蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷3【含答案】

——蘇教版(SJ)2022～2023學(xué)年八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列四個圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，，2 D．3，4，4．如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS5．在，﹣，，這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．36.1×107 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×1097．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x﹣3沿y軸向上平移2個單位后，得到的直線的函數(shù)表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣5 C．y=2x+1 D．y=2x﹣18．在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）A．甲的速度隨時間的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒時，兩人相遇D．在起跑后第50秒時，乙在甲的前面二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．9的算術(shù)平方根是．10．P（﹣3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是．11．已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，則∠F=°．12．如圖，在△ABC中，∠B=40°，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，則∠A=°．13．已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，則最長邊上的中線長為．14．已知一次函數(shù)y=2x+b﹣1，b=時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點．15．已知點A（3，y1）、B（2，y2）在一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1y2．（填＞、=或＜）16．直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為（平方單位）．17．如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的圖象交于點P（4，﹣6），則二元一次方程組的解是．18．如圖，△AOB是等腰三角形，OA=OB，點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)是（1，1），則點B的坐標(biāo)是．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．（1）計算：﹣（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．20．如圖：點C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求證：△ADE≌△BCF．21．如圖，AC=AD，線段AB經(jīng)過線段CD的中點E，求證：BC=BD．22．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD為等腰三角形（畫一個即可）．23．如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯子的頂端A到墻底端C的距離為2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1，求梯子頂端A沿墻下滑的距離AA1的長度．24．已知一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=﹣2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標(biāo)為2．（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）在給定的網(wǎng)格中，畫出函數(shù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象，并求出一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x取何值時，y1＞y2．25．如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC、CA延長線上的點，且CD=AE，DA的延長線交BE于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．26．某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個．設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元．（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）求出w與x的函數(shù)表達式；（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？27．為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費y（單位：元）與用電量x（單位：度）間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0＜x≤140（2）小明家某月用電70度，需交電費元；（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（單位：度）之間的函數(shù)表達式；（4）在每月用電量超過230度時，每度電比第二檔多m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153元，求m的值．28．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B．（1）求直線AB的表達式和點B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當(dāng)S△ABP=8時，求點P的坐標(biāo)；③在②的條件下，以PB為斜邊在第一象限作等腰直角△PBC，求點C的坐標(biāo)．

參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．下列四個圖案，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點】軸對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱的定義結(jié)合各選項的特點即可得出答案．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故本選項正確；D、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；故選：C．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點M（﹣2，3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點】點的坐標(biāo)．【分析】橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故選B．3．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，5，6 B．2，3，4 C．1，，2 D．3，4，【考點】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【解答】解：A、32+52≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C、12+（）2=22，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D、32+42≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意．故選C．4．如圖，∠C=∠D=90°，AC=AD，那么△ABC與△ABD全等的理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．AAS【考點】全等三角形的判定；角平分線的性質(zhì)．【分析】已知∠C=∠D=90°，AC=AD，且公共邊AB=AB，故△ABC與△ABD全等【解答】解：在Rt△ABC與Rt△ABD中，∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL）故選（A）5．在，﹣，，這四個數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義，可得答案．【解答】解：﹣，是無理數(shù)，故選：B．6．已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．36.1×107 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×109【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×108．故選C7．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=2x﹣3沿y軸向上平移2個單位后，得到的直線的函數(shù)表達式為（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣5 C．y=2x+1 D．y=2x﹣1【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)平移法則上加下減可得出平移后的解析式．【解答】解：由題意得：平移后的解析式為：y=2x﹣3+2，即y=2x﹣1．故選D．8．在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程s（米）與各自所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD，則下列說法正確的是（）A．甲的速度隨時間的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180秒時，兩人相遇D．在起跑后第50秒時，乙在甲的前面【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】A、由于線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，由此可以確定甲的速度是沒有變化的；B、甲比乙先到，由此可以確定甲的平均速度比乙的平均速度快；C、根據(jù)圖象可以知道起跑后180秒時，兩人的路程確定是否相遇；D、根據(jù)圖象知道起跑后50秒時OB在OA的上面，由此可以確定乙是否在甲的前面．【解答】解：A、∵線段OA表示甲所跑的路程S（米）與所用時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，∴甲的速度是沒有變化的，故選項錯誤；B、∵甲比乙先到，∴乙的平均速度比甲的平均速度慢，故選項錯誤；C、∵起跑后180秒時，兩人的路程不相等，∴他們沒有相遇，故選項錯誤；D、∵起跑后50秒時OB在OA的上面，∴乙是在甲的前面，故選項正確．故選D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．9的算術(shù)平方根是3．【考點】算術(shù)平方根．【分析】9的平方根為±3，算術(shù)平方根為非負，從而得出結(jié)論．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算術(shù)平方根是|±3|=3．故答案為：3．10．P（﹣3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（﹣3，﹣2）．【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點P（m，n）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)P′（m，﹣n），然后將題目所給點的坐標(biāo)代入即可求得解．【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點P（﹣3，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（﹣3，﹣2）．故答案為：（﹣3，﹣2）．11．已知△ABC≌△DEF，若∠B=40°，∠D=30°，則∠F=110°．【考點】全等三角形的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠B=40°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠F的度數(shù)．【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴∠E=∠B=40°，∴∠F=180°﹣∠E﹣∠D=180°﹣40°﹣30°=110°．故答案為110．12．如圖，在△ABC中，∠B=40°，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，則∠A=60°．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】由線段垂直平分線和角平分線的定義可得∠B=∠ECB=∠ACE=40°，在△ABC中由三角形內(nèi)角和定理可求得∠A．【解答】解：∵E在線段BC的垂直平分線上，∴BE=CE，∴∠ECB=∠B=40°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACD=2∠ECB=80°，又∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠ACB=60°，故答案為：60．13．已知△ABC的三邊長分別為5、12、13，則最長邊上的中線長為．【考點】直角三角形斜邊上的中線；勾股定理的逆定理．【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出△ABC的形狀，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABC的三邊長分別為5、12、13，52+122=132，∴△ABC是直角三角形，∴最長邊上的中線長=．故答案為：．14．已知一次函數(shù)y=2x+b﹣1，b=1時，函數(shù)圖象經(jīng)過原點．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】直接把原點坐標(biāo)（0，0）代入一次函數(shù)y=2x+b﹣1求出b的值即可．【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+b﹣1的圖象過原點，∴0=b﹣1，解得b=1．故答案為：1．15．已知點A（3，y1）、B（2，y2）在一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，則y1，y2的大小關(guān)系是y1＜y2．（填＞、=或＜）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】首先判斷一次函數(shù)一次項系數(shù)為負，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)當(dāng)k＜0，y隨x的增大而減小即可作出判斷．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x+3中k=﹣＜0，∴y隨x增大而減小，∵3＞2，∴y1＜y2．故答案為＜．16．直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為18（平方單位）．【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．【分析】分別求出直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)，再根據(jù)直角三角形的面積公式求解即可．注意線段的長度是正數(shù)．【解答】解：因為直線y=x+6中，﹣=﹣=﹣6，∴b=6，設(shè)直線與x軸、y軸的交點坐標(biāo)分別為A（﹣6，0），B（0，6），∴S△AOB=×|﹣6|×6=×6×6=18，故直線y=x+6與x軸、y軸圍成的三角形面積為18．17．如圖，已知一次函數(shù)y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的圖象交于點P（4，﹣6），則二元一次方程組的解是．【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【分析】兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)為P（4，﹣6），那么交點坐標(biāo)同時滿足兩個函數(shù)的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點坐標(biāo)即為方程組的解．【解答】解：∵一次函數(shù)y=2x+b和y=kx﹣3（k≠0）的圖象交于點P（4，﹣6），∴點P（4，﹣6）滿足二元一次方程組；∴方程組的解是．故答案為．18．如圖，△AOB是等腰三角形，OA=OB，點B在x軸的正半軸上，點A的坐標(biāo)是（1，1），則點B的坐標(biāo)是（，0）．【考點】勾股定理；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】由勾股定理求出OA，得出OB，即可得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)勾股定理得：OA==，∴OB=OA=，∴點B的坐標(biāo)是（，0）．故答案為：（，0）．三、解答題（本大題共10小題，共96分）19．（1）計算：﹣（1+）0+（2）求x的值：（x+4）3=﹣64．【考點】實數(shù)的運算；立方根；零指數(shù)冪．【分析】（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪的計算法則、數(shù)的開方法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；（2）直接把方程兩邊開立方即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+2=﹣1；（2）兩邊開方得，x+4=﹣4解得x=﹣8．20．如圖：點C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求證：△ADE≌△BCF．【考點】全等三角形的判定．【分析】先依據(jù)等式的性質(zhì)證明AD=BC，然后依據(jù)SSS進行證明即可．【解答】證明：∵AC=BD，∴AC+CD=BD+CD，即AD=BC．在△ADE和△BCF中，，∴△ADE≌△BCF．21．如圖，AC=AD，線段AB經(jīng)過線段CD的中點E，求證：BC=BD．【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意得到AB垂直平分CD，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)證明即可．【解答】證明：∵AC=AD，E是CD中點，∴AB垂直平分CD，∴BC=BD．22．圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上．（1）在圖1中畫出△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出△ABD（點D在小正方形的頂點上），使△ABD為等腰三角形（畫一個即可）．【考點】作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖．【分析】（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線相交于點C，連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解．【解答】解：（1）如圖1，①、②，畫一個即可；（2）如圖2，①、②，畫一個即可．23．如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時梯子的頂端A到墻底端C的距離為2.4米，如果梯子的底端B沿CB向外平移0.8米至B1，求梯子頂端A沿墻下滑的距離AA1的長度．【考點】勾股定理的應(yīng)用．【分析】在直角三角形ABC中，已知AB，AC，根據(jù)勾股定理即可求BC的長度，根據(jù)B1C=B1B+BC即可求得B1C的長度，在直角三角形A1B1C中，已知A1B1=AB，B1C，即可求得A1C的長度，根據(jù)AA1=AC﹣A1C即可求得A1A的長度．【解答】解：根據(jù)題意，在Rt△ABC中，AB=2.5，AC=2.4，由勾股定理得：BC==0.7，∵BB1=0.8，∴B1C=B1B+BC=1.5．∵在Rt△A1B1C中，A1B1=2.5，B1C=1.5，∴A1C==2，∴A1A=2.4﹣2=0.4．答：那么梯子頂端沿墻下滑的距離為0.4米．24．已知一次函數(shù)y1=kx+b與函數(shù)y=﹣2x的圖象平行，且與x軸的交點A的橫坐標(biāo)為2．（1）求一次函數(shù)y1=kx+b的表達式；（2）在給定的網(wǎng)格中，畫出函數(shù)一次函數(shù)y2=x+1的圖象，并求出一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x取何值時，y1＞y2．【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式；一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【分析】（1）利用兩直線平行的問題得到k=﹣2，再把A點坐標(biāo)代入y=﹣2x+b中求出b即可；（2）利用描點法畫出直線y=x+1，然后通過解方程組得到一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)；（3）觀察函數(shù)圖象，寫出直線y1=kx+b在直線y=x+1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【解答】解：（1）∵一次函數(shù)y1=kx+b與y=﹣2x的圖象平行且過A（2，0），∴k=﹣2，2k+b=0，∴b=4，∴一次函數(shù)的表達式為y1=﹣2x+4；（2）如圖，解方程組得，所以一次函數(shù)y1=kx+b與y=x+1圖象的交點坐標(biāo)為（1，2）；（3）x＜1．25．如圖，△ABC是等邊三角形，點D、E分別是BC、CA延長線上的點，且CD=AE，DA的延長線交BE于點F．（1）求證：△ABE≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【分析】（1）由△ABC是等邊三角形，得到∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，于是得到∠EAB=∠ACD=120°，即可得到結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)得到∠E=∠D，由于∠D+∠CAD=∠ACB=60°，即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB=60°，AC=AB，∴∠EAB=∠ACD=120°，在△CAD和△ABE中，，∴△ABE≌△CAD；（2）解：∵△ABE≌△CAD，∴∠E=∠D，∵∠D+∠CAD=∠ACB=60°，∴∠AFB=∠E+∠EAF=∠D+∠CAD=60°．26．某工廠每天生產(chǎn)A、B兩種款式的布制環(huán)保購物袋共4500個，已知A種購物袋成本2元/個，售價2.3元/個；B種購物袋成本3元/個，售價3.5元/個．設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，該工廠每天共需成本y元，共獲利w元．（1）求出y與x的函數(shù)表達式；（2）求出w與x的函數(shù)表達式；（3）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)總成本y=A種購物袋x個的成本+B種購物袋x個的成本即可得到答案．（2）根據(jù)總利潤w=A種購物袋x個的利潤+B種購物袋x個的利潤即可得到答案．（3）列出不等式，根據(jù)函數(shù)的增減性解決．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：y=2x+3y=﹣x+13500（2）根據(jù)題意得：w=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）w=﹣0.2x+2250（3）根據(jù)題意得：﹣x+13500≤10000解得x≥3500元，∵k=﹣0.2＜0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=3500時，y=﹣0.2×3500+2250=1550，答：該廠每天至多獲利1550元．27．為促進節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中的折線反映了每戶居民每月用電電費y（單位：元）與用電量x（單位：度）間的函數(shù)關(guān)系．（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，請?zhí)顚懴卤恚簷n次第一檔第二檔第三檔每月用電量x（度）0＜x≤140140＜x≤230x＞230（2）小明家某月用電70度，需交電費31.5元；（3）求第二檔每月電費y（元）與用電量x（單位：度）之間的函數(shù)表達式；（4）在每月用電量超過230度時，每度電比第二檔多m元，小剛家某月用電290度，繳納電費153元，求m的值．【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔，第三檔中x的取值范圍；（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，利用圖象上點的坐標(biāo)得出解析式，進而得出x=70時，求出y的值；（3）設(shè)第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將，代入得出即可；（4）分別求出第二、三檔每度電的費用，進而得出m的值即可．【解答】解：（1）利用函數(shù)圖象可以得出，階梯電價方案分為三個檔次，利用橫坐標(biāo)可得出：第二檔：140＜x≤230，第三檔x＞230；（2）根據(jù)第一檔范圍是：0＜x≤140，根據(jù)圖象上點的坐標(biāo)得出：設(shè)解析式為：y=kx，將代入得出：k==0.45，故y=0.45x，當(dāng)x=70，y=0.45×70=31.5（元），故答案為：31.5；（3）設(shè)第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將，代入得出：，解得：，則第二檔每月電費y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x﹣7；（4）根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費108元，用電140度，需要付費63元，故，108﹣63=45（元），230﹣140=90（度），45÷90=0.5（元/度），則第二檔電費為0.5元/度；∵小剛家某月用電290度，交電費153元，290﹣230=60（度），153﹣108=45（元），45÷60=0.75（元/度），m=0.75﹣0.5=0.25，答：m的值為0.25．28．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=﹣x+b交y軸于點A（0，4），交x軸于點B．（1）求直線AB的表達式和點B的坐標(biāo)；（2）直線l垂直平分OB交AB于點D，交x軸于點E，點P是直線l上一動點，且在點D的上方，設(shè)點P的縱坐標(biāo)為n．①用含n的代數(shù)式表示△ABP的面積；②當(dāng)S△ABP=8時，求點P的坐標(biāo)；③在②的