60%,如果上底增長24米，就變成正方形，原來直角梯形的面積是（）平方米。1.配制一種農(nóng)藥，其中藥與水的重量比是而，要配制農(nóng)藥755千克，需要水（）千克，有藥3千克，能配制農(nóng)藥（）千克。1.一個正方形的一邊減少1厘米，另一邊增加工，得到一個長方形，它與原來正方形的面積相等，那么原來正方形的邊長是（）厘米。.求下列組合圖形的面積.（單位：dm）

1040104050.一根鋼管長5米,平均截成8段，每段是這根鋼管的；5段是這根鋼管的,長米..最小的質(zhì)數(shù)占最小的合數(shù)的%..如果ab=cd,那么a:c=（）:（）.50千克增加 %是80千克；80千克減少 %是50千克；.下圖中梯形的面積是600平方厘米，則陰影部分的面積是 平方厘米。20jS<岸米20jS<岸米.小華用8天時間看了一本120頁的課外書，平均每天看這本書的，每天看 頁。三、判斷題.一件商品先提高20%的價格后再打8折出售，則這件商品的價格不變。（）.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變.（）.求一個無蓋的長方體魚缸的表面積，就是求這個長方體前后左右和底面這5個面的面積。（—）.大小不同的兩個圓，它們的周長與直徑的比也不相同。（—）.有一個最簡分?jǐn)?shù)，分子、分母的積是36,這個分?jǐn)?shù)最大是益。（）四、作圖題.龍一鳴從家出發(fā)，向東偏北30°方向走200m到體育館，再向東走150m到淘淘家，再向南偏東30°方向走350m到圖書館。請你畫出示意圖。（圖中1cm表示100m）北A —1東龍一鳴家，五、解答題.淘氣四天讀完了一本書，第一天讀了全書的=，第二天讀了全書的｝,第三天和第四天共讀了75頁，這本書共有多少頁？.如圖是王叔叔坐出租車從家去展覽館的路線圖.已知出租車在3千米以內(nèi)（含3千米）按起步價8元計算，以后每增加1千米車費就增加1.8元.(1)王叔叔家在文化館 偏的方向上.(2)王叔叔從家經(jīng)過文化館去展覽館要行 千米的路程.(3)王叔叔坐出租車從家經(jīng)過文化館去展覽館需要 元出租車費..學(xué)校四樓有一間房，長5米，高4米，寬若干米?，F(xiàn)在用長為100厘米，寬60厘米，厚2厘米的地板鋪滿地面，用了剛好50塊。若改用長15分米，寬4分米，厚3厘米的地板鋪滿地面需要多少塊地板？你能算算這個房間有多寬嗎？.某校有一幢三層的教學(xué)樓,每層有5個教室,有這些教室里放了360盆花，平均每個教室放多少盆花？.修一條全長2400米的小路，前6天完成了75%,每天完成多少米？.如圖所示，一個密閉的容器里裝有一些水，倒過來后水面的高度是多少？.六一前夕各商場搞優(yōu)惠活動，銀隆百貨店宣傳冊上說“每滿80元減20元”；世紀(jì)聯(lián)華店門口海報寫著：“全部商品七五折”出售.小玲看中了一雙500元的運動鞋，去哪里買比較省錢？(寫出過程)六、計算題.求末知數(shù)111① ：X="：20 ②—2X="35.用簡便方法計算(6yx2.5+13yx2.5)-(吉x3232+1.768x得)【參考答案】***一、選擇題題號12345678910答案BCABACABB二、填空題28804531122505 2f$ 不50db37.5360o8三、判斷題XX正確X錯誤四、作圖題圖書館五、解答題180頁東 北40° 15 29.650塊；6米24盆300米6厘米世紀(jì)聯(lián)華店六、計算題1x=12 x='35.95工小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1.一塊正方形木板，一邊截去15厘米，另一邊截去10厘米，剩下的木板比原來面積減少1750平方厘米,那么原來正方形木板邊長是（）厘米。A.75 B.74 C.76D.77.同學(xué)們?nèi)ド鐓^(qū)做好事，每組6人或9人，都正好不多也不少。去社區(qū)做好事的同學(xué)至少有（）人。A.3B.9C.18D.54.下面各數(shù)中，最接近0的數(shù)是多少？（）TOC\o"1-5"\h\zA.+3 B.-2 C.4.向東走-5米表示（ ）。A.向東走5米 B.向西走5米C.向南走5米D.向北走5米.一個正方體的棱長是5cm,它的12條棱的長度之和是（ ）A.28 B.17 C.60.90%錯寫成90結(jié)果比原來（）A.多100B.少89.1C.多89.1.下面三組直線，（）組的兩條線互相垂直。.把12.5%后的%去掉，這個數(shù)（）A.擴大到原來的100倍 B.縮小原來的1/100 C.大小不變TOC\o"1-5"\h\z.一個長方形、一個正方形和一個圓的面積相等，那么周長最長的是（ ）A.長方形 B.正方形 C.圓.31+7=4……3,如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大10倍，那么它的結(jié)果是（ ）。A.商4余3 B.商40余3C.商4余30D.商40余30二、填空題.一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是6：2：1,這個三角形最大的內(nèi)角度數(shù)是 度，這是一個 三角形。.如圖所示以直線為軸旋轉(zhuǎn)后甲部分形成的立體圖形是 ，甲、乙兩部分所形成的立體圖形的體積比是..等底等高的圓柱體積比圓錐的體積多48立方厘米，這個圓柱的體積為 ，這個圓錐的體積為.一個數(shù)由5個十，3個一，4個十分之一，7個百分之一組成這個數(shù)是 ..如下圖所示，把高是10厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的表面積比原來增加80平方厘米，那么原來圓柱底面積半徑是一厘米，體積是一立方厘米。.甲、乙兩數(shù)的比是看：】，丙數(shù)是乙數(shù)的?’已知甲數(shù)比丙數(shù)少12’則甲數(shù)的值為一..甲乙兩數(shù)的和是28,甲與乙的比是3：4,乙數(shù)是（—），甲乙兩數(shù)的差是（—）。.甲乙丙三個數(shù)之比是2：3：5,平均數(shù)為30,甲是（）。.把下面的數(shù)改寫成用“億”做單位的數(shù).800000000=億.從小明家到植物園的路程是24千米，小明騎車每小時可以行全程的40%,小明從家里出發(fā)，能到植物園。三、判斷題.任何兩個數(shù)的積都比它們的商大。 （―）.所有的質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù).（）.圖上距離不一定小于實際距離。（）.能被3和5同時整除的最大的三位數(shù)是995。（—）.體積相等、底面積相等，則圓錐的高是圓柱高的3倍。（—）四、作圖題.在下面這個圓中設(shè)計一個你喜歡的圖案。五、解答題2.葉氏兄弟水果店運來一批水果，第一天賣出總數(shù)的■，第二天賣出180